Вопрос № 120404: Здравствуйте. Помогите решить предел. lim arcsin4X/3X при X->0
Знаю, что arcsinX/X =1. А что с этим делать. Заранее спасибо...Вопрос № 120421: .Даны координаты точек А;В;С и М. Найти : 1)уравнение плоскости Q, проходящей через точки А, В, С; 2) канонические уравнения прямой, проходящей через точку М перпендикулярно плоскости Q; 3) точку пересечения полученной прямой с плоскостью Q; 4) расст...Вопрос № 120447: При нажатии (пальцем) на надутый воздушный шарик образуется
прогиб.Что за кривая является образующей этого прогиба?
Каким уравнением она описывается?...
Вопрос № 120.404
Здравствуйте. Помогите решить предел. lim arcsin4X/3X при X->0
Знаю, что arcsinX/X =1. А что с этим делать. Заранее спасибо
Good Luck!!!
--------- Господь Бог - это всего лишь сверхмощный генератор случайных чисел, в соответствии с которыми сочетаются события на Земле. Генератор случайных чисел - и только.
Ответ отправил: Gh0stik (статус: Академик) Украина, Славянск Организация: Славянский государственный педагогический университет (Кафедра алгебры) WWW:http://gh0stik.rusfaq.ru/ ICQ: 289363162 ---- Ответ отправлен: 27.01.2008, 16:02 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: спасибо
Вопрос № 120.421
.Даны координаты точек А;В;С и М. Найти : 1)уравнение плоскости Q, проходящей через точки А, В, С; 2) канонические уравнения прямой, проходящей через точку М перпендикулярно плоскости Q; 3) точку пересечения полученной прямой с плоскостью Q; 4) расстояние от точки М до плоскости Q.
Отвечает: Vassea
Здравствуйте, Кочетков Игорь Валерьевич!
Чтобы найти уравнение плоскости, проходящей через три точки необходимо воспользоваться следующей формулой:
| x-x1 y-y1 z-z1|
|x2-x1 y2-y1 z2-z1|=0
|x3-x1 y3-y1 z3-z1|
Здесь x,y,z -- переменные, а x1,y1,z1 и т.д. -- координаты точек.
Находим определитель.
У меня получилось
14x-15y-11z+43=0
Коэффициенты при переменных в этом уравнении -- координаты нормального вектора к плоскости n=(14;-15;-11)
=> это направляющий вектор для прямой, которая перпендикулярна плоскости.
Далее используем формулу для прямой, проходящей через точку, с заданным направляющим вектором.
(x-4)/14=(y-3)/-15=(z+10)/-11
Чтобы найти точку пересечение необходимо решить систему уравнения плоскости и уравнении прямой.
Для нахождения расстояния легче всего воспользоваться формулой для расстояния между точкой и плоскостью
d=|Ax0+By0+Cz0+D|/sqrt(A^2+B^2+C^2), где xo,yo,zo -- координаты точки, а A, B, C, D -- коэффициенты в уравнении плоскости, до которой необходимо найти расстояние.
Ответ отправил: Vassea (статус: Студент)
Ответ отправлен: 27.01.2008, 21:17 Оценка за ответ: 3 Комментарий оценки: Спасибо большое за решение но я серавно ничего не понял
Вопрос № 120.447
При нажатии (пальцем) на надутый воздушный шарик образуется
прогиб.Что за кривая является образующей этого прогиба?
Каким уравнением она описывается?
Отправлен: 27.01.2008, 22:47
Вопрос задал: Mark1 (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 1)
Отвечает: Lang21
Здравствуйте, Mark1!
Рассмотрим малые деформации, и малую область вблизи точки приложения силы, которую можно приближенно считать плоской. Воспользуемся уравнением для нагруженной мембраны:
набла^2 u = f,
здесь набла^2 - оператор Лапласа для плоскости, u - смещение, функция f пропорциональна приложенной силе. f равна нулю вне области, где палец касается шарика; здесь выполняется уравнение Лапласа и именно эта область нас интересует. Задачу считаем симметричной относительно поворотов в плоскости, касательной к поверхности шарика. Двумерное уравнение Лапласа для случая, когда u зависит только от r, выглядит так:
d^2u/dr^2 + (1/r)*du/dr = 0.
(преобразование у. Л. к такому виду можно найти в учебниках, но нужно иметь в виду, что 2-мерное уравнение отличается от 3-мерного).
Уравнение легко решается заменой du/dr=v, его общее решение:
г = A*ln(r) + B.
Это уравнение и описывает искомую образующую прогиба вблизи точки приложения воздействия. (Про константы A и B можно сказать, что они зависят от пальца и шарика.)
Приложение:
Ответ отправил: Lang21 (статус: 4-ый класс)
Ответ отправлен: 29.01.2008, 16:29 Оценка за ответ: 3 Комментарий оценки: Нет ответа на дополнительный вопрос в мини-форуме
