Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay
  Все выпуски  

RusFAQ.ru: Математика


Новое направление Портала RusFAQ.ru:
MosHoster.ru - Профессиональный хостинг

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RUSFAQ.RU

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные науки / Математика

Выпуск № 601
от 29.02.2008, 15:05

Администратор:Tigran K. Kalaidjian
В рассылке:Подписчиков: 150, Экспертов: 38
В номере:Вопросов: 12, Ответов: 15

Нам важно Ваше мнение об этой рассылке.
Оценить этот выпуск рассылки >>


Вопрос № 124486: Здраствуйте! Помогите решить 1.Вероятность наступления события в каждом из одинаковых и независимых испытаний = 0,8.Найти вероятность того, что в 1600 испытаниях событие наступит 1200 раз. 2.Дискретная случайная величина х может принимать 2 ...
Вопрос № 124490: Не понимаю, как связать эти уравнения?...
Вопрос № 124491: Никак не решить систему. Пробовал все сложить. Но запутываюсь в конце и ничего удобоваримого не получаю....
Вопрос № 124507: ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУСТА РЕШИТЬ ЗАДАЧУ ПО МАТЕМАТИЧЕСКИМ МЕТОДАМ Цех выпускает три вида деталей – А, В, С. Каждая деталь обрабатывается тремя станками. Организация производства в цехе характеризуется таблицей: Станок Длительность обработк...
Вопрос № 124511: Здравствуйте. Помогите, пожалуйста, решить: интеграл от 2 до 3 ; dx/(x^2*(x-1)) интеграл от 3 до 8 ; (корень(x+1)+1)/(корень(x+1)-1)*dx Заранее благодарю. ...
Вопрос № 124526: помогите решить задачу по геометрии. в правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 4, а боковые грани наклонены к основанию 60 градусов.найти радиус вписанной в эту пирамиду сферу. заранее спасибо....
Вопрос № 124528: помогите решить задачу по геометрии в правильной четырехугольной призме сторона основания равна 2, а боковое ребро 2√2. найти площадь описанной около призмы сферы. заранее спасибо....
Вопрос № 124535: помогите решить уравнение (6/(x+1)(x+2))+(8/(x-1)(x+4))=1 ...
Вопрос № 124538: помогите решить уравнение (2x*x-9x+4)^1/2 + (2x+1)^1/2 =(2x*x+21x-11)^1/2...
Вопрос № 124542: помогите решить СИСТЕМУ УРАВНЕНИЙ (x)^1/3 + (z)^1/3 = 4 x*z=27 ..
Вопрос № 124544: помогите решить уравнение (x+2)^1/3 +(x+3)^1/3 +(x+4)^1/3 = 0 заранее спасибо. ...
Вопрос № 124614: Уважаемые эксперты! Помогите мне пожалуйста разобраться с одним вопросом! Я решил уравнение, но для окончательного ответа надо найти или выразить "u": вот из этого ln(u)=-0.5t+c где t=y-3x так вот как из этого выразить "u&quo...

Вопрос № 124.486
Здраствуйте! Помогите решить
1.Вероятность наступления события в каждом из одинаковых и независимых испытаний = 0,8.Найти вероятность того, что в 1600 испытаниях событие наступит 1200 раз.
2.Дискретная случайная величина х может принимать 2 значения: х1 и х2, причем х1 меньше х2.известны вероятность р1=0,7 возможного значения х1, математическое ожидание М(х)=3,3 и дисперсия D(х)=0,21. Найти закон распределения этой случайной величины.
Отправлен: 23.02.2008, 15:22
Вопрос задала: Михеева Анна (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1
Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: Копылов Александр Иванович
Здравствуйте, Михеева Анна!

1. Задача на схему Бернулли.

P = C(n,k)*p**k * (1-p)**(n-k)

В Excele есть функция БИНОМРАСП, подставляя в которую значения(n=1600, k=1200, p=0.8) -
P = 1,70889E-07

Ответ отправил: Копылов Александр Иванович (статус: 5-ый класс)
Ответ отправлен: 26.02.2008, 09:58


Вопрос № 124.490
Не понимаю, как связать эти уравнения?

Приложение:

Отправлен: 23.02.2008, 15:57
Вопрос задал: Морозов Максим (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1
Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 1)

Отвечает: Яна
Здравствуйте, Морозов Максим!
Для начала стоит убедиться, что если x=0, то y=0, и наоборот, если y=0, то x=0.
Теперь можно умножить одно уравнение на второе. Получим (x^4-y^4)xy=(96*40/3)*xy
xy сократим. Получим связь между x и y. x^4=(96*40/3)+y^4
Теперь поделим верхнее уравнение на нижнее, получим:
(x^2-y^2)/(x^2+y^2)=(3*96/40)*(y^2/x^2)
Теперь в левой части поделим числитель и знаменатель на x^2. Затем нужно сделать замену: a=y^2/x^2, относительно а получим квадратное уравнение, решив его получим еще одну связь между y и x. Дальше уже несложно самостоятельно. В конце не забудьте, что одно решение (нулевое) мы уже нашли.
Ответ отправила: Яна (статус: Практикант)
Ответ отправлен: 28.02.2008, 08:34


Вопрос № 124.491
Никак не решить систему.
Пробовал все сложить.
Но запутываюсь в конце и ничего удобоваримого не получаю.

Приложение:

Отправлен: 23.02.2008, 16:46
Вопрос задал: Морозов Максим (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1
Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 1)

Отвечает: Даровских Дарья Анатольевна
Здравствуйте, Морозов Максим!
Замените, х в модуле=a, y-1 в модуле =b, z+1 в модуле=c.
Сначала умножьте 1 уравнение на 2 и сложите его со вторым, получите уравнение через a и с.
Потом умножьте 3 уравнение на 2 и сложите его со вторым, также получите уравнение через a и с.
Решаете систему из двух получившихся уравнений из а и с, находите а,с, затем находите b, и подставляете в первоначальную замену.
Ответ отправила: Даровских Дарья Анатольевна (статус: 2-ой класс)
Ответ отправлен: 23.02.2008, 22:56
Оценка за ответ: 5
Комментарий оценки:
Спасибо.
Собствено буду искать свою ошибку.
Т.к. этим способом я уже решал и запутался :)


Вопрос № 124.507

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУСТА РЕШИТЬ ЗАДАЧУ ПО МАТЕМАТИЧЕСКИМ МЕТОДАМ

Цех выпускает три вида деталей – А, В, С. Каждая деталь обрабатывается тремя станками. Организация производства в цехе характеризуется таблицей:
Станок Длительность обработки детали, мин. Фонд времени, час.
А В С
I 12 10 9 220
II 15 18 20 400
III 6 4 4 100
Отпускная цена за деталь 30 32 30

Составьте план загрузки станков, обеспечивающий цеху получение максимальной прибыли.
Отправлен: 23.02.2008, 18:32
Вопрос задал: Мизин денис александрович (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1
Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: Даровских Дарья Анатольевна
Здравствуйте, Мизин денис александрович!
Это классическая задача линейного программирования, оптимизация производственного процесса с целью получения наибольшей прибыли.
Пусть x1 - план выпуска детали А (сколько штук детали А произвести), x2 - детали B, x3 - детали С.
Тогда по 1 станку: 12x1+10x2+9x3<=220 - количество часов по первому станку в сумме не превышает фонд времени, и аналогично:
по 2 станку: 15x1+18x2+20x3<=400
по 3 станку: 6x1+4x2+4x3<=100
Система из этих трех неравенств + ограничение x1,x2,x3>=0
И целевая функция L=30x1+32x2+30x3 стремится к максимуму (цена перемножается на количество=общая прибыль).
Ответ отправила: Даровских Дарья Анатольевна (статус: 2-ой класс)
Ответ отправлен: 23.02.2008, 22:35


Вопрос № 124.511
Здравствуйте. Помогите, пожалуйста, решить:
интеграл от 2 до 3 ; dx/(x^2*(x-1))
интеграл от 3 до 8 ; (корень(x+1)+1)/(корень(x+1)-1)*dx
Заранее благодарю.
Отправлен: 23.02.2008, 19:30
Вопрос задал: Lommm (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1
Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 4)

Отвечает: Dayana
Здравствуйте, Lommm!
интеграл от 2 до 3 ; dx/(x^2*(x-1))
1/(x^2*(x-1)) = -1/x^2 - 1/x + 1/(x-1) (можно проверить, приведя все дроби к общему знаменателю)
∫-dx/x^2 = 1/x
∫- dx/x = -lnx
∫1/(x-1)= ln (x-1)
∫от 2 до 3 ; dx/(x^2*(x-1))= [1/x -lnx + ln(x-1)] от 2 до 3 =
= [1/3 - ln3 + ln2] - [1/2 - ln2 +ln1] =
= -1/6 + ln(2*2/3)= ln(4/3) - 1/6 ≈ 0.12
Ответ отправила: Dayana (статус: Студент)
Ответ отправлен: 23.02.2008, 20:22
Оценка за ответ: 5


Вопрос № 124.526
помогите решить задачу по геометрии.

в правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 4, а боковые грани наклонены к основанию 60 градусов.найти радиус вписанной в эту пирамиду сферу.

заранее спасибо.
Отправлен: 23.02.2008, 20:59
Вопрос задала: Катюня (статус: Посетитель)
Всего ответов: 2
Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: Dayana
Здравствуйте, Катюня!
Пусть вершина пирамиды S, высота SH, проведем апофему SK.
Тогда центр сферы О равноудален от основания и боковых граней пирамиды, то есть лежит на биссектрисе угла SKH. Угол ОКН равен 30.
НК = 1/3 √(16-4) =2√3/3
радиус = OH = HK* tg30 = (2√3/3)*(√3/3) = 2/3
Ответ отправила: Dayana (статус: Студент)
Ответ отправлен: 23.02.2008, 21:14

Отвечает: Даровских Дарья Анатольевна
Здравствуйте, Катюня!
Пусть пирамида SABC. Так как все грани наклонены под одинаковым углом к основанию, то основание высоты SO пирамиды падает в центр вписанной в основание окружности. Угол SMO=60 (по условию), MO - радиус вписанной в основание окружности, его найти несложно, он равен 2/Sqrt(3). Треугольник SMO прямоугольный, MO лежит против угла в 30гр, следовательно SM=2Mo=4/Sqrt(3), тогда SO - высота пирамиды - равна 2.
Пусть D - центр вписанной в пирамиду сферы. D лежит где-то на SO, тогда DO=DK=r - радиусы вписанной сферы, где K - принадлежит SM (апофема грани SBC). DK перпендикулярно SM, поэтому треугольник SKD - прямоугольный. SD=SO-DO=2-r, DK=r, => по теореме пифагора SK=Sqrt(4-4r)=2*Sqrt(1-r).
Треугольник SDK подобен треугольнику SMO, составим отношения:

SK/SO=DK/OM
2*Sqrt(1-r)/2=r/(2/Sqrt(3))
Из этого уравнения r=2/3.
Ответ отправила: Даровских Дарья Анатольевна (статус: 2-ой класс)
Ответ отправлен: 23.02.2008, 22:21


Вопрос № 124.528
помогите решить задачу по геометрии

в правильной четырехугольной призме сторона основания равна 2, а боковое ребро 2√2. найти площадь описанной около призмы сферы.

заранее спасибо.
Отправлен: 23.02.2008, 21:11
Вопрос задала: Катюня (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1
Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: Понамарёв Александр Викторович
Здравствуйте, Катюня!

Чтобы решить данную задачу, необходимо найти диоганаль призмы, которая и будет являться диаметром, описанной около призмы, сферы. А зная диаметр можно найти и площадь сферы S=П*D^2.

У меня в ответе получилось 16*П.
Ответ отправил: Понамарёв Александр Викторович (статус: 1-ый класс)
Ответ отправлен: 24.02.2008, 05:15
Оценка за ответ: 5
Комментарий оценки:
спасибо


Вопрос № 124.535
помогите решить уравнение

(6/(x+1)(x+2))+(8/(x-1)(x+4))=1

Отправлен: 23.02.2008, 21:54
Вопрос задал: Александр КУ (статус: Посетитель)
Всего ответов: 2
Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: Dayana
Здравствуйте, Александр КУ!
(6/(x+1)(x+2))+(8/(x-1)(x+4))=1
6/(x^2+3x+2) + 8/(x^2+3x-4) = 1
пусть x^2+3x-4 = t
6/(t+6) + 8/t = 1
6t + 8t + 48 = t^2 + 6t
t^2 - 8t - 48 = 0
t = 12; t = -4
1) x^2+3x-4 = 12
x^2+3x-16 = 0
x1 = (-3 + √73)/2
x2 = (-3 - √73)/2
2)x^2+3x-4 = -4
x^2+3x = 0
x1 = 0
x2 = -3
Ответ:
x1 = 0
x2 = -3
x3 = (-3 + √73)/2
x4 = (-3 - √73)/2
Ответ отправила: Dayana (статус: Студент)
Ответ отправлен: 23.02.2008, 22:10
Оценка за ответ: 5
Комментарий оценки:
спасибо

Отвечает: Даровских Дарья Анатольевна
Здравствуйте, Александр КУ!
Раскроем скобки в знаменателях и получим:
(6/(x^2+3x+2))+(8/(x^2+3x-4))=1
Обозначим x^2+3x=a, тогда
6/(a+2)+8/(a-4)=1
Решаем это уравнение, получаем a1=0, a2=16
Подставляем
x^2+3x=0, x^2+3x=16, получаем ответы.

Ответ отправила: Даровских Дарья Анатольевна (статус: 2-ой класс)
Ответ отправлен: 23.02.2008, 22:26
Оценка за ответ: 5
Комментарий оценки:
спасибо


Вопрос № 124.538
помогите решить уравнение

(2x*x-9x+4)^1/2 + (2x+1)^1/2 =(2x*x+21x-11)^1/2

Приложение:

Отправлен: 23.02.2008, 21:59
Вопрос задал: Александр КУ (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1
Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 2)

Отвечает: Dayana
Здравствуйте, Александр КУ!
надо проверить, является ли 1/2 корнем уравнения
при подстановке 1/2 в уравнение верного равенства не получается (√2 не равен 0)
Значит, уравнение корней не имеет
Ответ отправила: Dayana (статус: Студент)
Ответ отправлен: 23.02.2008, 22:25
Оценка за ответ: 4


Вопрос № 124.542
помогите решить СИСТЕМУ УРАВНЕНИЙ
(x)^1/3 + (z)^1/3 = 4
x*z=27

Приложение:

Отправлен: 23.02.2008, 22:05
Вопрос задал: Александр КУ (статус: Посетитель)
Всего ответов: 2
Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: Dayana
Здравствуйте, Александр КУ!
(x)^1/3 + (z)^1/3 = 4
x*z=27

x=27/z
(x)^1/3 = 3/(z)^1/3
(z)^1/3 = t
3/t + t = 4
t^2 - 4t + 3 = 0
t = 1; t = 3
1)
(z)^1/3 = 1
z=1
2)
(z)^1/3 = 3
z=27
ответ: 1; 27
Ответ отправила: Dayana (статус: Студент)
Ответ отправлен: 23.02.2008, 22:16
Оценка за ответ: 5
Комментарий оценки:
спасибо

Отвечает: Даровских Дарья Анатольевна
Здравствуйте, Александр КУ!
Из 2 уравнения: x=27/z, подставляем в первое:
(27/z)^1/3+(z)^1/3=4, 3/((z)^1/3)+(z)^1/3=4
Обозначаем z^1/3=a, получаем:
3/a+a=4, из этого уравнения получаем a1=1, a2=3, => z1=1, z2=27, x1=27, x2=1

Ответ отправила: Даровских Дарья Анатольевна (статус: 2-ой класс)
Ответ отправлен: 23.02.2008, 22:43
Оценка за ответ: 5
Комментарий оценки:
спасибо


Вопрос № 124.544
помогите решить уравнение

(x+2)^1/3 +(x+3)^1/3 +(x+4)^1/3 = 0

заранее спасибо.
Отправлен: 23.02.2008, 22:09
Вопрос задал: Александр КУ (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1
Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: heap11
Здравствуйте, Александр КУ!

Прежде всего легко видеть, что x = -3 является решением.

Выражение в левой части уравнения - строго возрастающая функция т.к. каждое из слагаемых является таковым. Поэтому это уравнение имеет не более одного решения, которое и указано вначале.
Ответ отправил: heap11 (статус: 10-ый класс)
Ответ отправлен: 23.02.2008, 23:18
Оценка за ответ: 5


Вопрос № 124.614
Уважаемые эксперты!
Помогите мне пожалуйста разобраться с одним вопросом!
Я решил уравнение, но для окончательного ответа надо найти или выразить "u": вот из этого ln(u)=-0.5t+c где t=y-3x так вот как из этого выразить "u"???
Отправлен: 24.02.2008, 14:12
Вопрос задал: Давыдов Николай (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1
Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: Даровских Дарья Анатольевна
Здравствуйте, Давыдов Николай!
Так ln - натуральный логарифм (по основанию е), то u=e^(-0.5t+c) - по определнию логарифма.
Ответ отправила: Даровских Дарья Анатольевна (статус: 2-ой класс)
Ответ отправлен: 24.02.2008, 16:06


Вы имеете возможность оценить этот выпуск рассылки.
Нам очень важно Ваше мнение!
Оценить этот выпуск рассылки >>

Отправить вопрос экспертам этой рассылки

Приложение (если необходимо):

* Код программы, выдержки из закона и т.п. дополнение к вопросу.
Эта информация будет отображена в аналогичном окне как есть.

Обратите внимание!
Вопрос будет отправлен всем экспертам данной рассылки!

Для того, чтобы отправить вопрос выбранным экспертам этой рассылки или
экспертам другой рассылки портала RusFAQ.ru, зайдите непосредственно на RusFAQ.ru.


Форма НЕ работает в почтовых программах The BAT! и MS Outlook (кроме версии 2003+)!
Чтобы отправить вопрос, откройте это письмо в браузере или зайдите на сайт RusFAQ.ru.


© 2001-2008, Портал RusFAQ.ru, Россия, Москва.
Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
Техподдержка портала, тел.: +7 (926) 535-23-31
Хостинг: "Московский хостер"
Поддержка: "Московский дизайнер"
Авторские права | Реклама на портале
Версия системы: 4.71 от 27.02.2008
Яндекс Rambler's Top100
RusFAQ.ru | MosHoster.ru | MosDesigner.ru | RusIRC.ru
Kalashnikoff.ru | RadioLeader.ru | RusFUCK.ru

В избранное