Вопрос № 120487: Здраствуйте Уважаемые Эксперты помогите разобраться со следующим заданием: Разложить данную функцию f(x) в ряд Фурье в нитервале (a;b)
f(x)=(pi-x)/2; в интервале (-pi;pi)...Вопрос № 120535: Уважаемые эксперты, помогите справиться со следующей задачкой:
Из вершин А и В острых углов прямоугольного треугольника АВС восставлены перпендикуляры АА1 и ВВ1 к плоскости треугольника. Найдите расстояние от вершины С до середины отрезка А1В1, е...Вопрос № 120612: Уважаемые эксперты, помогите справиться со следующей задачкой:
Из точек А и В, лежащих в двух перпендикулярных плоскостях, опущены перпендикуляры АС и ВD на прямую пересечения плоскостей. Найдите длину отрезка АВ, если:
1)АС=a, BD=b, CD=c;<br...
Вопрос № 120.487
Здраствуйте Уважаемые Эксперты помогите разобраться со следующим заданием: Разложить данную функцию f(x) в ряд Фурье в нитервале (a;b)
f(x)=(pi-x)/2; в интервале (-pi;pi)
Отвечает: Yulia Tsvilenko
Здравствуйте, Котов Александр!
Данная функция является кусочно-монотонной и непрерывной в заданном интервале. Доопределим ее в точке х=pi: f(pi)=(pi-pi)/2=0 и продолжим функцию f(x), заданную для x (-pi;pi], периодически с периодом T=2L=2*pi (L=(pi-(-pi))/2=pi) на всю числовую ось. Полученная функция будет удовлетворять условиям теоремы Дирихле.
Все int - интегралы от -pi до pi.
a0=1/pi * int((pi-x)/2*dx)
a0=1/pi * (int(pi/2 * dx)-int(x/2*dx)=pi
an=1/L *int(f(x)*cos(nx*pi/L)dx)
bn=1/L *int(f(x)*sin(nx*pi/L)dx)
f(x)=pi+E(an * cos(nx))
Подставить в формулу сможете сами.
Ответ отправила: Yulia Tsvilenko (статус: 3-ий класс)
Ответ отправлен: 28.01.2008, 18:11 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Спасибо за хорошо расписанный ответ
Вопрос № 120.535
Уважаемые эксперты, помогите справиться со следующей задачкой:
Из вершин А и В острых углов прямоугольного треугольника АВС восставлены перпендикуляры АА1 и ВВ1 к плоскости треугольника. Найдите расстояние от вершины С до середины отрезка А1В1, если А1С=4 м, А1А=3 м, В1С=6 м, В1В=2 м и отрезок А1В1 не пересекает плоскость треугольника.
Нужно оч и оч срочно! Заранее огромное спасибо!
Отправлен: 28.01.2008, 15:27
Вопрос задала: Lifestyle (статус: 1-ый класс)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Dayana
Здравствуйте, Lifestyle!
Пусть середина A1B1 - точка H1.
Опустим из нее перпендикуляр к плоскости треугольника, он попадет в точку Н - середину АВ.
НН1 - средняя линия трапеции АА1В1В
НН1 = (3+2)/2 = 2,5
Рассмотрим прямоугольный треугольник АА1С
АС = √(16-9) = √7
Рассмотрим прямоугольный треугольник ВВ1С
ВС = √(36-4) = √32
Рассмотрим прямоугольный треугольник АВС
АВ = √(7+32) = √39
АН = НВ = СН = 0,5√39
Рассмотрим прямоугольный треугольник СНН1
СН1 = √(39/4 + 25/4) = 4
Ответ: 4
Ответ отправила: Dayana (статус: Студент)
Ответ отправлен: 28.01.2008, 20:42 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Огромное спасибо за решение задачи! Вы мне очень помогли! Оценка - пять!
Вопрос № 120.612
Уважаемые эксперты, помогите справиться со следующей задачкой:
Из точек А и В, лежащих в двух перпендикулярных плоскостях, опущены перпендикуляры АС и ВD на прямую пересечения плоскостей. Найдите длину отрезка АВ, если:
1)АС=a, BD=b, CD=c;
2)AD=a, BC=b, CD=c.
Отправлен: 28.01.2008, 23:26
Вопрос задала: Lifestyle (статус: 1-ый класс)
Всего ответов: 2 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 1)
Отвечает: Dayana
Здравствуйте, Lifestyle!
Так как АС лежит в одной из перпендикулярных плоскостей и перпендикулярна линии пересечения плоскостей, то АС перпендикулярно СВД. Следовательно, АС перпендикулярно СВ.
Рассмотрим прямоугольный треугольник BDC
CB = √(b^2 + c^2)
Рассмотрим прямоугольный треугольник BAC
AB = √(a^2 + b^2 + c^2)
Ответ отправила: Dayana (статус: Студент)
Ответ отправлен: 28.01.2008, 23:40 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Большое спасибо за решение задачи!!! Оценка - пять!!!
Отвечает: Yulia Tsvilenko
Здравствуйте, Lifestyle!
По условию задачи АС и ВD перпендик. прямой о пересечения данных перпендикулярных плоскостей, следовательно АС перпендикулярно плоскости, в которой лежит ВD, значит перпендикулярна ВС.
Треугольник ВDС-прямоугольный (ВD перпенд. о). Найдем по теореме Пифагора ВС:
ВС^2=BD^2+DC^2
BC^2=b^2+c^2
Треугольник АВС - прямоугольный (АС перпендикулярно ВС из сказанного выше). По теореме Пифагора
АВ^2=AC^2+BC^2
AB^2=a^2+(b^2+c^2)
AB=sqrt(a^2+b^2+c^2)
Это случай, когда АС и BD проектируются в точки С не равно D, т.е. с не равно 0.
Если же с=0
АВ=sqrt(a^2+b^2)
