Вопрос № 164717: Здравствуйте. Помогите решить примеры. И если можно объясните ход решения подобных примеров. Заранее спасибо. а) lim(3x^2+4x+1)/(7x^2+x-6) при х стремящемся к х0, х0=3, х0=-1, х0=бесконечность б)lim((корень из 9х^2+4x) -3x) x стремится к бескон...
Вопрос № 164753: Задача! Растояние от точки А до точки В равно 80 км. С точки А выехал катер, который это растояние проплыл за 9 часов. Какая скорость была у катера, если скорость
течения реки 2кмч. Как решить эту задачу!.... ...Вопрос № 164757: Здравствуйте! Помогите,пожалуйста,решить задачу: Даны координаты трех вершин параллелограмма:А(6;2),В(12;4),С(8;8) Найти: 1)Уравнение сторон ВD и CD 2)Уравнение и длину высоты,проведенной из вершины D к стороне АС...Вопрос № 164759: Найти объем тела, полученного вращением вокруг оси Ох фигуры, ограниченной линия
ми: y=Lnx; x=4; y=0...Вопрос № 164784: Эксперты, уважаемые! Помогите <img src="http://rusfaq.ru/images/Forum/75.gif" border="0"> Не могу решить, а во вторник уже сдавать. Дано комплексное число Z=1/((√3)+i)) Требуется: найти все корни уравнения w³+Z=0...Вопрос № 164793: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Вся надежда только на Вас. Помогите, пожалуйста, с задачками: 1) Найти общее решение диф.
ур-я: (х^2-1)y'-xy=x^3-x 2) Найти общее решение диф. ур-я: xy''-y'=e^x*x^2 3) Найти частное решение y...
Вопрос № 164.717
Здравствуйте. Помогите решить примеры. И если можно объясните ход решения подобных примеров. Заранее спасибо. а) lim(3x^2+4x+1)/(7x^2+x-6) при х стремящемся к х0, х0=3, х0=-1, х0=бесконечность б)lim((корень из 9х^2+4x) -3x) x стремится к бесконечности в) lim (ctg3x)/(ctg6x) х стремится к нулю г) lim((3x-1)/(3x-4))^2x х стремится к бесконечности.
Отвечает: Быстров Сергей Владимирович
Здравствуйте, Полякова Анна Александровна! а) lim{x->3}(3x^2+4x+1)/(7x^2+x-6) = (3*3^2+4*3+1)/(7*3^2+3-6) = 2/3. Здесь просто подставили 3 вместо x.
lim{x->-1}(3x^2+4x+1)/(7x^2+x-6) = lim{x->-1}((x+1)(3x+1))/((x+1)(7x-6)) = lim{x->-1}(3x+1)/(7x-6) = (3*(-1)+1)/(7*(-1)-6) = 2/13 Здесь подставлять напрямую x=-1 нельзя, потому что получится выражение вида 0/0 (на 0, как известно, делить нельзя). Поэтому для начала числитель и знаменатель разложили на множители, а затем сократили
на (x+1). Сокращать мы имеем право, потому что при x->-1 выражение (x+1) только стремится к нулю, в нуль же не обращается. После сокращения в полученное выражение уже можем подставить x=-1.
lim{x->∞}(3x^2+4x+1)/(7x^2+x-6) = lim{x->∞}(3+4/x+1/x^2)/(7+1/x-6/x^2) = 3/7. Здесь мы и числитель и знаменатель поделили на x^2. Далее нашли отдельно пределы числителя и знаменателя, а потом поделили первый на второй.
б) lim{x->∞} (((&#
8730;(9x^2+4x))-3x)/x) = lim{x->∞} ((√(9+4/x))-3) = 0 Сначала поделили числитель и знаменатель на x, а потом вычислили предел (учитывая, что lim{x->∞}(4/x)=0 ).
в) lim{x->0} (ctg(3x))/(ctg(6x)) = lim{x->0}(cos(3x)*sin(6x)/(cos(6x)*sin(3x))= lim{x->0}(cos(3x)/cos(6x))* lim{x->0}(sin(6x)/sin(3x)) = 1*lim{x->0}(sin(6x)/(6x))* lim{x->0}((3x)/sin(3x)) *6/3 = 1*1*1*6/3=2 Сначала представили все котангенсы как cos/sin, далее применили первый замечательный
предел.
г) lim{x->∞} (((3x-1)/(3x-4))^2x ) = lim{x->∞} ((1 + 1/(x-4/3))^2x) = lim{x->∞} ((((1 + 1/(x-4/3)))^(x-4/3)) ^(2x/(x-4/3))) = e^lim{x->∞} (2x/(x-4/3)) = e^lim{x->∞}(2/(1-4/(3x))) = e^2 Сначала свели исходное выражение ко второму замечательному пределу. Далее оставалось только вычислить lim{x->∞} (2x/(x-4/3)). Это делается аналогично задаче a), где надо было искать предел при x->∞.
#thank 247313 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Вопрос № 164.753
Задача! Растояние от точки А до точки В равно 80 км. С точки А выехал катер, который это растояние проплыл за 9 часов. Какая скорость была у катера, если скорость течения реки 2кмч. Как решить эту задачу!....
Отправлен: 12.04.2009, 18:25
Вопрос задал: Dark_Moon (статус: Практикант)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 6)
Отвечает: Копылов Александр Иванович
Здравствуйте, Dark_Moon!
Средняя скорость преодоления расстояния V = S/t = 80/9 =~ 8,9 км/ч. Если катер плыл по течению, то скорость катера на 2 км/ч меньше и =~ 6,9 км/ч Если катер плыл против течения, то скорость катера на 2 км/ч больше и =~ 10,9 км/ч
#thank 247327 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Оценка за ответ: 5
Вопрос № 164.757
Здравствуйте! Помогите,пожалуйста,решить задачу: Даны координаты трех вершин параллелограмма:А(6;2),В(12;4),С(8;8) Найти: 1)Уравнение сторон ВD и CD 2)Уравнение и длину высоты,проведенной из вершины D к стороне АС
Отвечает: Kalinka-a
Здравствуйте, Михеева Елена Викторовна!
Пусть т. О (Хо, Уо) - пересечение диагоналей АС и ВД. Тогда ее координаты можно найти т.о.: Хо=(Ха+Хс)/2=7, Уо=(Уа+Ус)/2=5. В то же время Хо=(Хд+Хв)/2, Уо=(Уд+Ув)/2. Отсюда Хд=2Хо-Хв=2, Уд=2Уо-Ув=6 Т.о. координаты т.Д(2,6). Тогда уравнения сторон ВД и СД примут вид:
Для того, чтобы найти уравнение высоты ДН воспользуемся формулой уравнения перпендикулярных
прямых У-У1=-1/к * (Х-Х1), где к - коэффициент наклона прямой (в данном случае, прямой ВС), Х1, У1 - координаты т.Д.
Подставляем в формулу: у-6=х-2, у=х+4 - уравнение перпендикуляра ДН.
Расстояние ДН найдем по формуле: d=(А*Хд + В*Уд + С)/sqrt(A^2 + B^2), где А, В, С - коэффициенты прямой ВС. Запишем уравнение ВС в виде: -х-у+16=0. Тогда А=В=-1, С=16.
d=(-2-6+16)/sqrt(1+1
)=8/sqrt(2).
Ответ отправила: Kalinka-a (статус: 3-й класс)
Ответ отправлен: 13.04.2009, 11:48
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS
#thank 247385 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Вопрос № 164.759
Найти объем тела, полученного вращением вокруг оси Ох фигуры, ограниченной линиями: y=Lnx; x=4; y=0
Отправлен: 12.04.2009, 19:31
Вопрос задал: Drago (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Botsman
Здравствуйте, Drago! Помогаю. Чертеж к задаче: Объем тела вращения равен: В нашем случае f(x)=lnx, a=1,b=4 Значит, V=п∫14ln2xdx= {интегрируем по частям: ∫udv=uv-∫vdu, u=ln2x, dv=dx, du=2lnxdx/x,v=x} =п(xln2x|14-2∫14lnxdx)= {u=lnx,dv=dx,du=dx/x, v=x} =п(xln2x|14-2xlnx|14+2∫14dx)= =пx(ln2x-2lnx+2)|14=4п(ln24-2ln4+2)-п(0-2*0+2)= =4п(ln24-2ln4+1,5)~8.158381019 Все. Рад
был помочь!
--------- Хочешь победить Excel? Спроси меня как! ;)
Ответ отправил: Botsman (статус: Студент)
Ответ отправлен: 14.04.2009, 11:16
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS
#thank 247460 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Вопрос № 164.784
Эксперты, уважаемые! Помогите Не могу решить, а во вторник уже сдавать. Дано комплексное число Z=1/((√3)+i)) Требуется: найти все корни уравнения w³+Z=0
Отправлен: 12.04.2009, 23:46
Вопрос задала: Caterina (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 1)
Отвечает: Гордиенко Андрей Владимирович
Здравствуйте, Caterina!
Представим число z в тригонометрической форме. Имеем |z| = r = √((√3/4)2 + (-1/4)2) = 1/2, cos φ = √3/2, sin φ = -1/2, φ = 11π/6,
z = (1/2)(cos 11π/6 + i ∙ sin 11π/6).
Поскольку w3 + z = 0, то w = z1/3 = (1/21/3)(cos ((11π/6 + 2πk)/3) + i ∙ sin ((11π/6 + 2πk)/3)) (k = 0, 1, 2), w1 = (1/21/3)(cos 11π/18 + i ∙ sin 11π/18); w2 = (1/21/3)(cos 23π/18 + i ∙ sin 23π/18); w3 = (1/21/3)(cos 35π/18 + i ∙ sin
35π/18).
#thank 247422 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Андрей Владимирович, благодарю))))))))))
Вопрос № 164.793
Здравствуйте, уважаемые эксперты! Вся надежда только на Вас. Помогите, пожалуйста, с задачками: 1) Найти общее решение диф. ур-я: (х^2-1)y'-xy=x^3-x 2) Найти общее решение диф. ур-я: xy''-y'=e^x*x^2 3) Найти частное решение y''-y'=x+1 y(0)=0, y'(0)=2 Заранее, большое спасибо!
* Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи.
(полный список тарифов)
** При ошибочном вводе номера ответа или текста #thank услуга считается оказанной, денежные средства не возвращаются.
*** Сумма выплаты эксперту-автору ответа расчитывается из суммы перечислений на портал от биллинговой компании.
Не могу решить, а во вторник уже сдавать. Дано комплексное число Z=1/((√3)+i)) Требуется: найти все корни уравнения w³+Z=0
