Отправлен: 18.02.2008, 15:21
Вопрос задала: Attalea (статус: Посетитель)
Всего ответов: 3 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Понамарёв Александр Викторович
Здравствуйте, Attalea!
x^2*3^x - 3^x+4 <= x^2-81
3^x * (x^2-81)<=x^2-81
3^x * (x^2-81) - (x^2-81)<=0
(x^2-81)*(3^x - 1)<=0
Для того, чтобы это неравенство выполнялось необходимо
чтобы только первый либо только второй множитель был отрицательным либо равным 0, по этому
составим совокупность двух систем уравнений:
1 система (x^2 - 81)<=0 X [-9;9]
(3^x - 1)>=0 x>=0
пересекая полученные промежути получим x [0;9]
2 система (x^2 - 81)>=0 x (-oo;-9] и [9;+oo)
(3^x - 1)<=0 x<=0
пересекая полученные промежути получим x [-oo;-9]
обьеденив решение двух систем получим
x [-oo;-9] и [0;9]
Ответ отправил: Понамарёв Александр Викторович (статус: 1-ый класс)
Ответ отправлен: 18.02.2008, 15:47 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Огромное спасибо за подробное объяснение решения неравенства!!! Оценка - пять!!!
Ответ отправила: Yulia Tsvilenko (статус: 5-ый класс)
Ответ отправлен: 18.02.2008, 16:22 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Огромное спасибо за решение этого неравенства!!! Я теперь разобралась как его надо было делать!!! Оценка - пять!!!
Ответ отправил: Крючков Павел Геннадьевич (статус: 4-ый класс)
Ответ отправлен: 18.02.2008, 17:02 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Огромное спасибо за решение неравенства!!! Вы мне очень помогли!!! Оценка - пять!!!
Вопрос № 123.721
Помогите пожалуйста решить задачу к экзамену.
Условие:
Сумма цифр трехзначного числа равна 8.если стереть в нем цифру сотен,то получиться двухзначное число,в 5 раз меньшее чем исходное.Если стереть в полученном двухзначном числе цифру десятков ,то получиться число на 120 меньшее,чем изначальное.Найдите изначальное число.
Заранее спасибо.
Отвечает: Dayana
Здравствуйте, Ниненко Настя Леонидовна!
пусть число "xyz". По условию x+ y + z = 8, откуда х = 8- y - z
100x + 10y + z - исходное число.
100x + 10y + z = (10y + z)*5
100x + 10y + z = z + 120. откуда 10х + у = 12. 10(8-y-z) + y = 12
50y + 5z = z + 120
50y + 4z = 120
25y + 2z = 60
25y + 2z = 60
80 - 9y - 10z = 12
125y + 10z = 300
-9y - 10z = -68
116y = 232
y = 2
25y + 2z = 60. откуда z = 5
х = 8- y - z = 1
Итак, число 125.
Ответ отправила: Dayana (статус: Студент)
Ответ отправлен: 18.02.2008, 20:22 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Bol\'woe spasibo Dayana!Vu mne o4en\' pomogli,blagodarya Vam ja smogu rewat\' takie zada4i!
Отправлен: 18.02.2008, 19:03
Вопрос задал: Xacker (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Яна
Здравствуйте, Xacker!
Поделим n+1 член последовательности на n. Частное числителей даст n+1, а частное знаменателей будет 2n+1 (n+1 вое нечетное число). Предел этого отношения при n стремящемся к бесконечности равен 1/2, это число меньше 1, а следовательно по признаку Д'Аламбера ряд сходится.
Ответ отправила: Яна (статус: Практикант)
Ответ отправлен: 23.02.2008, 18:29
Отвечает: Саша Пименов
Здравствуйте, Макаров Вячеслав Валерьевич!
Векторы паралельны и длины их равны
Ответ отправил: Саша Пименов (статус: 2-ой класс)
Ответ отправлен: 19.02.2008, 16:17
Отвечает: Яна
Здравствуйте, Макаров Вячеслав Валерьевич!
Длины могут быть не равны, но векторы параллельны (коллинеарны) и однонапралены(если параллельные прямые, на которых они лежат надвинуть одну на другую, то векторы будут смотреть в одну сторону).
Длины могут быть не равны, т.к. при увеличении длины вектора (например, а) отношение а/|а| не изменится, т.к. числитель и знаменатель увеличатся в одно и то же количество раз.
Ответ отправила: Яна (статус: Практикант)
Ответ отправлен: 23.02.2008, 18:44
Отправлен: 19.02.2008, 11:41
Вопрос задал: Sasha34 (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Яна
Здравствуйте, Sasha34!
2) этот ряд расходящийся, т.к. все его члены больше 1, а следовательно сумма n таких членов больше n, которое стремится к бесконечности.
3) ряд абсолютно сходящийся, т.к. его можно можно ограничить сходящимся положительным рядом 1/1+...+1/n^3+...
1) ряд должен сходиться, т.к. сходится ряд 1/n^2
Ответ отправила: Яна (статус: Практикант)
Ответ отправлен: 24.02.2008, 09:25
Вопрос № 123.843
Добрый день! Помогите, пожалуйста, решить задачу. Функция задается различными аналитическими выражениями для различных областей изменения независимой переменной. Требуется: 1.найти точки разрыва функции, если они существуют; 2.найти скачок функции в каждой точке разрыва; 3.сделать схематический чертеж. y = x+1, если x ≤ 0, y = (x+1)², если 0 < x ≤ 2, y = 4-x, если x > 2. Спасибо.
Отвечает: Агапов Марсель
Здравствуйте, Юсупова М.М.!
Функции y = x+1, y = (x+1)² и y = 4-x — непрерывные на всей области определения. Поэтому точками разрыва могут быть x = 0 или x = 2.
limx→0-0y = limx→0-0(x+1) = 1,
limx→0+0y = limx→0+0(x+1)² = 1² = 1,
y(0) = 0+1 = 1.
Значение функции в точке x = 0 существует и равно пределам функции при x стремящемся к 0 слева и справа. Значит, в точке x = 0 функция непрерывна.
limx→2-0y = limx→2-0(x+1)² = 3² = 9,
limx→2+0y = limx→2+0(4-x) = 4-2 = 2,
y(2) = (2+1)² = 9.
Значение функции в точке x = 2 не равно пределу функции при x стремящемся к 2 справа. Точка x = 2 — точка разрыва. Скачок функции в этой точке равен 2 - 9 = -7.
Ответ отправил: Агапов Марсель (статус: Профессор) Россия, Набережные Челны Организация: Набережночелнинский гос. пед. институт (кафедра математики и методики её преподавания) WWW:НГПИ ICQ: 419442143 ---- Ответ отправлен: 23.02.2008, 01:53
Вопрос № 123.844
Добрый день, Уважаемые эксперты! Помогите, пожалуйста, решить задачу на тему дифференцирование. Найти производные: а) y = 10x5 - 1/(4x4), б) y = 1 - 1/(3√x), в) y = tg(x)/√x, г) y = cos(x)/[1 - sin(x)], д) y = ln[1 - ctg(x)], е) y = e-x + 10ln(x), ж) y = arctg[(1+x)/(1-x)], з) y = sin²3x * cos³2x, и) y = arcsin(ex) + arccos(1/2x), к) y = [tg(3)]ln(x), л) y = x * √[(√x+1)/(√x-2)], м)
y = arctg(x²) - ln[sin(x)]. Спасибо заранее
Ответ отправил: Агапов Марсель (статус: Профессор) Россия, Набережные Челны Организация: Набережночелнинский гос. пед. институт (кафедра математики и методики её преподавания) WWW:НГПИ ICQ: 419442143 ---- Ответ отправлен: 22.02.2008, 01:32 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Спасибо большое! Поздравляю с самым потрясающим мужским праздником!!!!