Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по математике

Подписаться Бесплатная «Золотая» новостная рассылка . Подписчиков 763 RSS
←   Февраль 2008   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29


За последние 60 дней ни разу не выходила


Сайт рассылки: http://rusfaq.ru
Открыта: 14-07-2005

Автор
Калашников О.А.

Статистика

763 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RusFAQ.ru: Математика


Новое направление Портала RusFAQ.ru:
MosHoster.ru - Профессиональный хостинг

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RUSFAQ.RU

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные науки / Математика

Выпуск № 589
от 17.02.2008, 09:05

Администратор:Tigran K. Kalaidjian
В рассылке:Подписчиков: 148, Экспертов: 40
В номере:Вопросов: 3, Ответов: 3
Нам важно Ваше мнение об этой рассылке.
Оценить этот выпуск рассылки >>

Вопрос № 122686: Здраствуйте эксперты помогите решить: 1)Найти производную y=(3x+2)*√х-1 --------------------; 4x^2 y=Ln(1+e^-2x)+arctg(e^x-e^-x); y=cos*ctg2-1/16*cos^2 *8x(8x не в степени) --------------; sin*16x y=x^sin...
Вопрос № 122715: нужно решить интеграл:1/x ln^4 x...
Вопрос № 122721: Здраствуйте, помогите пожалуйста решить мои "любимые" интегралы : интеграл cos^3(5*x)*sin(5*x)*dx интеграл tg^2(7*x)*dx интеграл (1/(2*x^2+x-6))*dx...

Вопрос № 122.686
Здраствуйте эксперты помогите решить:
1)Найти производную
y=(3x+2)*√х-1
--------------------;
4x^2
y=Ln(1+e^-2x)+arctg(e^x-e^-x);
y=cos*ctg2-1/16*cos^2 *8x(8x не в степени)
--------------;
sin*16x
y=x^sinx^3
y=x+3
----- *√x(2+x) + 3arccos√x/2;
2)Найти диференциал
y=³√2x+sinПх/2
3)Найти производную 1-ого и 2-ого пордяка
х=√t
y=1/√1-t
4)Найти функцию заданной неявно
уsinx-cos(x-y)=0
5)Скорость прямолинейного движения тела пропорциональна квадратному корню из пройденного пути S(как например при свободном падении тела)Доказать что тело движется под действием постоянной силы.Найти ускорение если коэффициент пропорциональности =2.
6)ПроЛопиталить
Lim (1/x-1/e^x -1(-1 не встепени));
x->0
Lim х^sinx;
x->0
Lim arcsinx*ctgx;
x->0
Lim (sin2x/2x)^1/x^2;
x->0

Отправлен: 11.02.2008, 15:41
Вопрос задал: Каноровский Владимир Игоревич (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1
Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Yulia Tsvilenko
Здравствуйте, Каноровский Владимир Игоревич!
y=(3x+2)*sqrt(x-1)/(4x^2)
y'=[[3sqrt(x-1)+(3x+2)/(2*(x-1))]*4x^2 – (3x+2)*8x*sqrt(x-1)]/(16x^4)=
=[24(x-1)*x^2 + (3x+2)*4x^2 – 16x*(3x+2)*(x-1)]/(32 sqrt(x-1)*x^4)=
=[32x-12x^3]/[32 sqrt(x-1)*x^4]=[8-3x^2]/[8 sqrt(x-1)*x^3]

y=ln(1+e^-2x)+arctg(e^x-e^-x)
y’=-2e^(-2x) /(1+e^(-2x)) + (e^x+e^-x)/(1+(e^x-e^-x))=
=-2e^(-2x) /(1+e^(-2x)) + (e^x+e^-x)/(e^(2x)+e^(-2x)-1)

y=x^sin(x^3)
y’=3x^2*cos(x^3)*sin(x^3)*x^((sin(x^3))-1)

y=x^(1/(x+3))*(2+x)+arccos(sqrt(x/2))
y’=-1/((x+3)^2)*1/(x+3)*x^[(-x-2)/(x+3)]*(2+x)+x^(1/(x+3))-3/sqrt(1-x/2) *1/4*1/sqrt(x/2)=
=- x^[(-x-2)/(x+3)]*(2+x)/(x+3)^3+ x^(1/(x+3))-3/[4*sqrt(x/2)*sqrt(1-x/2)]

y=(2x)^(1/3) + sin(pi*x/2))
dy=[2/3*(2x)^(-2/3) + pi/2*cos(pi*x/2)]dx

x=sqrt(t)
y=1/sqrt(1-t)

y’(x)=y’(t)/x’(t)
y’(t)=-1/(2*sqrt(1-t)
x’(t)=1/(2sqrt(t))
y’(x)=-sqrt[t/(1-t)]

y’’(xx)=[y’’(tt)*x’(t)-y’(t)*x’’(tt)]/(x’(t))^3
y’’(tt)=-1/[4sqrt((1-t)^3)]
x’’(tt)=-1/(4sqrt(t^3))
y’’(xx)=-1/sqrt((1-t)^3)
Ответ отправила: Yulia Tsvilenko (статус: 4-ый класс)
Ответ отправлен: 11.02.2008, 17:07

Вопрос № 122.715
нужно решить интеграл:1/x ln^4 x

Приложение:

Отправлен: 11.02.2008, 19:53
Вопрос задала: новикова юлия сергеевна (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1
Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 1)
Отвечает: heap11
Здравствуйте, новикова юлия сергеевна!

Возможно Вы имели ввиду взять интеграл :

∫(1/x)* (lnx)⁴ dx = ∫(lnx)⁴ *(1/x) dx =

= ∫(lnx)⁴ d(lnx) = 1/5 (lnx)^5 + C
Ответ отправил: heap11 (статус: 9-ый класс)
Ответ отправлен: 11.02.2008, 21:49
Оценка за ответ: 4

Вопрос № 122.721
Здраствуйте, помогите пожалуйста решить мои "любимые" интегралы :
интеграл cos^3(5*x)*sin(5*x)*dx
интеграл tg^2(7*x)*dx
интеграл (1/(2*x^2+x-6))*dx
Отправлен: 11.02.2008, 20:30
Вопрос задал: Lommm (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1
Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 2)
Отвечает: Dayana
Здравствуйте, Lommm!
1)∫cos^3(5*x)*sin(5*x)*dx
cos(5x) = t, dt = -5sin(5x)
∫cos^3(5*x)*sin(5*x)*dx = -1/5∫t^3dt = -1/5 (t^4)/4 + с =
= -1/20 cos^4 (5x) + с
2) ∫tg^2(7*x)*dx = ∫(1/cos^2(7x) dx - ∫dx = 1/7 tg(7x) - x + с
3)∫(1/(2*x^2+x-6))*dx = ∫1/((x+2)(2x-3)) dx
1/((x+2)(2x-3)) = A/(x+2) + B/(2x-3) = (2xA - 3A + Bx + 2B)/((x+2)(2x-3)) =
2A + В = 0
2В - 3А = 1
А = -1/7 В = 2/7
1/((x+2)(2x-3)) = -1/7(x+2) + 2/7(2x-3)
∫1/((x+2)(2x-3)) dx =
= ∫-1/7(x+2) dx + ∫2/7(2x-3)dx =
= (-1/7)*ln(x+2) + (1/7)*ln(2x-3) + c
Ответ отправила: Dayana (статус: Студент)
Ответ отправлен: 11.02.2008, 21:46
Оценка за ответ: 5
Комментарий оценки:
Огромное спасибо. Отличный ответ

Вы имеете возможность оценить этот выпуск рассылки.
Нам очень важно Ваше мнение!
Оценить этот выпуск рассылки >>

Отправить вопрос экспертам этой рассылки

Приложение (если необходимо):

* Код программы, выдержки из закона и т.п. дополнение к вопросу.
Эта информация будет отображена в аналогичном окне как есть.

Обратите внимание!
Вопрос будет отправлен всем экспертам данной рассылки!
Для того, чтобы отправить вопрос выбранным экспертам этой рассылки или
экспертам другой рассылки портала RusFAQ.ru, зайдите непосредственно на RusFAQ.ru.


Форма НЕ работает в почтовых программах The BAT! и MS Outlook (кроме версии 2003+)!
Чтобы отправить вопрос, откройте это письмо в браузере или зайдите на сайт RusFAQ.ru.

© 2001-2008, Портал RusFAQ.ru, Россия, Москва.
Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
Техподдержка портала, тел.: +7 (926) 535-23-31
Хостинг: "Московский хостер"
Поддержка: "Московский дизайнер"
Авторские права | Реклама на портале
Версия системы: 4.70 от 17.01.2008 		Яндекс Rambler's Top100
RusFAQ.ru | MosHoster.ru | MosDesigner.ru | RusIRC.ru
Kalashnikoff.ru | RadioLeader.ru | RusFUCK.ru
В избранное