Вопрос № 165487: Найти производные dy/dx данной функции: (1+x^2) y= x*(Корень из ----------- ) 1-x Мне хотелось бы сверится с кем нибудь... Такое ощущ...
Вопрос № 165489: Подскажите как исследовать функцию y=(6(x^3)+7)/(7(x^2)+6) и построить её график...Вопрос № 165494: Привет эксперты! Пожайлуста
помогите решить: Найти дифференциал dz функции z=sin^2 (8x^2 - y^2). ...Вопрос № 165498: Составить уравнение плоскости,проходящей через т. М(2;-5;3)параллельно плоскости OXZ....Вопрос № 165520: Здравствуйте, Дорогие эксперты!!! Не могу решить такое простое задание!!! <img src="http://rusfaq.ru/images/Forum/10.gif" border="0"> Вычислите: sin4a, если ctga=-2....Вопрос № 165523: Здраствуйте уважаемые эксперты! Помогите пожалуйста с задачей....Вопрос № 165534: Помогите пожалуйста решить, заранее спасибо. Найти общее решение дифференциального уравнения и частное решение, удовлетворяющее начальным условиям: y''+y'-2y=cosx-3sinx, y(0)=1, y'(0)=2...Вопрос № 165537: Помогите пожалуйста решить примеры: 1.Извлечение конря! Найти все значения
корня: 1) 1/8^(1/3) {Корень 3 степени из 1/8} 2) (-128 + i*128* (3^(1/2)))^(1/4) {Корень 4 степени из ()} 2.Представить в алгебраической форме 1) sin(Пи/6 -...Вопрос № 165560: Помогите, пожалуйста, решить задачу по теории вероятности: Четверо рабочих собирают подшипники. Вероятность того, что подшипник, собранный первым рабочим, высшего качества, равна 0,9, вторым – 0,85, третьим – 0,7 и четвертым 0,8. Для контроля вз
ято ...
Вопрос № 165.487
Найти производные dy/dx данной функции:
(1+x^2) y= x*(Корень из ----------- ) 1-x
Мне хотелось бы сверится с кем нибудь... Такое ощущение, что вкралась ошибка у меня...
2. Найти у' и определить в каких точках y'=0. Полученные точки исследовать на экстремум и найти промежутки возрастания и убывания функции.
3. Найти у'' и определить в каких точках y''=0. Полученные точки исследовать на перегиб и найти промежутки изгиба вверх и вниз (простите за может неправильную русскую терминологию, живу в Украине).
4. Найти вертикальные и горизонтальные
асимптоты.
Все полученные точки вместе с асимптотами нанести на плоскость и вуаля! ;) можете смело чертить график, этих данных будет предостаточно
Ответ отправила: Violka (статус: 3-й класс)
Ответ отправлен: 21.04.2009, 13:48
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS
#thank 247981 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
1. Находите область определения. Она здесь от минус до плюс бесконечности, т.к. в области действительных чисел знаменатель не может быть равен нулю. 2. Исследуете на четность, т.е. у(х)=у(-х) - функция четна, -у(х)=у(-х) - функция нечетна. В вашем случае функция ни четна ни нечетна. 3. Функция не периодична. 4. Находим точки экстремума. С помощью производной. Я здесь напишу конечный результат, т.к. редактор неудобен.
у`=(42x^4+108x^2-98x)/(7x^2+6)^2
Находим
точку перегиба, в которой y`=0 42x^4+108x^2-98x=0 Корень можно посчитать методом половинного деления, но, я полагаю, что если вы не в состоянии взять производную, то уж о корнях говорить нечего!
х=0,745 (приблизительно).
Смотрим знак производной до точки перегиба и после. До нее знак - "-", после - "+". Это значит, что функция убывает на отрезке от минус бесконечности до 0,745 и возрастает на промежутке от 0,
745 до плюс бесконечности. Надеюсь, записать это символами вам доступно.
Значение функции в точке перегиба у(0,745)=(6*0.745^3+7)/(7*0.745^2+6)=0.959
5. Находим интервалы выпуклости функции. Для этого берем вторую производную (это значит производную от первой производной) Выкладки не пишу, только результат
y``=(-504x^3+2058x^2+1296x-588)/(7x^2+6)^3
Аналогично, как и в п.4, решаем уравнение y``=0. -504x^3+2058x^2+1296x-588=0
Корень ищем аналогично методом половинного
деления или любым другим доступным вашему пониманию численным методом. х=0,2890625 (тоже приблизительно). Смотрим знаки второй производной до и после найденной точки. До точки перегиба знак "+", после - "-".
Т.е. исходная функция выпукла на участке от минус бесконечности до 0,2890625 и вогнута на участке от 0,2890625 до плюс бесконечности.
В самой точке перегиба ее значение у(0,2890625)=1,978
6. Вертикальных асимптот у фун
кции нет, т.к. области определения - вся действительная ось. 7. Вычисляете наклонные асимптоты: у=kx+b
k=lim [ y(x)/x ] ={при х стремящемся к бесконечности}=lim [ (6x^3+7)/(7x^3+6x) ] =6/7
Отвечает: Botsman
Здравствуйте, Халиулин Альберт Рафаилович! Помогаю. Уравнение плоскости, параллельной плоскости XOZ, имеет вид: By+D=0 Подставляя в него координаты точки М, получим -5B+D=0, или D=5B. Подставляя это выражение в By+D=0, получим By+5B=0, и в итоге, деля обе части равенства на B≠0, получим уравнение искомой плоскости: y+5=0 Все. Рад был помочь!
--------- Хочешь победить Excel? Спроси меня как! ;)
Ответ отправил: Botsman (статус: Студент)
Ответ отправлен: 21.04.2009, 15:55
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS
#thank 247987 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Вопрос № 165.520
Здравствуйте, Дорогие эксперты!!! Не могу решить такое простое задание!!! Вычислите: sin4a, если ctga=-2.
#thank 247998 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Большое спасибо!
Вопрос № 165.534
Помогите пожалуйста решить, заранее спасибо. Найти общее решение дифференциального уравнения и частное решение, удовлетворяющее начальным условиям: y''+y'-2y=cosx-3sinx, y(0)=1, y'(0)=2
Тогда общее решение однородного уравнения имеет вид:
Yo.o=C1*e^(-2x) + C2*e^x
Общее решение неоднородного уравнения запишем в виде: Yн.o=Acosx+Bsinx Производные этой функции:
Y`н.o=-Asinx+Bcosx, Y``н.o=-Acosx-Bsinx
Подставим это в исходную задачу и найдем коэффициенты А и В.
-Acosx-Bsinx-Asinx+Bcosx-2Acosx-2Bsinx=cosx-3sinx
{-3А+В=1 {-А-3В=-3
A=0,
B=1 Т.о. Yн.o=sinx.
Общее решение исходного уравнения имеет вид: Y=C1*e^(-2x) + C2*e^x+sinx
C помощью начальных условий найдем коэффициенты С1 и С2. Для этого найдем производную решения Y.
Y`=-2C1*e^(-2x) + C2*e^x+cosx
Т.к. y(0)=1, y'(0)=2, то
{ С1+С2=1 { -2C1+C2=1
C1=0, C2=1
Итак, решение исходной задачи имеет вид: Y=e^x+sinx
Ответ отправила: Kalinka-a (статус: 3-й класс)
Ответ отправлен: 22.04.2009, 10:52
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS
#thank 248014 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Спасибо огромное....проверил, все сходится....
Вопрос № 165.537
Помогите пожалуйста решить примеры: 1.Извлечение конря! Найти все значения корня: 1) 1/8^(1/3) {Корень 3 степени из 1/8} 2) (-128 + i*128* (3^(1/2)))^(1/4) {Корень 4 степени из ()} 2.Представить в алгебраической форме 1) sin(Пи/6 - 3i) 2) cos(Пи/3 + 3i) 3) ln(1-i) 4) arctg( (-9+i) / (1-9i)) 5)arccos(-5) 6) arcsin(4)
Отправлен: 21.04.2009, 22:27
Вопрос задал: Azarov88 (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Гордиенко Андрей Владимирович
Здравствуйте, Azarov88!
1.1. Представим число z = 1/8 в тригонометрической форме: z = 1/8 + i ∙ 0 = (1/8) ∙ (1 + i ∙ 0 ) = (1/8) ∙ (cos 0 + i ∙ sin 0), |z| = 1/8, arg z = 0, Arg z = arg z + 2πk = 0 + 2πk = 2πk, k = 0, 1, 2.
Находим корни третьей степени из числа z: z1/3 = (1/8)1/3 ∙ (cos (2πk/3) + i ∙ sin (2πk/3)), k = 0, 1, 2, (z1/3)1 = (1/8)1/3 ∙ (cos (2π ∙
0/3) + i ∙ sin (2π ∙ 0/3)) = (1/2) ∙ (cos 0 + i ∙ sin 0) = 1/2, (z1/3)2 = (1/8)1/3 ∙ (cos (2π ∙ 1/3) + i ∙ sin (2π ∙ 1/3)) = (1/2) ∙ (cos 2π/3 + i ∙ sin 2π/3) = (1/2) ∙ (-1/2 + i ∙ √3/2) = = -1/4 + i ∙ √3/4, (z1/3)3 = (1/8)1/3 ∙ (cos (2π ∙ 2/3) + i ∙ sin (2
60; ∙ 2/3)) = (1/2) ∙ (cos 4π/3 + i ∙ sin 4π/3) = (1/2) ∙ (-1/2 - i ∙ √3/2) = = -1/4 - i ∙ √3/4.
Ответ: 1/2; -1/4 + i ∙ √3/4; -1/4 - i ∙ √3/4.
1.2. Представим число z = -128 + i ∙ 128 ∙ √3 в тригонометрической форме: -128 + i ∙ 128 ∙ √3 = 256 ∙ (-1/2 + i √3/2) = 256 ∙ (cos (2π/3) + i ∙ sin (2π/3)), |z| = 256, arg z = 2π/3, Arg z =
2π/3 + 2πk, k = 0, 1, 2, 3.
Находим корни четвертой степени из числа z: z1/4 = (256)1/4 ∙ (cos (2πk/4) + i ∙ sin (2πk/4)), k = 0, 1, 2, 3, (z1/4)1 = 4 ∙ (cos (2π ∙ 0/4) + i ∙ sin (2π ∙ 0/4)) = 4 ∙ (cos 0 + i ∙ sin 0) = 4 ∙ (1 + i ∙ 0) = 4, (z1/4)2 = 4 ∙ (cos (2π ∙ 1/4) + i ∙ sin (
2π ∙ 1/4)) = 4 ∙ (cos π/2 + i ∙ sin π/2) = 4 ∙ (0 + i ∙ 1) = 4i, (z1/4)3 = 4 ∙ (cos (2π ∙ 2/4) + i ∙ sin (2π ∙ 2/4)) = 4 ∙ (cos π + i ∙ sin π) = 4 ∙ (-1 + i ∙ 0) = -4, (z1/4)4 = 4 ∙ (cos (2π ∙ 3/4) + i ∙ sin (2π ∙ 3/4)) = 4 ∙ (cos 3π/2 + i ∙ sin 3π/2) = 4 ∙ (0 + i ∙ (-1)) = -4i.
Ответ:
4; 4i; -4; -4i.
2.1. В соответствии с определением синуса комплексного аргумента имеем sin (π/6 – 3i) = (ei(π/6 – 3i) – e-i(π/6 – 3i))/(2i) = (eπi/6 + 3 – e-πi/6 – 3)/(2i) = (eπi/6e3 – e-πi/6e-3)/(2i) = = (e3(cos π/6 + i ∙ sin π/6) – e-3(cos π/6 – i ∙ sin π/6))/(2i) = (cos π/6 &#
8729; (e3 – e-3) + i ∙ sin π/6 ∙ (e3 + e-3))/(2i) = = -sin π/6 ∙ (e3 + e-3)/2 - i ∙ cos π/6 ∙ (e3 – e-3)/2 = -1/4 ∙ ch 3 - i ∙ √3/4 ∙ sh 3 ≈ -0,25 ∙ 10,068 - i ∙ 0,4330 ∙ 10,018 ≈ ≈ -2,52 – 4,34 ∙ i.
Ответ: sin (π/6 – 3i) = -1/4 ∙ ch 3 - i ∙ √3/4 ∙ sh 3 ≈ -2,52 – 4,34
∙ i.
2.2. В соответствии с определением косинуса комплексного аргумента имеем cos (π/3 + 3i) = (ei(π/3 + 3i) + e-i(π/3 + 3i))/2 = (eπi/3 – 3 + e-πi/3 + 3)/2 = (eπi/3e-3 + e-πi/3e3)/2 = = (e-3(cos π/3 + i ∙ sin π/3) + e3(cos π/3 – i ∙ sin π/3))/2 = (cos π/3 ∙ (e
-3 + e3) + i ∙ sin π/3 ∙ (e-3 – e3))/2 = = cos π/3 ∙ (e3 + e-3)/2 - i ∙ sin π/3 ∙ (e3 – e-3)/2 = 1/4 ∙ ch 3 – i ∙ √3/4 ∙ sh 3 ≈ 0,25 ∙ 10,068 – i ∙ 0,4330 ∙ 10,018 ≈ ≈ 2,52 – 4,34 ∙ i.
Ответ: cos (π/3 + 3i) = 1/4 ∙ ch 3 – i ∙ √3/4 ∙ sh 3 ≈ 2,52 – 4,34 ∙ i.
2.3.
Пусть z = 1 – i. Представим это число в тригонометрической форме: z = 1 – i = √2 ∙ (1/√2 – i ∙ 1/√2) = √2 ∙ (cos 7π/4 + i ∙ sin 7π/4), |z| = √2, arg z = 7π/4.
В соответствии с определением главного значения логарифма комплексного аргумента имеем ln (1 – i) = ln √2 + i ∙ 7π/4 = (ln 2)/2 + 7πi/4 ≈ 0,347 + i ∙ 6,215.
2.4. Пусть z = (-9 + i)/(1 – 9i). Представим это число в алгебраической форме: z = (-9 + i)/(1 – 9i) = (-9; 1)/(1; -9) = = (((-9) ∙ 1 + 1 ∙ (-9))/(12 + (-9)2); (1 ∙ 1 – (-9) ∙ (-9))/(12 + (-9)2)) = (-18/82; -80/82) = (-9/41; -40/41) = -9/41 – i ∙ 40/41.
В соответствии с определением главного значения арктангенса комплексного аргумента имеем arctg z = 1/(2i) ∙ ln ((i – (-9/41 – i ∙ 40/41))/(i + (-9/41
– i ∙ 40/41))) = = 1/(2i) ∙ ln ((9/41 + i ∙ 81/41)/(-9/41 + i ∙ 1/41)) = 1/(2i) ∙ ln (9 + i)/(-9 – i) = (1/2i) ∙ ln (-1) = = 1/(2i) ∙ ln i2 = 1/(2i) ∙ 2 ∙ ln i = 1/i ∙ ln i = -i ∙ (ln 1 + i ∙ π/2) = -i ∙ (0 + i ∙ π/2) = π/2 ≈ 1,57.
Ответ: arctg ((-9 + i)/(1 – 9i)) = π/2 ≈ 1,57.
2.5. В соответствии с определением главного значения арккоси
нуса комплексного аргумента имеем arccos (-5) = i ∙ ln (5 + √(52 – 1)) = i ∙ ln (5 + √24) = i ∙ ln (5 + 2√6) ≈ 2,29 ∙ i.
Ответ: arccos (-5) = i ∙ ln (5 + 2√6) ≈ 2,29 ∙ i.
2.6. В соответствии с определением главного значения арксинуса комплексного аргумента имеем arcsin 4 = π/2 – arccos 4 = π/2 – i ∙ ln (4 + √(42 – 1)) = π/2 – i ∙ ln (4 + √15) ≈ 1,57 – 2,06 ∙ i.
Ответ:
arcsin 4 = π/2 – i ∙ ln (4 + √15) ≈ 1,57 – 2,06 ∙ i.
#thank 248252 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Вопрос № 165.560
Помогите, пожалуйста, решить задачу по теории вероятности: Четверо рабочих собирают подшипники. Вероятность того, что подшипник, собранный первым рабочим, высшего качества, равна 0,9, вторым – 0,85, третьим – 0,7 и четвертым 0,8. Для контроля взято по одному подшипнику из собранных каждым рабочим. Какова вероятность того, что высшего качества будут: а) 4 подшипника; б) не более 3 подшипников; в) хотя бы 2 подшипника? Заранее- большое спасибо.
б) Pб=1-Ра - вероятность выбора 0, 1, 2 или 3 хороших подшипников (то же что все вероятности (1) - вероятность выбора 4-х хороших подшипников (Ра) )
Рб=1-04284=0,5716
в) Нужно
посчитать вероятность выбора 2, 3, 4 хороших подшипников, или от 1 отнять вероятность выбора 0 и 1 хороших подшипников. Мне больше второе нравится:
* Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи.
(полный список тарифов)
** При ошибочном вводе номера ответа или текста #thank услуга считается оказанной, денежные средства не возвращаются.
*** Сумма выплаты эксперту-автору ответа расчитывается из суммы перечислений на портал от биллинговой компании.
