Вопрос № 163909: Здравствуйте, помогите, пожалуйста, решить задачу по геометрии, очень надо... Величина одного из углов треугольника равна 20 градусов. Величина острого угла между биссектрисами двух других углов этого треугольника равна... ...
Вопрос № 163919: Доброго времени суток, уважаемые эксперты! Помогите пожалуйста найти вычет на бесконечности от функции sqrt(x*(x-2))/(x+3). На сколько я понимаю этот вычет равен коэффициенту при
x в минус первой степени в разложении функции в ряд Лорана. Вот с...Вопрос № 163921: Здравствуйте! Подскажите как найти lim (при х стремящемся к 0) (1-Cos4x)/4x ...Вопрос № 163937: Уважаемые эксперты,помогите решить задачу,заранее благодарен: Влажность сухой цементной смеси на складе составляет 18%. Во время перевозки влажность смеси повысилась на 2 %. НАйти массу привезенной смес
и, если со склада было отправлено 400 кг....Вопрос № 163938: Уважаемые эксперты,помогите решить задачу,заранее благодарен: После двух повышений зарплата увеличилась в 1, 43 раза. при этом число процентов, на которое повысилась зарплата во второй раз, было в 3 раза больше, чем в первый. На ск повысилась зарп...
Вопрос №
163.909
Здравствуйте, помогите, пожалуйста, решить задачу по геометрии, очень надо... Величина одного из углов треугольника равна 20 градусов. Величина острого угла между биссектрисами двух других углов этого треугольника равна...
Отвечает: Химик CH
Здравствуйте, Нос Татьяна Александровна! Обозначим точки A - вершина, угол при которой 20° B и C - остальные вершины О - точка пересечения биссектрис ∠A=20° ∠B+∠C=180-∠A=160º - через сумму углов треугольника ABC ∠CBO=∠B/2 ∠BCO=∠C/2 - по определению биссектрисы ∠CBO+∠BCO=∠B/2+∠C/2=160º/2=80º ∠COB=180º-(∠CBO+∠BCO)=180º-80º=100º - через через сумму углов треугольника
ОBC ∠COB - тупой угол между биссектрисами. Острый угол является смежным ему и составляет 180º-∠COB=80º
--------- Никогда не просите у химика просто СОЛЬ...
Ответ отправил: Химик CH (статус: Специалист)
Ответ отправлен: 01.04.2009, 19:23
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS
#thank 246603 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Оценка за ответ: 1
Вопрос № 163.919
Доброго времени суток, уважаемые эксперты! Помогите пожалуйста найти вычет на бесконечности от функции sqrt(x*(x-2))/(x+3). На сколько я понимаю этот вычет равен коэффициенту при x в минус первой степени в разложении функции в ряд Лорана. Вот собственно с рядом Лорана у меня проблема.
Отправлен: 01.04.2009, 20:43
Вопрос задал: Motoden (статус: 4-й класс)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 1)
Отвечает: Lang21
Здравствуйте, Motoden!
Функция f(x) = sqrt(x*(x-2))/(x+3) имеет точки ветвления 0 и 2 и полюс в точке -3 (все на действительной оси). При |x|->oo она приближенно равна sqrt(x^2)/x. Так как sqrt(x^2) имеет два значения +x и -x, ясно, что в окрестности бесконечной точки у функции две ветви, на одной из них f(x)->1, на другой f(x)->-1. Соответственно, на разных ветвях вычеты могут быть разными.
Чтобы найти разложение в рад Лорана, разделим числитель и знаменатель на x. Получим f(x)
= sqrt (1 - 2/x)/(1 + 3/x). Так как 1/x -> 0 при x-> oo, можно воспользоваться известными разложениями sqrt(1+z) = 1 + z/2 + z^2/8 + .. и 1/(1-z) = 1 + z + z^2 + z^3 + ... Первое разложение выписано для ветви функции sqrt(1+z), на которой она принимает значение 1 при z=0.
Выполняя подстановки и перемножая ряды, находим: f(x) = (1 - 1/x + .. )*(1 - 3/x + .. ) = 1 - 4/x + .. . Это справедливо для ветви функции f(x), для которой f(x)-
>1 на бесконечности. Вычет на бесконечности равен коэффициенту при 1/x, взятому с обратным знаком, т.е. res f(x) = 4 при x=oo .
Для другой ветви получим аналогично f(x) = -(1 - 1/x + .. )*(1 - 3/x + .. ) = -1 + 4/x + .. и res f(x) = -4 при x=oo.
Ответ отправил: Lang21 (статус: Практикант)
Ответ отправлен: 03.04.2009, 07:36
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS
#thank 246708 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Оценка за ответ: 5
Вопрос № 163.921
Здравствуйте! Подскажите как найти lim (при х стремящемся к 0) (1-Cos4x)/4x
lim(1 - cos4x)/4x = lim2(sin2x)^2/4x . Предел произведения равен произведению пределов если они существуют.
lim2(sin2x)^2/4x = lim[sin2x/2]*lim[2sin2x/2x]/ Предел первого сомножителя равен 0, второго 1. Следовательно предел (1-Cos4x)/4x = 0. Успехов!
Ответ отправил: Влaдимир (статус: 7-й класс)
Ответ отправлен: 01.04.2009, 21:23
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS
#thank 246613 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Вопрос № 163.937
Уважаемые эксперты,помогите решить задачу,заранее благодарен: Влажность сухой цементной смеси на складе составляет 18%. Во время перевозки влажность смеси повысилась на 2 %. НАйти массу привезенной смеси, если со склада было отправлено 400 кг.
Отправлен: 02.04.2009, 00:21
Вопрос задал: Den1989 (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Izmtimur
Здравствуйте, Den1989! Сначала найдем массу абсолютно сухой смеси (т.е. такой смеси, влажность которой равна 0%), вывезенной со склада. Так как доля, приходящаяся на воду в составе сухой смеси равна 18%, то собственно цемент (абсолютно сухая смесь) составляет 100-18=82% от 400 кг, т.е. 400*0.82=328 кг. Очевидно, что влажность никак не затрагивает эту массу, поэтому после повышения влажности увеличилась только масса воды в смеси (с 18% до 18+2=20% от общей массы), масса же абсолютно сухой смеси осталась неизменной.
В новой, "переувлажненной" смеси доля абсолютно сухой смеси составляет 100-20=80%. Таким образом, 328 кг - это 80%, тогда 100% - это 328/0.8=410 кг. Полученное численное значение и является ответом.
Ответ отправил: Izmtimur (статус: 3-й класс)
Ответ отправлен: 02.04.2009, 02:01
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS
#thank 246624 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Оценка за ответ: 5
Вопрос № 163.938
Уважаемые эксперты,помогите решить задачу,заранее благодарен: После двух повышений зарплата увеличилась в 1, 43 раза. при этом число процентов, на которое повысилась зарплата во второй раз, было в 3 раза больше, чем в первый. На ск повысилась зарплата во второй раз?
Отправлен: 02.04.2009, 00:24
Вопрос задал: Den1989 (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Izmtimur
Здравствуйте, Den1989! Обозначим долю (в частях единицы) зарплаты, на которую она увеличилась в первый раз, через x. Тогда во второй раз она увеличилась на долю 3*x. За оба повышения зарплата увеличилась в (1+x)*(1+3*x) раз (здесь 1+x - размер зарплаты в частях единицы по отношению к первоначальному значению, 1+3*x - размер в частях единицы по отношению к зарплате после первого повышения). По условию, после двух повышений зарплата увеличилась в 1.43 раза. Получаем квадратное уравнение: (1+x)*(1+3*x) =
1.43 1+x+3*x+3*(x^2) = 1.43 3*(x^2) +4*x-0.43 = 0 Дискриминант данного уравнения равен D= (4^2)-(-4*3*0.43)= (4^2)+4*3*0.43= 4*(4+3*0.43)= 4*(4+1.29)= 4*5.29= (2*2.3)^2 Корни уравнения: x1= (-4+sqrt(D))/(2*3)= (-4+2*2.3)/(2*3)= (-2+2.3)/3= 0.3/3= 0.1 x2= (-4-sqrt(D))/(2*3)= (-4-2*2.3)/(2*3)= (-2-2.3)/3= -4.6/3= -1.5(3) < 0 Здесь sqrt(a) означает квадратный корень выражения a. Если отбросить отрицательный корень, который не имеет смысла в условия
х данной задачи, останется значение 0.1. Однако в задаче спрашивается, насколько повысится зарплата во второй раз. Во второй раз она повысилась на долю, в 3 раза большую: 0.1*3=0.3, что в процентном выражении составляет 30%.
Ответ отправил: Izmtimur (статус: 3-й класс)
Ответ отправлен: 02.04.2009, 02:19
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS
#thank 246628 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Оценка за ответ: 5
Скажите "спасибо" эксперту, который помог Вам!
Отправьте СМС-сообщение с тестом #thank НОМЕР_ОТВЕТА
на короткий номер 1151 (Россия)
Номер ответа и конкретный текст СМС указан внизу каждого ответа.
* Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи.
(полный список тарифов)
** При ошибочном вводе номера ответа или текста #thank услуга считается оказанной, денежные средства не возвращаются.
*** Сумма выплаты эксперту-автору ответа расчитывается из суммы перечислений на портал от биллинговой компании.
