Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по математике

Подписаться Бесплатная «Золотая» новостная рассылка . Подписчиков 759 RSS
←   Декабрь 2010   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
21.12.2010
05:42:55
23:38:20
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31


За последние 60 дней ни разу не выходила


Сайт рассылки: http://rusfaq.ru
Открыта: 14-07-2005

Автор
Калашников О.А.

Статистика

759 подписчиков
-1 за неделю
←   Все выпуски   →

RFpro.ru: Консультации по математике


Хостинг портала RFpro.ru:
Московский хостер
Профессиональный ХОСТИНГ на базе Linux x64 и Windows x64

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты данной рассылки

Гаряка Асмик
Статус: Профессор
Рейтинг: 5545
∙ повысить рейтинг » 		Орловский Дмитрий
Статус: Профессор
Рейтинг: 2946
∙ повысить рейтинг » 		vitalkise
Статус: Профессионал
Рейтинг: 2857
∙ повысить рейтинг »

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Математика элементарная и высшая

Номер выпуска:1317
Дата выхода:04.12.2010, 13:00
Администратор рассылки:Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)
Подписчиков / экспертов:130 / 169
Вопросов / ответов:6 / 9

Вопрос № 180994: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу Вас ответить на следующий вопрос: Построить проекции сферы, касающейся отрезка AB, с центром в т. C. A (20;5;35), B (20;30;5), C (35;35;30)....

Вопрос № 180995: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу Вас ответить на следующий вопрос: Найти объем тела, ограниченного заданными поверхностями (с помощью тройного интеграла): x^2+y=1, y+z=1, y=0, z=0....
Вопрос № 180999: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу Вас ответить на следующий вопрос: 1)требуется построить по точкам график функции р=(фи) в полярной системе координат. Значения функции вычислять в точках фиk = Пк/8 2)найти уравнение кривой в прямоугольно...
Вопрос № 181001: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу Вас ответить на следующий вопрос: Исследовать ряд на сходимость: ∑(n=1,∞)((n!/(2n)!)*tg(1/5n))...
Вопрос № 181003: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу Вас ответить на следующий вопрос: разложить функцию в ряд Тейлора. найти область сходимости полученного ряда. f(x)=1/(√x-1), x0=2. Никак не получается вывести точную формулу для n-ой производно...
Вопрос № 181006: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу Вас ответить на следующий вопрос:Помогите решить пример: 1)y'(x-lny')=1; 2)y'^3=3(xy'-y); 3)y=xy'-y'^2; ...
Вопрос № 180994:

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу Вас ответить на следующий вопрос:
Построить проекции сферы, касающейся отрезка AB, с центром в т. C.
A (20;5;35), B (20;30;5), C (35;35;30).

Отправлен: 28.11.2010, 15:12
Вопрос задал: Посетитель - 347314 (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница вопроса »

Отвечает Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор) :
Здравствуйте, Посетитель - 347314!
Найдем радиус сферы:
Рассмотрим треугольник ABC. Тогда искомый радиус равен высоте, опущенной из вершины С на АВ.
Воспользуемся формулой R = hc = 2 S / c, где S - площадь треугольника ABC, с = |AB|
Найдем S по формуле Герона S = √(p(p-a)(p-b)(p-c)), где a, b, c - длины сторон, а p = (a+b+c) / 2
Длины сторон треугольника ищем, как растояние между двумя точками x(x1, y1, z1) и y(x2, y2, z2)
d = √((x2 - x1)2 + (y2 - y1)2 +(z2 - z1)2)

a = |BC| = √((35 - 20)2 + (35 - 30)2 + (30 - 5)2) = 5 √35 ≈ 29.580
b = |AC| = √((35 - 20)2 + (35 - 5)2 + (30 - 35)2) = 5 √46 ≈ 33.912
c = |AB| = √((20 - 20)2 + (30 - 5)2 + (5 - 35)2) = 5 √61 ≈ 39.051

p = (29.580 + 33.912 + 39.051) / 2 = 51.272

S = √(p(p-a)(p-b)(p-c)) = √(51.272 (51.272 - 29.580) (51.272 - 33.912) (51.272 - 39.051)) = 568.259

R = hc = 2 * 568.259 / 39.051 = 29.103

Искомые проекции представляют собой окружности радиуса R = 29.103 и с центрами в следующих точках:
1) На плоскости XOY - (35; 35)
2) На плоскости XOZ - (35; 30)
3) На плоскости YOZ - (35; 30)

-----
Люби своего ближнего, как самого себя

Ответ отправил: Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)
Ответ отправлен: 30.11.2010, 12:35
Номер ответа: 264437
Украина, Кировоград
Тел.: +380957525051
ICQ # 234137952
Mail.ru-агент: igorlyskov@mail.ru

Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 264437 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Вопрос № 180995:

    Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу Вас ответить на следующий вопрос:
    Найти объем тела, ограниченного заданными поверхностями (с помощью тройного интеграла):
    x^2+y=1, y+z=1, y=0, z=0.

    Отправлен: 28.11.2010, 19:06
    Вопрос задал: Марина (Посетитель)
    Всего ответов: 1
    Страница вопроса »

    Отвечает Роман Селиверстов (Профессионал) :
    Здравствуйте, Марина!


    Ответ отправил: Роман Селиверстов (Профессионал)
    Ответ отправлен: 28.11.2010, 19:58
    Номер ответа: 264383

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 264383 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Вопрос № 180999:

    Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу Вас ответить на следующий вопрос:
    1)требуется построить по точкам график функции р=(фи) в полярной системе координат. Значения функции вычислять в точках фиk = Пк/8
    2)найти уравнение кривой в прямоугольной системе координат, начало которой совмещено с полюсом, а положительная полуось Ох - с полярной осью
    3)определить вид кривой
    р=-2sinфи

    заранее выражаю благодарность за помощь в задании!))

    Отправлен: 28.11.2010, 21:22
    Вопрос задал: Посетитель - 348459 (Посетитель)
    Всего ответов: 1
    Страница вопроса »

    Отвечает vitalkise (Профессионал) :
    Здравствуйте, Посетитель - 348459!

    Удачи

    Ответ отправил: vitalkise (Профессионал)
    Ответ отправлен: 29.11.2010, 05:46
    Номер ответа: 264391

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 264391 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Вопрос № 181001:

    Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу Вас ответить на следующий вопрос:
    Исследовать ряд на сходимость:
    ∑(n=1,∞)((n!/(2n)!)*tg(1/5n))

    Отправлен: 29.11.2010, 01:43
    Вопрос задал: Litta (Студент)
    Всего ответов: 2
    Страница вопроса »

    Отвечает Орловский Дмитрий (Профессор) :
    Здравствуйте, Litta!
    Воспользуемся признаком Даламбера. Заменяя tg(1/5n) на эквивалентную величину 1/5n, получаем

    an+1/an=(n+1)!tg(1/5n+1)(2n)!/(2n+2)!n!tg(1/5n)=(n+1)5n/[(2n+1)(2n+2)5n+1]=(n+1)/[5(2n+1)(2n+2)] ----> 0 при n-->∞

    Так как этот предел меньше 1, то ряд сходится.

    Ответ отправил: Орловский Дмитрий (Профессор)
    Ответ отправлен: 29.11.2010, 22:41
    Номер ответа: 264422

    Оценка ответа: 5
    Комментарий к оценке:
    Спасибо

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 264422 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Отвечает STamara (4-й класс) :
    Здравствуйте, Litta!
    Воспользуемся для определения сходимости признаком Даламбера. Вычислим lim Un/Un+1
    Упростим n-член ряда;
    Un=n!/(2n)!*tg(1/5^n)= n!/2^n(n!)*tg(1/5^n)=tg(1/5^n)/2^n;
    Тогда Un+1=tg(1/5^n+1)/2^n+1

    Un+1/Un=[tg(1/5^n+1)/2^n+1]/ [tg(1/5^n)/2^n]=(заменяем tg(1/5^n) на эквивалентное- (1/5^n) )=[(1/5^n+1)*(2^n)]/[(1/5^n)*(2^n+1)]=[(2^n)*(5^n)]/[2^n+1)*(5^n+1)]=1/(2*5)=1/10<1 => ряд сходящийся

    Ответ отправил: STamara (4-й класс)
    Ответ отправлен: 29.11.2010, 23:55
    Номер ответа: 264426

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 264426 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Вопрос № 181003:

    Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу Вас ответить на следующий вопрос:
    разложить функцию в ряд Тейлора. найти область сходимости полученного ряда.
    f(x)=1/(√x-1), x0=2.
    Никак не получается вывести точную формулу для n-ой производной :(

    Отправлен: 29.11.2010, 01:55
    Вопрос задал: Litta (Студент)
    Всего ответов: 1
    Страница вопроса »

    Отвечает Абаянцев Юрий Леонидович aka Ayl (Профессионал) :
    Здравствуйте, Litta!

    Вы уточнили, что в знаменателе находится .
    Тогда функция имеет вид: .

    Считаем производные:



    ...


    Произведение нечетных чисел от 1 до 2n-1 можно представить так:



    Отсюда

    Ответ отправил: Абаянцев Юрий Леонидович aka Ayl (Профессионал)
    Ответ отправлен: 29.11.2010, 11:31
    Номер ответа: 264406

    Оценка ответа: 5
    Комментарий к оценке:
    Спасибо, вот как раз середина с факториалами и не получалась, все просто и красиво

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 264406 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Вопрос № 181006:

    Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу Вас ответить на следующий вопрос:Помогите решить пример:
    1)y'(x-lny')=1;
    2)y'^3=3(xy'-y);
    3)y=xy'-y'^2;

    Отправлен: 29.11.2010, 03:25
    Вопрос задал: Magma (Посетитель)
    Всего ответов: 3
    Страница вопроса »

    Отвечает vitalkise (Профессионал) :
    Здравствуйте, Magma!

    Удачи Прикрепленный файл: загрузить »

    Ответ отправил: vitalkise (Профессионал)
    Ответ отправлен: 29.11.2010, 06:30
    Номер ответа: 264394

    Оценка ответа: 4

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 264394 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Отвечает Орловский Дмитрий (Профессор) :
    Здравствуйте, Magma!
    Решение 1:
    Переходим к функции x=x(y), тогда y'=1/x' и получаем уравнение
    x+ln x'=x'
    x=x'-lnx'
    Полученное уравнение решаем методом введения параметра x'=p ---> x=p-ln p
    Дифференцируя уравнение по y, получаем
    p=(1-1/p)p'
    dy=(p-1)dp/p2
    y=1/p+ln p+C
    Ответ получаем в параметрической форме:
    x=p-ln p
    y=1/p+ln p+C

    Ответ отправил: Орловский Дмитрий (Профессор)
    Ответ отправлен: 29.11.2010, 12:40
    Номер ответа: 264409

    Оценка ответа: 4

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 264409 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Отвечает Лиджи-Гаряев Владимир (Профессионал) :
    Здравствуйте, Magma!
    2. y'3=3*(x*y'-y)

    Представим в виде: y=x*y'-y'3/3 - уравнение Лагранжа

    Продифференцируем: y'=y'+x*(y')'-y'2*(y')'
    Пусть p=y', тогда p=p+x*p'-p2*p' => p'*(x-p2)=0 => p'=0 , x-p2=0

    p'=0 => p=y'=C, C-const => y=C*x+C1; C,C1 - const
    Подставим в начальное уравнение:
    С3=3*(x*C-C*x-C1) => C1= - С3/3

    y=C*x-С3/3, C-const

    x-p2=0
    p=-√x , p=√x
    y'= -√x => y=∫(-√x)dx= -(2/3)*x3/2 + C2, C2 - const
    Подставим в начальное уравнение:
    (-√x)3=3*(x*(-√x)-(-(2/3)*x3/2 + C2)) => C2=0
    y= -(2/3)*x3/2

    Анало гично:
    y'= √x => y=∫(√x)dx= (2/3)*x3/2 + C3, C3 - const
    C3=0
    y=(2/3)*x3/2

    Окончательно получим:

    y=C*x-С3/3, C-const
    y= -(2/3)*x3/2
    y=(2/3)*x3/2

    Ответ отправил: Лиджи-Гаряев Владимир (Профессионал)
    Ответ отправлен: 30.11.2010, 03:17
    Номер ответа: 264429

    Оценка ответа: 5

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 264429 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Оценить выпуск »
    Нам очень важно Ваше мнение об этом выпуске рассылки!

    Задать вопрос экспертам этой рассылки »

    Скажите "спасибо" эксперту, который помог Вам!

    Отправьте СМС-сообщение с тестом #thank НОМЕР_ОТВЕТА
    на короткий номер 1151 (Россия)
    Номер ответа и конкретный текст СМС указан внизу каждого ответа.

    Полный список номеров »

    * Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи. (полный список тарифов)
    ** При ошибочном вводе номера ответа или текста #thank услуга считается оказанной, денежные средства не возвращаются.
    *** Сумма выплаты эксперту-автору ответа расчитывается из суммы перечислений на портал от биллинговой компании.

    © 2001-2010, Портал RFPRO.RU, Россия
    Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
    Автор: Калашников О.А. | Программирование: Гладенюк А.Г.
    Хостинг: Компания "Московский хостер"
    Версия системы: 2010.6.24 от 30.11.2010
    В избранное