Хостинг Портала RusFAQ.ru:
MosHoster.ru - Профессиональный хостинг на Windows 2008

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RUSFAQ.RU

Чемпионы рейтинга экспертов в этой рассылке

Botsman Статус: Студент Рейтинг: 221 ∙ повысить рейтинг >>

Химик CH Статус: Специалист Рейтинг: 149 ∙ повысить рейтинг >>

Baybak Статус: 10-й класс Рейтинг: 120 ∙ повысить рейтинг >>

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Математика

Выпуск № 884
от 20.04.2009, 07:35

Вопрос № 164898: Здравствуйте, помогите пожалуйста решить задачу. Имеется 3 ящика, содержащих по 80 деталей. В первом ящике 64, во втором 56, в третьем 48 стандартных деталей. Из каждого ящика вынимают наугад по одной детали. Найти вероятность того, что из тре...

Вопрос № 164.898

Здравствуйте, помогите пожалуйста решить задачу. Имеется 3 ящика, содержащих по 80 деталей. В первом ящике 64, во втором 56, в третьем 48 стандартных деталей. Из каждого ящика вынимают наугад по одной детали. Найти вероятность того, что из трех вынутых деталей две будут стандартными, а одна нестандартной.

Отправлен: 14.04.2009, 12:36 Вопрос задал: Drfrost (статус: Посетитель) Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: Копылов Александр Иванович Здравствуйте, Drfrost! P = p1*p2*q3+ p1*q2*p3+q1*p2*p3 = 64/80 * 56/80 * 32/80 +64/80 * 24/80 * 48/80 + 16/80 * 56/80 * 48/80 =0,452

Ответ отправил: Копылов Александр Иванович (статус: Студент) Ответ отправлен: 14.04.2009, 12:49 Как сказать этому эксперту "спасибо"? Отправить SMS #thank 247470 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >> Отправить WebMoney: Неплохо (10 руб.) Хорошо (15 руб.) Отлично (20 руб.) БЛЕСТЯЩЕ! (30 руб.) Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!

Вопрос № 164.918

Здравствуйте! Помогите решить задание: На плоскость, разграфленную параллельными прямыми, отстоящими друг от друга на расстоянии 6см, наудачу брошен круг радиуса 1,5 см. Найти вероятность того, что круг не пересечет ни одной из прямых. Предполагается, что вероятность попадания точки на отрезок пропорциональна длине отрезка и не зависит от его расположения. Заранее благодарен!

Отправлен: 14.04.2009, 15:14 Вопрос задал: Волыхин Игорь Геннадиевич (статус: Посетитель) Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: Гордиенко Андрей Владимирович Здравствуйте, Волыхин Игорь Геннадиевич! Полагаю, что задачу можно решить, воспользовавшись понятием геометрической вероятности. Вообразим себе ячейку данной плоскости. Эта ячейка представляет собой квадрат со стороной a = 6 см. Круг радиуса r = 1,5 см, помещенный внутрь такой ячейки, не пересечет ее сторон, если центр этого круга будет находиться внутри квадрата со стороной b = a - 2r = 6 - 3 = = 3 (см). Поскольку центр круга радиуса r может занять любое положение внутри ячейки, то искомая вероятность равна отношению площади квадрата со стороной b к площади ячейки, то есть p = Sb/Sa = b2/a2 = 32/62 = 9/36 = 1/4. Ответ: 1/4. С уважением. --------- Пусть говорят дела

Ответ отправил: Гордиенко Андрей Владимирович (статус: Специалист) Ответ отправлен: 14.04.2009, 21:20 Как сказать этому эксперту "спасибо"? Отправить SMS #thank 247513 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >> Отправить WebMoney: Неплохо (10 руб.) Хорошо (15 руб.) Отлично (20 руб.) БЛЕСТЯЩЕ! (30 руб.) Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это! Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Большое Вам спасибо, Андрей Владимирович!

Вопрос № 164.935

Найти частное решение дифференциального уравнения y’’+2y’+y=x, y(0)=y(1)=1

Отправлен: 14.04.2009, 16:30 Вопрос задал: Hellphoenix (статус: Посетитель) Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: Айболит Здравствуйте, Hellphoenix! Решение состоит из 2 частей : у(х)=у1+у2 . По левой части составим характерестическое уравнение , где y->1 , y'->k , y"->k^2 . (k^2)+2*k+1=0=(k+1)^2=>k1=k2=-1 => у1=(C1+x*C2)*(e^(-x)) . y2=(x^r)*(e^(alfa*x))*(P(n)*cos(betta*x)+Q(m)*sin(betta*x)) . alfa=0 , betta=0 , r=0 , n=1 y2=A*x+B , (y2)'=A , (y2)"=0 0+2*A+A*x+B=x => {A=1;B=-2} => y2=x-2 . Y(x)=x-2+(C1+x*C2)*(e^(-x)) => y'=1+(C2-C1-x*C2)*(e^(-x)) По видимому у Вас в условии ошибка "y(0)=y(1)=1" , если подставите в последние 2 уравнения правильные начальные значения , то определите значения постоянных коэффициентов С1 и С2 . В конечном ответе подставите вместо С1 и С2 найденые значения . --------- Творение Творца перенимает на себя качества Творца.

Ответ отправил: Айболит (статус: Практикант) Ответ отправлен: 15.04.2009, 07:45 Как сказать этому эксперту "спасибо"? Отправить SMS #thank 247540 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >> Отправить WebMoney: Неплохо (10 руб.) Хорошо (15 руб.) Отлично (20 руб.) БЛЕСТЯЩЕ! (30 руб.) Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!

Вопрос № 164.940

Здравствуйте уважаемые эксперты!!! Помогите пожалуйста с решением следующих задач: 1)Прямоугольная трапеция описана около окружности. Точка касания делит боковую сторону трапеции на отрезки длинной 2 и 8. Найдите периметр трапеции. 2)В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом В проведена биссектриса CD. Найдите площадь треугольника АСD, если СВ=6, BD=3 Заранее спасибо!

Отправлен: 14.04.2009, 17:06 Вопрос задал: Романов Антон Сергеевич (статус: Посетитель) Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: Гордиенко Андрей Владимирович Здравствуйте, Романов Антон Сергеевич! 1. Обозначим a - длина большего основания, b - длина меньшего основания, c - длина боковой стороны, составляющей с основаниями прямой угол, d - длина второй боковой стороны. Поскольку данная трапеция описана около окружности, то суммы длин ее противоположных сторон равны, то есть сумма длин боковых сторон равна сумме длин оснований, то есть a + b = с + d. Точка касания делит пополам боковую сторону с длиной c, следовательно, в отношении 2 : 8 делится боковая сторона с длиной d, то есть d = 2 + 8 = 10. Нетрудно видеть, что расстояние от вершины меньшего основания до точки касания окружностью боковой стороны с длиной d, равное двум, равно расстоянию от этой вершины до точки касания окружностью меньшего основания (по свойству касательной к окружности). Расстояние же от точки касания до второй вершины меньшего основания равно половине боковой стороны с длиной c (опять-таки по свойству касательной). Точно так ж е расстояние от вершины большего основания до точки касания окружностью боковой стороны с длиной d, равное восьми, равно расстоянию от этой вершины до точки касания окружностью большего основания. Расстояние же от точки касания до второй вершины большего основания равно половине боковой стороны с длиной c. Вследствие этого получаем b = c/2 + 2, a = c/2 + 8, a - b = c/2 + 8 - (c/2 + 2) = 6, с = √(d2 - (a - b)2) = √(102 - 62) = 8, P = a + b + с + d = 2(c + d) = 2(8 + 10) = 36 - искомый периметр. Ответ: 36. 2. Задачу можно решить так: SACD = |AD| ∙ |CB|/2, SBCD = |BD| ∙ |CB|/2, и SACD = SBCD ∙ |AD|/|BD|; (1) tg ∟BCD = |BD|/|BC| = 3/6 = 1/2; tg ∟BCA = tg (2 ∙ ∟BCD) = 2 ∙ tg ∟BCD/(1 - (tg ∟BCD)2) = (2 ∙ 1/2)/(1 - (1/2)2) = 4/3; |AD| = |AB| - |BD| = |BC| ∙ tg ∟BCA - |BC| ∙ tg ∟BCD = |BC| ∙ (tg ∟BCA - tg ∟BCD) = 6 ∙ (4/3 - 1/2) = 6 ∙ 5/6 = 5; SBCD = |BD| ∙ |BC|/2 = 3 ∙ 6/2 = 9; подставляя в (1), получаем SACD = 9 ∙ 5/3 = 15. Ответ: 15. С уважением. |AD| = |AB| - |BD| --------- Пусть говорят дела

Ответ отправил: Гордиенко Андрей Владимирович (статус: Специалист) Ответ отправлен: 14.04.2009, 22:55 Как сказать этому эксперту "спасибо"? Отправить SMS #thank 247522 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >> Отправить WebMoney: Неплохо (10 руб.) Хорошо (15 руб.) Отлично (20 руб.) БЛЕСТЯЩЕ! (30 руб.) Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это! Оценка за ответ: 5

Вопрос № 164.947

Доказать что интеграл по замкнутому контуру L равен нулю Приложение: *интеграл по замкнутой плоскости L*(cosy+xy^2+7x)dx+(x^2y-xsiny)dy

Отправлен: 14.04.2009, 18:16 Вопрос задал: Бабич Илья Александрович (статус: 1-й класс) Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: Влaдимир Здравствуйте, Бабич Илья Александрович! Так как производная d(cosy+xy^2+7x)/dy = -siny+2xy равна производной d(x^2y-xsiny)/dx = 2xy-siny , то подинтегральное выражение является полным дифференциалом некой функции F. dF = df/dx*dx + dF/dy*dy = *(cosy+xy^2+7x)dx+(x^2y-xsiny)dy следовательно интеграл зависит только от начальной и конечной точек интегрирования. Поскольку они совпадают, интеграл равен нулю.

Ответ отправил: Влaдимир (статус: 8-й класс) Ответ отправлен: 14.04.2009, 19:31 Как сказать этому эксперту "спасибо"? Отправить SMS #thank 247505 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >> Отправить WebMoney: Неплохо (10 руб.) Хорошо (15 руб.) Отлично (20 руб.) БЛЕСТЯЩЕ! (30 руб.) Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это! Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Спасибо

Вопрос № 164.965

Здравствуйте уважаемые эксперты.Помогите решить заменой интеграл: ∫√(2+x2)dx

Отправлен: 14.04.2009, 20:34 Вопрос задал: Alex Mizinov (статус: Посетитель) Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 13)

Отвечает: Гордиенко Андрей Владимирович Здравствуйте, Alex Mizinov! Под знаком интеграла находится дифференциальный бином – выражение вида xm(a + bxn)pdx, где m, n, p – рациональные числа. В нашем случае m = 0, n = 2, p = 1/2, a = 2, b = 1. Поскольку (m + 1)/n + p = = (0 + 1)/2 + 1/2 – целое число, то полагаем 2/x2 + 1 = t2. (1) Тогда -4dx/x3 = 2tdt, dx/x3 = -tdt/2, (2) 2 + x2 = x2t2, x2t2 – x2 = 2, x2(t2 – 1) = 2, x2 = 2/(t2 – 1), x4 = 4/(t2 – 1)2. (3) Преобразуем данный интеграл следующим образом: I = ∫√(2 + x2)dx = ∫x√(2/x2 + 1)dx = ∫x4√(2/x2 + 1)dx/x3, и с учетом выражений (1), (2), (3) получим I = ∫4/(t2 – 1)2 ∙ t ∙ (-tdt/2) = -2∫t2dt/(t2 – 1)2 = -2∫(t2 – 1 + 1)/(t2 – 1)2 = -2(∫dt/(t2 – 1) + ∫dt/(t2 – 1)2). (4) Поскольку 1/(t2 – 1) = 1/((t – 1)(t + 1)) = (t/2 + 1/2 – t/2 + 1/2)/((t – 1)(t + 1)) = ((t + 1) – (t – 1))/(2(t – 1)(t + 1)) = = 1/(2(t – 1)) – 1/(2(t + 1)) = (1/2)(1/(t – 1) – 1/(t + 1)), 1/(t2 – 1)2 = (1/(t2 – 1))2 = (1/4)(1/(t – 1) – 1/(t + 1))2 = (1/4)(1/(t – 1)2 – 2/(t2 – 1) + 1/(t + 1)2) = = (1/4)(1/(t – 1)2 + 1/(t + 1)2 – 1/(t – 1) + 1/(t + 1)), 1/(t2 – 1) + 1/(t2 – 1)2 = (1/2)(1/(t – 1) – 1/(t + 1)) + (1/4)(1/(t – 1)2 + 1/(t + 1)2 – 1/(t – 1) + 1/(t + 1)) = = (1/4)(1/(t – 1)2 + 1/(t + 1)2 + 1/(t – 1) – 1/(t + 1)), то с учетом выражения (4 ), I = (-1/2)(∫dt/(t – 1)2 + ∫dt/(t + 1)2 + ∫dt/(t – 1) - ∫dt/(t + 1)), ∫dt/(t – 1)2 = ∫d(t – 1)/(t – 1)2 = -1/(t – 1) + C1, ∫dt/(t + 1)2 = ∫d(t + 1)/(t + 1)2 = -1/(t + 1) + C2, ∫dt/(t – 1) = ∫d(t – 1)/(t – 1) = ln |t – 1| + C3, ∫dt/(t + 1) = ∫d(t + 1)/(t + 1) = ln |t + 1| + C4, I = (-1/2)(-1/(t – 1) – 1/(t + 1) + ln |t – 1| - ln |t + 1)) + C = (1/2)(1/(t – 1) + 1/(t + 1) + ln |t + 1| - ln |t – 1)) + C = = (1/2)(2t/(t2 – 1) + ln |(t + 1)/(t – 1)|) + C = t/(t2 – 1) + (1/2)ln |(t + 1)/(t – 1)| + C. С учетом выражения (1) t = √(2/x2 + 1), t/(t2 – 1) = √(2/x2 + 1)/(2/x2 + 1 – 1) = (√(2 + x2)/x)/(2/x2) = x√(2 + x2)/2, (t + 1)/(t – 1) = (√ (2/x2 + 1) + 1)/(√(2/x2 + 1) – 1) = (√(2 + x2)/x + 1)/(√(2 + x2)/x – 1) = = (√(2 + x2) + x)/(√(2 + x2) – x) = (√(2 + x2) + x)2/((√(2 + x2) – x)(√(2 + x2) + x)) = = (2 + x2 + 2x√(2 + x2) + x2)/2 = x2 + 2x√(2 + x2) + 1, I = x√(2 + x2)/2 + (1/2)ln |x2 + x√(2 + x2) + 1| + C. Ответ: x√(2 + x2)/2 + (1/2)ln |x2 + x√(2 + x2) + 1| + C. Таблица интегралов дает ответ x√(2 + x2)/2 + ln |x + √(2 + x2)| + C, поэтому смотрите сами. Во всяком случае, мне не удалось найти ошибки в выкладках. С уважением. --------- Пусть говорят дела

Ответ отправил: Гордиенко Андрей Владимирович (статус: Специалист) Ответ отправлен: 16.04.2009, 22:09 Как сказать этому эксперту "спасибо"? Отправить SMS #thank 247662 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >> Отправить WebMoney: Неплохо (10 руб.) Хорошо (15 руб.) Отлично (20 руб.) БЛЕСТЯЩЕ! (30 руб.) Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это! Оценка за ответ: 5

Вопрос № 164.997

Здравствуйте! Помогите решить задачу: Вероятность выполнить месячный план торговой точкой равна 0,95. Вероятность перевыполнения плана точкой, из числа выполнивших план, равна 0,8. Какова вероятность перевыполнения плана любой торговой точкой из их общего числа? Заранее благодарен!

Отправлен: 15.04.2009, 04:24 Вопрос задал: Волыхин Игорь Геннадиевич (статус: Посетитель) Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: Lang21 Здравствуйте, Волыхин Игорь Геннадиевич! Из всех торговых точек 95% выполняют план. 80% выполнивших план его перевыполняют. Их доля от общего числа торговых точек 0.95*0.8=0.76. Это и есть вероятность перевыполнения плана.

Ответ отправил: Lang21 (статус: Практикант) Ответ отправлен: 15.04.2009, 09:13 Как сказать этому эксперту "спасибо"? Отправить SMS #thank 247545 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >> Отправить WebMoney: Неплохо (10 руб.) Хорошо (15 руб.) Отлично (20 руб.) БЛЕСТЯЩЕ! (30 руб.) Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это! Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Большое Вам спасибо, Lang21 !

© 2001-2009, Портал RusFAQ.ru, Россия, Москва. Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про" Техподдержка портала, тел.: +7 (926) 535-23-31 Хостинг: "Московский хостер" Поддержка: "Московский дизайнер" Авторские права | Реклама на портале ∙ Версия системы: 5.13 от 01.12.2008
RusFAQ.ru | MosHoster.ru | MosDesigner.ru RusIRC.ru | Kalashnikoff.ru | RadioLeader.ru