Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay
  Все выпуски  

RusFAQ.ru: Математика


Новое направление Портала RusFAQ.ru:
MosHoster.ru - Профессиональный хостинг

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RUSFAQ.RU

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные науки / Математика

Выпуск № 590
от 18.02.2008, 09:35

Администратор:Tigran K. Kalaidjian
В рассылке:Подписчиков: 150, Экспертов: 37
В номере:Вопросов: 2, Ответов: 2

Нам важно Ваше мнение об этой рассылке.
Оценить этот выпуск рассылки >>


Вопрос № 122830: Здраствуйте, меня интересует в ответе на вопрос № 122149 можно ли преобразовать (6+√2)*ln|х-1/√2|/4 + (6-√2)*ln|х+1/√2|/4 +C до 3*ln|2x^2-1|/2+√2*ln|(√2*x-1)/(√2*x+1)|/4? В такой форме ответ дан в клю...
Вопрос № 122855: Уважаемые эксперты, очень надеюсь на Вашу помощь!!! 1.∫x*cos x /sin^3 x (интегрирование по частям) 2.∫tg ^5 3x...

Вопрос № 122.830
Здраствуйте, меня интересует в ответе на вопрос № 122149
можно ли преобразовать (6+√2)*ln|х-1/√2|/4 + (6-√2)*ln|х+1/√2|/4 +C до 3*ln|2x^2-1|/2+√2*ln|(√2*x-1)/(√2*x+1)|/4?
В такой форме ответ дан в ключа.
Отправлен: 12.02.2008, 16:08
Вопрос задал: Lommm (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1
Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: Kitaez
Здравствуйте, Lommm!
Конечно, если раскрыть скобки:
3*ln|х-1/√2|/2+√2*ln|х-1/√2|/4 + 3*ln|х+1/√2|/2-√2*ln|х+1/√2|/4
Теперь объединить первое с третьим и второе с четвертым, зная что сумма логарифмов есть логарифм произведения, а разность логарифмов - логарифм частного
3*ln|(х-1/√2)*(х+1/√2)|/2 + √2*ln|(х-1/√2)/(х+1/√2)|/4
Осталось перемножить скобки в первом слагаемом и получим искомое выражение
Ответ отправил: Kitaez (статус: 2-ой класс)
Ответ отправлен: 13.02.2008, 03:01
Оценка за ответ: 5
Комментарий оценки:
Спасибо.


Вопрос № 122.855
Уважаемые эксперты, очень надеюсь на Вашу помощь!!!
1.∫x*cos x /sin^3 x (интегрирование по частям)
2.∫tg ^5 3x

Приложение:

Отправлен: 12.02.2008, 19:35
Вопрос задала: Малышкина Вероника Андреевна (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1
Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: Yulia Tsvilenko
Здравствуйте, Малышкина Вероника Андреевна!
Int xcosx/sin^3 x dx=(1)
u=x, du=dx
dv=cosx dx/sin^3 x, v=Int cosx dx/sin^3 x=-1/(2sin^2 x)
(1)=-x/(2sin^2 x) + Int dx/(2sin^2 x) +C=
=-x/(2sin^2 x) + Int (sin^2 x+cos^2 x)dx/(2sin^2 x) +C=
=-x/(2sin^2 x) + 1/2 Int dx+ 1/2Int(cosxdsinx)/sin^2 x +C=
=-x/(2sin^2 x)+x/2+1/2Int(cosxdsinx)/sin^2 x+C=(2)
u=cosx, du=-sinxdx
dv=dsinx/sin^2 x, v=Int dsinx/sin^2 x=-1/sinx
(2)=-x/2sin^2 x + x/2 - ctgx/2 - 1/2 Int dx+C=
=-x/2sin^2 x + x/2 - ctgx/2 - 1/2 x +C=
=-x/2sin^2 x - ctgx/2 + C

Int tg^5 3xdx=Int sin^5 3x dx/cos^5 3x =(1)
u=sin^4 3x, du=12sin^3 3x cos3xdx
dv=sin3xdx/cos^5 3x, v=1/(12cos^4 3x)
(1)=tg^4 3x/12 - Int sin^3 3xdx/cos^3 3x+C=(2)
u=sin^2 3x, du=6sin3xcos3xdx
dv=sin3xdx/cos^3 3x, v=1/(6cos^2 3x)
(2)=tg^4 3x/12-tg^2 3x/6+Intsin3xdx/cos3x+C=
=tg^4 3x/12-tg^2 3x/6 - 1/3 Int dcos3x/cos3x +C=
=tg^4 3x/12-tg^2 3x/6 - ln|cos3x|/3+C
Ответ отправила: Yulia Tsvilenko (статус: 4-ый класс)
Ответ отправлен: 13.02.2008, 09:51
Оценка за ответ: 5
Комментарий оценки:
Огромное СПАСИБО!!! ВЫ мне ужасно помогли!!!Если бы не вы стоялбы у меня двояк по математике!!


Вы имеете возможность оценить этот выпуск рассылки.
Нам очень важно Ваше мнение!
Оценить этот выпуск рассылки >>

Отправить вопрос экспертам этой рассылки

Приложение (если необходимо):

* Код программы, выдержки из закона и т.п. дополнение к вопросу.
Эта информация будет отображена в аналогичном окне как есть.

Обратите внимание!
Вопрос будет отправлен всем экспертам данной рассылки!

Для того, чтобы отправить вопрос выбранным экспертам этой рассылки или
экспертам другой рассылки портала RusFAQ.ru, зайдите непосредственно на RusFAQ.ru.


Форма НЕ работает в почтовых программах The BAT! и MS Outlook (кроме версии 2003+)!
Чтобы отправить вопрос, откройте это письмо в браузере или зайдите на сайт RusFAQ.ru.


© 2001-2008, Портал RusFAQ.ru, Россия, Москва.
Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
Техподдержка портала, тел.: +7 (926) 535-23-31
Хостинг: "Московский хостер"
Поддержка: "Московский дизайнер"
Авторские права | Реклама на портале
Версия системы: 4.70 от 17.01.2008
Яндекс Rambler's Top100
RusFAQ.ru | MosHoster.ru | MosDesigner.ru | RusIRC.ru
Kalashnikoff.ru | RadioLeader.ru | RusFUCK.ru

В избранное