Вопрос № 123850: Здравствуйте!!!!! Подскажите, пожалуйста, как решить уравнение : 3^[(2^(1/2)-cos(12*pi*x)*(2^(1/2)+cos(12*pi*x)]=9+(8x-1)^2. С уважением, Наталия...Вопрос № 123862: помогите решить задачу по геометри.
сечение шара плоскостью,удаленной от центра сферы на 12 см.,имеет площадь 25¶.найти площадь поверхности шара....Вопрос № 123864: помогите решить задачу по геометри.
плоскость пересекает сферу.диаметр сферы, проведенный в одну из точек линии пересечения имеет длину 4√2 и состовляет с плоскостью угол 45 градусов.найти длину линии пересечение сферы и плоскости. ...Вопрос № 123884: Исследовать сходность рядов:
∞
1) ∑ 3n/(2n+1)*(3)
1
2) 2/3 + 4/9 + 6/27 + 8/81 +...
3) 1/√2 - 1/√3 + 1/√4 - 1/√5 +...
буду признателен если вы мне поможете =))...Вопрос № 123916: помоги преобразовать
tga/2+ctga2+2 в 4sin^2(п/4+a/2)/sina...
Вопрос № 123.850
Здравствуйте!!!!! Подскажите, пожалуйста, как решить уравнение : 3^[(2^(1/2)-cos(12*pi*x)*(2^(1/2)+cos(12*pi*x)]=9+(8x-1)^2. С уважением, Наталия
Отправлен: 19.02.2008, 12:45
Вопрос задала: Tasha (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Яна
Здравствуйте, Tasha!
3^[(2^(1/2)-cos(12*pi*x))*(2^(1/2)+cos(12*pi*x))]=3^(2-cos^2(12*pi*x)), т.к. квадрат косинуса может быть в диапазоне от 0 до 1, то вся степень тройки изменяется от 1 до 2, а 3 в этой степени от 3 до 9, т.о. выражение слево меньше либо равно 9ти, а выражение справа больше либо равно 9ти, поэтому равенство возможно только когда оба равны 9, тогда (8x-1)^2=0, а следовательно x=1/8. Подставив это решение в равенство получим, что оно действительно выполняется.
Ответ отправила: Яна (статус: Практикант)
Ответ отправлен: 24.02.2008, 09:35
Вопрос № 123.862
помогите решить задачу по геометри.
сечение шара плоскостью,удаленной от центра сферы на 12 см.,имеет площадь 25¶.найти площадь поверхности шара.
Отправлен: 19.02.2008, 14:01
Вопрос задала: Катюня (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Dayana
Здравствуйте, Катюня!
Сечение шара - круг. Его площадь pi*r^2 = 25pi
r = 5.
Радиус этого круга, радиус шара и расстояние от центра шара до центра круга образуют прямоугольный треугольник. По теореме Пифагора находим радиус шара:
R^2 = 5^2 + 12^2
R = 13
Тогда площадь поверхности шара: 4*pi*R^2 = 676pi
Ответ отправила: Dayana (статус: Студент)
Ответ отправлен: 19.02.2008, 14:16 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: спасибо)ответ у меня сошелся.
Вопрос № 123.864
помогите решить задачу по геометри.
плоскость пересекает сферу.диаметр сферы, проведенный в одну из точек линии пересечения имеет длину 4√2 и состовляет с плоскостью угол 45 градусов.найти длину линии пересечение сферы и плоскости.
заранее спасибо)
Отправлен: 19.02.2008, 14:15
Вопрос задала: Катюня (статус: Посетитель)
Всего ответов: 3 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Dayana
Здравствуйте, Катюня!
Радиус сферы R=2√2.
Линия пересечения сферы и плоскости - окружность, радиуса r.
Расстояние от центра шара, до центра окружности, радиус окружности и радиус сферы составляют равнобедренный прямоугольный треугольник, так как угол 45.
Тогда r=√2, а длина окружности 2*pi*r = 2√2*pi
Ответ отправила: Dayana (статус: Студент)
Ответ отправлен: 19.02.2008, 14:25 Оценка за ответ: 3
Отвечает: Понамарёв Александр Викторович !!! Здравствуйте, Катюня!
т.к. диаметр сферы равен 4√2, то радиус соответственно 2√2.
Т.о. если опустить перпендикуляр на плоскость из цинтра сферы то получится прямоугольный треугольник, т.к. один из его углов равен 45° то он равнобедренный, а его гипотенуза равна2√2. Отсюда катеты равны по 2; А следовательно длина линии пересечения сферы равна 4.
Ответ отправил: Понамарёв Александр Викторович (статус: 1-ый класс)
Ответ отправлен: 19.02.2008, 16:36 Оценка за ответ: 4
Отвечает: SFResid
Здравствуйте, Катюня!
В ответе Dayana упущено из вида, что в равнобедренном прямоугольном треугольнике радиус сферы R = 2√2 является гипотенузой, след-но катет r = 2, а не √2, и длина окружности 2*pi*r = 4*pi. В свою очередь Понамарёв Александр Викторович забыл, что линия пересечения - окружность, а не прямая, и длина окружности = 4*pi.
Ответ отправил: SFResid (статус: Специалист)
Ответ отправлен: 20.02.2008, 07:59 Оценка за ответ: 5
Вопрос № 123.884
Исследовать сходность рядов:
∞
1) ∑ 3n/(2n+1)*(3)
1
2) 2/3 + 4/9 + 6/27 + 8/81 +...
3) 1/√2 - 1/√3 + 1/√4 - 1/√5 +...
буду признателен если вы мне поможете =))
Приложение:
Отправлен: 19.02.2008, 16:48
Вопрос задал: Павел1 (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Яна
Здравствуйте, Павел1! 1) Расходится, т.к. предел последовательности больше нуля, по условию не ясно то ли 1/2 то ли 9/2 (непонятно про последнюю тройку в числителе она или в знаменателе), но в любом случае расходится. 2)(2/3)^n - геометрическая прогрессия, попробуйте свернуть, получится больше нуля, следовательно ряд расходится.
Ответ отправила: Яна (статус: Практикант)
Ответ отправлен: 24.02.2008, 09:52 Оценка за ответ: 4 Комментарий оценки: Все хорошо... вот тока это бы расписать как решение( вычисления, что из чего следует и т.д.).Тройка в знаменателе =))
Вопрос № 123.916
помоги преобразовать
tga/2+ctga2+2 в 4sin^2(п/4+a/2)/sina
Отвечает: Даровских Дарья Анатольевна
Здравствуйте, Денисенко Нина Анатольевна!
Пойдем от обратного, преобразуем то выражение, к которому нужно придти
пояснение R2 - это корень из 2.
sin(п/4+a/2)=(1/R2)*(cosa/2+sina/2)
sin^2(п/4+a/2)=(1/2)*((cosa/2+sina/2)^2)=(1/2)*(1+sina)
4sin^2(п/4+a/2)=2*(1+sina)
4sin^2(п/4+a/2)/sina=(2+2sina)/sina=2/sina+2
Далее
tga/2+ctga2 по формуле сложения tg и ctg будет равно 2/sina, тогда tga/2+ctga2+2=2/sina+2, что и требовалось доказать.
Ответ отправила: Даровских Дарья Анатольевна (статус: 2-ой класс)
Ответ отправлен: 19.02.2008, 23:03 Оценка за ответ: 5
