RusFAQ.ru: Математика
| Хостинг портала RFpro.ru: Московский хостер Профессиональный платный хостинг на базе Windows 2008 РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU
Чемпионы рейтинга экспертов в этой рассылке
∙ / НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / МатематикаВыпуск № 932 от 09.06.2009, 04:05Администратор рассылки: Tigran K. Kalaidjian, Профессионал В рассылке: подписчиков - 228, экспертов - 123 В номере: вопросов - 3, ответов - 3
Нам очень важно Ваше мнение об этом выпуске рассылки. Вы можете оценить этот выпуск по пятибалльной шкале, пройдя по ссылке: Вопрос № 168854: Найти ротор вектора а (4x; -2y; 5z) Спасибо.... Вопрос № 168903: уважаемые эксперты, помогите с задачкой плиз. Найти координаты центра тяжести однородной плоской фигуры, ограниченной дугой эллипса x2/16 + y2/9=1 расположенной в первой четверти, и осями координат.... Вопрос № 168906: уважаемые эксперты помогите пожалуйста с задачей. Вычислить площадь фигуры, ограниченной кривыми y=ex,y=e-x и прямой х=1... Вопрос № 168854: Найти ротор вектора а (4x; -2y; 5z) Спасибо.
Отправлен: 03.06.2009, 14:57 Отвечает Лысков Игорь Витальевич, Младший модератор : Здравствуйте, трухин олег геннадьевич. Известно, что ротор вектора a = X(x,y,z)i + Y(x,y,z)j + Z(x,y,z)k вычисляется по формуле: rot a = (dZ/dy - dY/dz)i + (dX/dz - dZ/dx)j + (dY/dx - dX/dy)k X(x,y,z)=4x, dX/dy = dX/dz = 0; Y(x,y,z)=-2y, dY/dx = dY/dz = 0; Z(x,y,z)=5z, dZ/dx = dZ/dy = 0; Т.о., rot a = 0 Украина, Кировоград ICQ # 234137952 Mail.ru-агент: igorlyskov@mail.ru ----- Удачи!
Ответ отправил: Лысков Игорь Витальевич, Младший модератор
Оценка ответа: 5
Вопрос № 168903:
уважаемые эксперты, помогите с задачкой плиз.
Отправлен: 03.06.2009, 23:41 Отвечает Violka, 3-й класс : Здравствуйте, Александр Герасим. Помогаю :) x_0=1/m \int \int x dx dy; y_0 =1/m \int \int x dx dy; m = \int \int dx dy; \int - значок интеграла, тут везде \int \int - двойной интеграл по нашей пластинке. Поехали: 0<=x<=4; 0<=y<=3/4 \sqrt{16-x^2} \sqrt - корень, Pi - число Пи m=\int_0^4 dx \int_0^( 3/4 \sqrt{16-x^2} ) dy = 3/4 \int_0^4 \sqrt{16-x^2} dx = [x=4cos t, dx=-4 sin t dt; Pi/2 <= t <= 0] = 3/4 \int_(Pi/2)^0 4sin t* (-4 sin t) dt = 12 \int_0^(Pi/2) sin^2 t dt = 6 \int_0^(Pi/2) (1-cos(2t)) dt = 6*Pi/2 - 3 sin(2t) (0<=t<=Pi/2) = 3Pi; m=3Pi; Разберемся с х_0; \int \int x dx dy = \int_0^4 x dx \int_0^( 3/4 \sqrt{16-x^2} ) dy = [те же действия и та же замена, что и раньше] = - 16*3 \int_0^(Pi/2) sin^2 t cos t dt = 16*3 \int_0^(Pi/2) sin^2 t d(sin t) = 16 sin^3 t (0 <= t <= Pi/2) = 16. Тогда x_0 = 1/m * \int \int x dx dy = 1/(3Pi) * 16 = 16/(3Pi); Теперь y_0; \int \int y dx dy = \int_0^4 dx \int_0^( 3/4 \sqrt{16-x^2} ) y dy = 1/2 * 9/16 \int_0^4 (16-x^2) dx = 9/32 * (16*4 - 1/3 * 4^3) = 9/32 *16*4 - 9/32 * 1/3 * 16 * 4 = 18 - 6=12 Тогда y_0 = 1/m * \int \int y dx dy = 12/(3Pi) = 4/Pi; Ответ: [16/(3Pi), 4/Pi]
Ответ отправил: Violka, 3-й класс
Вопрос № 168906:
уважаемые эксперты помогите пожалуйста с задачей.
Отправлен: 04.06.2009, 01:30 Отвечает Вера Агеева, 10-й класс : Здравствуйте, Александр Герасим. S=int(от 0 до 1) (e x - e -x )dx = (e x + e -x ) | (от 0 до 1) = = e 1 + e -1 - (e 0 + e 0 ) = e + 1/e - 2 ----- Экономика должна быть математической
Ответ отправил: Вера Агеева, 10-й класс
Нам очень важно Ваше мнение об этом выпуске рассылки. Вы можете оценить этот выпуск по пятибалльной шкале, пройдя по ссылке: оценить выпуск >>
подать вопрос экспертам этой рассылки >>Скажите "спасибо" эксперту, который помог Вам!Отправьте СМС-сообщение с тестом #thank НОМЕР_ОТВЕТАна короткий номер 1151 (Россия) Номер ответа и конкретный текст СМС указан внизу каждого ответа.
* Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи.
(полный список тарифов) © 2001-2009, Портал RFpro.ru, Россия
Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про" Автор: Калашников О.А. | Программирование: Гладенюк А.Г. Хостинг: Компания "Московский хостер" Версия системы: 2009.6.0 beta от 24.05.2009 |
| В избранное | ||
