RusFAQ.ru: Математика
| Хостинг портала RFpro.ru: Московский хостер Профессиональный платный хостинг на базе Windows 2008 РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU
Чемпионы рейтинга экспертов в этой рассылке
∙ / НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / МатематикаВыпуск № 929 от 06.06.2009, 02:35Администратор рассылки: Tigran K. Kalaidjian, Профессионал В рассылке: подписчиков - 226, экспертов - 122 В номере: вопросов - 7, ответов - 11
Нам очень важно Ваше мнение об этом выпуске рассылки. Вы можете оценить этот выпуск по пятибалльной шкале, пройдя по ссылке: Вопрос № 168597: Добрый день, срочно нужно решить неопределенный интеграл, кторый получился при замене переменной x= t ^3 4t/(1+t)^3 dt Огромное спасибо.... Вопрос № 168608: Два стрелка производят по 2 выстрела. Вероятности попадания для первого и второго при одном выстреле 0,5 и 0,6 соответственно. Случайная величина х - число попаданий первого стрелка, у - число попаданий второго стрелка. Написать закон распределения с... Вопрос № 168609: Завод получает 30% заготовок от одного поставщика и 70% от другого. По сведениям поставщиков доброкачественных изделий в партии 85 и 80% соответственно. Случайным образом взятая заготовка оказалась бракованной. Найти вероятность того что она принадле... Вопрос № 168611: Случайная величина Х распределена по нормальному закону с параметрами а и 5. Р(х>15)=0,5. Найти а и Р(Х>30).... Вопрос № 168613: Поток вызовов поступающих на телефонную станцию можно считать простейшим. Среднее число вызовов за 1 час работы равно 60. Найти веротятность того что за 5 мин. поступит не более двух вызовов.... Вопрос № 168614: Здравствуйте! Помогите решить уравнение. Уравнение кривой 2-ого порядка путем выделения полного квадрата привести к каноническому виду.Построить кривую. 4x^2-3y+2y^2+8x=12 Заранее благодарен.... Вопрос № 168637: Здравствуйте уважаемые эксперты. Помогите. Найти D(f) 1) Y=(корень из 7-х ) + 1/(x-1) 2) Y=3/(4-x^2) +lg((x^3)-x) Построить графики 1) Y=arcctgx 2) Y=1-3^(x-3) 3) Y=(|x|+x)/2 Также помогите с этим заданием. Оно было ранее выло... Вопрос № 168597:
Добрый день, срочно нужно решить неопределенный интеграл, кторый получился при замене переменной x= t ^3
Отправлен: 31.05.2009, 11:20 Отвечает Гордиенко Андрей Владимирович, Специалист : Здравствуйте, Zhukouski. 4t = 4 + 4t - 4 = 4(1 + t) - 4, 4t/(1 + t)3 = 4/(1 + t)2 - 4/(1 + t)3, ∫4tdt/(1 + t)3 = 4∫dt/(1 + t)2 - 4∫dt/(1 + t)3 = = 4∫d(1 + t)/(1 + t)2 - 4∫d(1 + t)/(1 + t)3 = = -4/(1 + t) + 2/(1 + t)2 + C. Осталось только перейти от t к x по формуле t = x1/3. С уважением. ----- Пусть говорят дела
Ответ отправил: Гордиенко Андрей Владимирович, Специалист
Отвечает And0809, 5-й класс : Здравствуйте, Zhukouski! \int 4t/(1+t)^3 dt=4* \int t/(1+t)^3 dt=4* \int [(t+1)-1]/(1+t)^3 dt= =4*[ \int (t+1)/(1+t)^3 dt - \int 1/(1+t)^3 dt ]= =4*[ \int 1/(1+t)^2 dt - \int 1/(1+t)^3 dt ]= =4*[ -1/(1+t) + 1/2*1/(1+t)^2 ]+C=-4/(1+t) + 2/(1+t)^2 +C
Ответ отправил: And0809, 5-й класс
Вопрос № 168608: Два стрелка производят по 2 выстрела. Вероятности попадания для первого и второго при одном выстреле 0,5 и 0,6 соответственно. Случайная величина х - число попаданий первого стрелка, у - число попаданий второго стрелка. Написать закон распределения случайной величины (х,у). Будут ли х и у зависимыми случайными величинами?
Отправлен: 31.05.2009, 17:48 Отвечает SLasH, 8-й класс : Здравствуйте, Leo1989. P(X=2)=0.25 P(X=1)=0.5 P(X=0)=0.25 P(Y=2)=0.36 P(Y=1)=0.48 P(Y=0)=0.16 X\Y 0 1 2 0 0.04 0.12 0.09 1 0.08 0.24 0.18 2 0.04 0.12 0.09
Ответ отправил: SLasH, 8-й класс
Вопрос № 168609: Завод получает 30% заготовок от одного поставщика и 70% от другого. По сведениям поставщиков доброкачественных изделий в партии 85 и 80% соответственно. Случайным образом взятая заготовка оказалась бракованной. Найти вероятность того что она принадлежит первому поставщику.
Отправлен: 31.05.2009, 17:52 Отвечает Химик CH, Младший модератор : Здравствуйте, Leo1989. От первого поставщика поступает 30% заготовок, 15% от этого количества бракованы. Из всех заготовок брак от первого поставщиеа составляет p1=0,3*0,15=0,045=4,5% От второго поставщика поступает 70% заготовок, 20% от этого количества бракованы. Из всех заготовок брак от первого поставщиеа составляет p2=0,7*0,2=0,14=14% Всего бракованных заготовок рбр=р1+р2=18,5% Вероятность, что бракованная заготовка получена от первого поставщика, равна отношению количества бракованных заготовок от первого поставщика к общему количеству брака р=р1/рбр=0,045/0,185=0,243=24,3% Латвия, Рига Абонент Skype: himik_c2h5oh ----- Никогда не просите у химика просто СОЛЬ...
Ответ отправил: Химик CH, Младший модератор
Отвечает Копылов Александр Иванович, Практикант : Здравствуйте, Leo1989. Задача на формулу Байеса. Гипотезы: Hi – деталь поступила от i-го поставщика, i = 1, 2; Обозначим событие А - изделие бракованное. P(H1) = 30/100 = 0,3 P(H2) = 70/100 = 0,7 P(A\H1) = 1-0,85 = 0,15 P(A\H2) = 1-0,8 = 0,2 Формула полной вероятности: P(A) = P(H1) * P(A\H1) + P(H2) * P(A\H2) = 0,30 * 0,15 + 0,7 * 0,2 = 0,185 Эти значения подставляем в формулу Байеса: P (H1\A) = P(H1) * P(A\H1) / P(A) = 0,30 * 0,15 / 0,185 = 0,24324
Ответ отправил: Копылов Александр Иванович, Практикант
Вопрос № 168611: Случайная величина Х распределена по нормальному закону с параметрами а и 5. Р(х>15)=0,5. Найти а и Р(Х>30).
Отправлен: 31.05.2009, 17:54 Отвечает Олег Владимирович, Студент : Здравствуйте, Leo1989. P(x > 15) = 1 - P(x <= 15) = 1 - F(15), где F - функция распределения. Функция распределения нормальной случайной величины выражается через функцию распределения Ф нормальной стандартной величины по формуле F(x) = Ф( (x-a)/5 ). Поэтому P(x > 15) = 1 - Ф( 3 - a/5 ) = 0.5, Ф(3 - a/5) = 0.5, известно, что такое значение функция распределения нормальной стандартной случайной величины принимает при 3 - a/5 = 0, a = 15. P(x > 30) = 1 - F(30) = 1 - Ф( (30 - 15)/5 ) = 1 - Ф(3), значение Ф(3) берется из таблицы: Ф(3) = 0.99865, значит, P(x > 30) = 0.00135. ----- Факультет ПМ-ПУ - лучший в СПбГУ!
Ответ отправил: Олег Владимирович, Студент
Вопрос № 168613: Поток вызовов поступающих на телефонную станцию можно считать простейшим. Среднее число вызовов за 1 час работы равно 60. Найти веротятность того что за 5 мин. поступит не более двух вызовов.
Отправлен: 31.05.2009, 17:57 Отвечает SLasH, 8-й класс : Здравствуйте, Leo1989. Среднее число вызовов за 1 минуту - 1. λ=1(среднее число событий, приходящееся на единицу времени) t=5(время) m - число событий Закон Пуассона с математическим ожиданием: Pm(t)=(λt)^m / m! * e^(-λt) Вероятность того, что поступит не более двух вызовов равна сумме вероятностей того, что поступило 0, 1, и 2 вызова P(2≥m) (t) = P0(5)+P1(5)+P2(5)= e^(-5) * (1+5+12.5) = 18.5*e^(-5)
Ответ отправил: SLasH, 8-й класс
Вопрос № 168614:
Здравствуйте! Помогите решить уравнение.
Отправлен: 31.05.2009, 18:07 Отвечает Химик CH, Младший модератор : Здравствуйте, norinon. 4x2-3y+2y2+8x=12 4(x2+2x+1-1)+2(y2-1.5y+9/16-9/16)=12 4(x+1)2-4+2(y-3/4)2-9/8=12 4(x+1)2+2(y-3/4)2=17.125=137/8 Центр эллипса находится в точке (-1;0.75) Малая полуось параллельна оси Оx и равна √(17.125/4)=√(137/32)≈2.07 Большая полуось параллельна оси Оy и равна √(17.125/2)=√(137/16)≈2.93 
Латвия, РигаАбонент Skype: himik_c2h5oh ----- Никогда не просите у химика просто СОЛЬ...
Ответ отправил: Химик CH, Младший модератор
Оценка ответа: 5
Отвечает And0809, 5-й класс : Здравствуйте, norinon! 4x^2-3y+2y^2+8x=12 4x^2+8x+2y^2-3y=12 (2x)^2+2*2x*2+ 2^2-4 +2y^2-3y=12 (2x+2)^2-4+2y^2-3y=12 (2x+2)^2+2(y^2-3/2y)=16 (2x+2)^2+2(y^2-2*y*3/4+(3/4)^2-9/16)=16 (2x+2)^2+2((y-3/4)^2-9/16)=16 (2x+2)^2+2(y-3/4)^2-9/8=16 (2x+2)^2+2(y-3/4)^2=16+9/8 4(x+1)^2+2(y-3/4)^2=17+1/8
Ответ отправил: And0809, 5-й класс
Оценка ответа: 5
Вопрос № 168637:
Здравствуйте уважаемые эксперты. Помогите.
Отправлен: 01.06.2009, 00:41 Отвечает And0809, 5-й класс : Здравствуйте, Сеткевич Евгений Сергеевич! inf=бесконечность Lim{x->inf}((3x-1)/(3x-4))^(2x)=Lim{x->inf}( (3x-4+3)/(3x-4) )^(2x)= =Lim{x->inf}( 1+3/(3x-4) )^(2x)=[ Lim{x->inf}( 1+1/(x-4/3) )^x ]^2= =[ Lim{x->inf}( 1+1/(x-4/3) )^(x-4/3+4/3) ]^2= =[ Lim{x->inf}( 1+1/(x-4/3) )^(x-4/3)*( 1+1/(x-4/3) )^(4/3) ]^2= ={ (1+1/(x-4/3))^(x-4/3)=(1+1/t)^t=e при t->inf }= ={ (1+1/(x-4/3))^(4/3)=(1+0)^(4/3)=1 при x->inf }= =[ e*1 ]^2=e^2
Ответ отправил: And0809, 5-й класс
Отвечает Вера Агеева, 9-й класс : Здравствуйте, Сеткевич Евгений Сергеевич. А. Найдем области определения (существования) функций. 1) Y=√(7-x) + 1/(x-1) Подкоренное выражение должно быть неотрицательным: З7-x >= 0. наменатель дроби не должен быть равен нулю: x-1 =/ 0. Решаем систему неравенств: 7-x >= 0, x-1 =/ 0. Из первого неравенства: x <= 7. Из второго: x =/ 1. Таким образом, D=(-oo;1)U(1;7). 2) Y=3/(4-x^2) + lg((x^3) - x) Подкоренное выражение не должно быть равно нулю: 4-x^2 =/ 0. Кроме того, выражение x^3-x должно быть больше нуля: x^3 - x > 0. Решаем полученную систему неравенств: 4-x^2 =/ 0, x^3 - x > 0. Из первого неравенства: x^2 =/ 4 => x =/ -2, x =/ 2. Из второго: x^3 - x = x(x^2 - 1) = x(x-1)(x+1) > 0. Решив это неравенство методом интервалов, получим: (-1;0)U(1; +oo). Таким образом, D=(-1;0)U(1;2)U(2; +oo). B. Построенные графики функций можно скачать здесь: http://mathematics.ifolder.ru/12405286 (файл в формате .doc, размером 24 кб). У графика функции Y=1-3^(x-3) горизонтальная асимптота Y=1. С. Вычислим первый предел: lim(x->oo) [√(9x^2 + 4x) - 3x] = lim(x->oo) {[√(9x^2 + 4x) - 3x] * [√(9x^2 + 4x) + 3x]} / [√(9x^2 + 4x) + 3x] = = lim(x->oo) [9x^2 + 4x - 9x^2] / [√(9x^2 + 4x) + 3x] = lim(x->oo) 4x/[√(9x^2 + 4x) + 3x] = = lim(x->oo) 4x/{x[√(9+4/x)+3]} = lim(x->oo) 4/[√(9+4/x)+3] = 4/[√(9+0) + 3] = 2/3.
Приложение:
Ответ отправил: Вера Агеева, 9-й класс
Нам очень важно Ваше мнение об этом выпуске рассылки. Вы можете оценить этот выпуск по пятибалльной шкале, пройдя по ссылке: оценить выпуск >>
подать вопрос экспертам этой рассылки >>Скажите "спасибо" эксперту, который помог Вам!Отправьте СМС-сообщение с тестом #thank НОМЕР_ОТВЕТАна короткий номер 1151 (Россия) Номер ответа и конкретный текст СМС указан внизу каждого ответа.
* Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи.
(полный список тарифов) © 2001-2009, Портал RFpro.ru, Россия
Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про" Автор: Калашников О.А. | Программирование: Гладенюк А.Г. Хостинг: Компания "Московский хостер" Версия системы: 2009.6.0 beta от 24.05.2009 |
| В избранное | ||
