Вопрос № 120653: Помгите упростить arctg(ctg(x))...Вопрос № 120668: Помогите пожалуйста!Нужно решить как можно скорее
Задано y=sinx
y=0
(взять одну волну)
Вращать вокруг оси ОХ
Найти Объем тела
...Вопрос № 120687: Пожалуйста помогите!!! Одна надежда на Вас!!!
Вычислить приближенно значение (1,02)^4,05
Очень надо, жду, заранее спасибо....Вопрос № 120690: Пожалуйста помогите!!! Одна надежда на Вас!!!
Вычислить S плоской фигуры, ограниченной заданными прямыми, сделать чертеж области.
y=x^2, y=-x^2, x=1
Очень надо, жду, заранее спасибо....Вопрос № 120691: Пожалуйста помогите!!! Одна надежда на Вас!!!
Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси ОХ кривой. Выполнить чертеж x^2+y=0, x=1, y=0
Очень надо, жду, заранее спасибо....
Отвечает: Товарищ Бородин
Здравствуйте, Конев Петр Михаилович!
ctg x = 1/tg x = tg (pi/2 - x).
arctg (tg(pi/2 - x)) = pi/2 - x.
Вот и все. Принцип простой - аргумент арктангенса надо преобразовать к тангенсу. Тогда результат - аргумент тангенса, ибо тангенс и арктангенс - "действия" обратные. С уважением, Александр
--------- Ничто не сближает людей так, как совместное преступление.
Ответ отправил: Товарищ Бородин (статус: Практикант)
Ответ отправлен: 29.01.2008, 11:02
Отвечает: Lang21
Здравствуйте, Конев Петр Михаилович!
Небольшое дополнение дополнение к предыдущему ответу.
arctg(tg(x)) = x, только если угол лежит в диапазоне от -pi/2 до +pi/2.
Функция tg(x) - периодическая, с периодом pi. Она имеет одно и то же значение для всех аргументов вида x+pi*n, где n - целое (положительное, отрицательное, или 0).
Поэтому:
arctg(ctg(x)) = arctg(tg(pi/2 - x)) = arctg(tg(pi/2 - x + n*pi)) = pi/2 - x + n*pi.
Здесь число n должно быть выбрано так, чтобы выполнялись неравенства
-pi/2 < pi/2 - x + n*pi < pi/2.
Ответ отправил: Lang21 (статус: 4-ый класс)
Ответ отправлен: 30.01.2008, 08:38
Вопрос № 120.668
Помогите пожалуйста!Нужно решить как можно скорее
Задано y=sinx
y=0
(взять одну волну)
Вращать вокруг оси ОХ
Найти Объем тела
Отправлен: 29.01.2008, 12:40
Вопрос задал: Nastay (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Yulia Tsvilenko
Здравствуйте, Nastay!
Берем волну х [0,pi].
Формула объема тела вращения:(int -интеграл от 0 до pi)
V=pi*int[(f(x))^2 dx]
V=pi*int[sin^2 (x) dx]=воспользуемся понижением степени=pi*int[(1-cos(2x))/2 dx]=
=pi*[pi*x-sin(2x)/(4*pi)]=подставляем пределы интегрирования=
=pi*(pi-0)/2 - (sin (2*pi)-sin 0)/(4*pi)=(pi^2)/2
Ответ отправила: Yulia Tsvilenko (статус: 3-ий класс)
Ответ отправлен: 29.01.2008, 16:33
Вопрос № 120.687
Пожалуйста помогите!!! Одна надежда на Вас!!!
Вычислить приближенно значение (1,02)^4,05
Очень надо, жду, заранее спасибо.
Отвечает: Yulia Tsvilenko
Здравствуйте, Татьяна Александровна Борычко!
f'(x0)=(f(x0+w)-f(x0))/w
f(x0+w)-f(x0)=w*f'(x0)
f(x0+w)=f(x0)+w*f'(x0)
w - приращение аргумента
f(x)=x^4,05, f'(x)=4,05*x^3,05
x0=1, w=0,02, x0+w=1,02
f(1,02)=f(1)+0.02*f'(1)=1+0,02*4,05=1+0,081=1,081
Ответ отправила: Yulia Tsvilenko (статус: 3-ий класс)
Ответ отправлен: 29.01.2008, 17:11 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Спасибо Вам!!! Очень помогли, а главное оперативно!!!
Вопрос № 120.690
Пожалуйста помогите!!! Одна надежда на Вас!!!
Вычислить S плоской фигуры, ограниченной заданными прямыми, сделать чертеж области.
y=x^2, y=-x^2, x=1
Отвечает: Kitaez
Здравствуйте, Татьяна Александровна Борычко!
Обрисую чертеж. y=x^2 - парабола, направленная вверх, y=-x^2 - парабола, направленная вниз, вершины в обоих случаях (0,0). x=1 - прямая, параллельная оси Oy, проходящая через точку x=1.
Тогда
S = int(от 0 до 1){x^2 - (-x^2)}dx = 2*int(от 0 до 1){x^2}dx = 2/3 * x^3 в пределах от 0 до 1 = 2/3.
Ответ отправил: Kitaez (статус: 2-ой класс)
Ответ отправлен: 30.01.2008, 02:38 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Спасибо Вам!!! Все понятно, доходчиво описали. Вы супер!!!
Вопрос № 120.691
Пожалуйста помогите!!! Одна надежда на Вас!!!
Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси ОХ кривой. Выполнить чертеж x^2+y=0, x=1, y=0
Отвечает: Kitaez
Здравствуйте, Татьяна Александровна Борычко!
Опять же y=-x^2 - парабола, направленная вниз с вершиной (0,0), y=0 - ось Ox, x=1 - прямая, параллельная оси Oy, проходящая через точку (1,0).
Тогда
V = pi*int(от 0 до 1){(-x^2)^2}dx = pi*int(от 0 до 1){x^4}dx = pi/5*x^5 в пределах от 0 до 1 = pi/5;
Ответ отправил: Kitaez (статус: 2-ой класс)
Ответ отправлен: 30.01.2008, 02:43 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Спасибо еще раз!!!
