Вопрос № 120969: Всем добрый день! Спасибо за помощь и активное участие. Пожалуйста помогите в следующем вопросе.
Найти ранг матрицы методом элементарных преобразований
1 1 3 -7 1
А =2 -1 1 6 -4
-1 2 -1 -10 5
2 -1 2 5 -4...Вопрос № 120971: Всем добрый день! Спасибо за помощь и активное участие. Пожалуйста помогите в следующем вопросе.
Для указанной функции найдите обратную, если она существует
y = - x^2, при x < 0
Заранее благодарю...Вопрос № 120972: Всем добрый день! Спасибо за помощь и активное участие. Пожалуйста помогите в следующем вопросе.
Вычислить неопределенный интеграл, сделать проверку дифференцированием
a) int dx/sqrt(x(1+x))
b) int ((x-1)e^-x)dx
c) int (cos^...Вопрос № 121021: Добрый день!!! Помогите пожалуйста решить.
Определить область сходимости степенного ряда.
незнаю правда как написать, опишу значек словами.
знак суммы (от n=1, в верху бесконечность) дальше выражение x^n / 3n
...Вопрос № 121022: Добрый день!!! Помогите пожалуйста решить.
Частное решение указанного дифференциального уравнения.
b) y''+4y'+13y=1-x, y(0)=-1, y'(0)=1
Заранее благодарна....Вопрос № 121041: Пожалуйста помогите мне решить пример:
1.Первое задание:
Найдите уравнение прямой проходящей через точки (1,9) и (-2,-3).
2. Другое задание :
Найдите расстояние между точками (1,-1) и (-2,3).
Большое спасибо!...Вопрос № 121116: Уважаемые Комрады) Нуждаюсь в вашей помощи
Дана квадратная матрица (2х2)
А = 7+i 6i
0 -7+i
Требуется найти собственные числа матрицы и направляющие вектора
собственные числа i +7 и i - 7
Вся проблема сводится к поис...
Вопрос № 120.969
Всем добрый день! Спасибо за помощь и активное участие. Пожалуйста помогите в следующем вопросе.
Найти ранг матрицы методом элементарных преобразований
1 1 3 -7 1
А =2 -1 1 6 -4
-1 2 -1 -10 5
2 -1 2 5 -4
=1..1..3..-7....1=
.0..3..5.-20...6 (первую строку пред. матрицы умножаем на 2 и складываем со второй)
..0..3..2.-17...6 (складываем первую строку пред. матрицы с третьей)
..0..0.-1...1....0 (из второй строки пред. матрицы вычитаем третью)
=1..1..3..-7....1=
..0..3..5.-20...6
..0..0..3..-3....0 (вычли из второй строки пред. матрицы третью)
..0..0.-1...1....0
=1..1..3..-7....1
..0..3..5.-20...6
.0..0..3..-3....0
..0..0..0...0....0 (умножили третью строку пред. матрицы на 1/3 и сложили с четвертой)
Т.е. ранг матрицы А=3
Ответ отправила: Yulia Tsvilenko (статус: 4-ый класс)
Ответ отправлен: 31.01.2008, 18:21 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Спасибо Вам еще раз!!! Вы меня просто выручаете, главное все быстро, боступно и понятно!!!
Вопрос № 120.971
Всем добрый день! Спасибо за помощь и активное участие. Пожалуйста помогите в следующем вопросе.
Для указанной функции найдите обратную, если она существует
y = - x^2, при x < 0
Отвечает: Tribak !!! Здравствуйте, Татьяна Александровна Борычко! функции f(x) и y(x) будут обратными если f(x) * y(x) =1 тогда: y(x)=- x^2, при x < 0 f(x)=1/y(X)=-x^-2=-1/x^2 при x<0 функция будет так же не прерывна
Ответ отправил: Tribak (статус: Студент)
Ответ отправлен: 31.01.2008, 07:31 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Благодарю за скорый ответ. Огромное спасибо.
Отвечает: Yulia Tsvilenko !!! Здравствуйте, Татьяна Александровна Борычко! Для данной функции найдем обратную: y=-x^2 x=-y^2 -x=y^2 −sqrt(-x)=y, (перед корнем знак минус, т.к. из условия следует, что y < 0) Эта функция существует, поскольку по условию x<0 (под радикалом выражение больше нуля).
Ответ отправила: Yulia Tsvilenko (статус: 4-ый класс)
Ответ отправлен: 31.01.2008, 18:04 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Спасибо!!!
Вопрос № 120.972
Всем добрый день! Спасибо за помощь и активное участие. Пожалуйста помогите в следующем вопросе.
Вычислить неопределенный интеграл, сделать проверку дифференцированием
a) int dx/sqrt(x(1+x))
Ответ отправила: Yulia Tsvilenko (статус: 4-ый класс)
Ответ отправлен: 31.01.2008, 17:57 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Большое человеческое спасибо!!!
Вопрос № 121.021
Добрый день!!! Помогите пожалуйста решить.
Определить область сходимости степенного ряда.
незнаю правда как написать, опишу значек словами.
знак суммы (от n=1, в верху бесконечность) дальше выражение x^n / 3n
Отвечает: Tribak !!! Здравствуйте, Татьяна Александровна Борычко! Применем признак Даламбера: на бессконечости должно выполняться следующее правило: u(n+1)/u(n)<1 для того чтобы ряд сходился у нас u(n) = x^n /3n u(n+1)=x^(n+1) /3(n+1)= x*x^n / 3(n+1) поделим: у нас сократиться x^n а останеться только x так же на бессконечности, (n+1)/n =1 итого на бессконечности у нас u(n+1)/u(n)=x ;<1 но надо чтобы абсолютное значение x было меньше 1, тоесть lxl<1 тоесть
x у нас может изменяться в пределах от -1 до +1 !!! При x = 1 ряд расходится, при x = −1 — сходится. Т.е. область сходимости ряда: x ∈ [−1; 1).
Ответ отправил: Tribak (статус: Студент)
Ответ отправлен: 31.01.2008, 13:48 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Большое спасибо, очень помогли!!!!
Вопрос № 121.022
Добрый день!!! Помогите пожалуйста решить.
Частное решение указанного дифференциального уравнения.
b) y''+4y'+13y=1-x, y(0)=-1, y'(0)=1
Заранее благодарна.
Отвечает: lyalya
Здравствуйте, Татьяна Александровна Борычко!
общее решение данного уравнения состоит из общего решения однородного уравнения и частного решения неоднородного уравнения.
1. найдем общее решение однородного уравнения
y''+4y'+13y=0
k^2+4k+13=0
D=-36
k1=-2+3i
k2=-2-3i
y*=c1*e^(-2x)*cos3x+c2*e^(-2x)*sin3x - общее решение однор. уравнения
2. Найдем частное решение неоднород. уравнения
Y=Ax+B
Y'=A
Y''=0
0+4*A+13*(Ax+B)=1-x
13Ax+4A+13B=1-x
Решаем систему уравнений и найдем A и B
13A=-1-->A=-1/13
4A+13B=1-->13B=1-4A=1+4/13=17/13-->B=17/169
Y=-1/13*x+17/169-частное решение неоднородного уравнения.
Общее решение выглядит след. образом
y=y*+Y=c1*e^(-2x)*cos3x+c2*e^(-2x)*sin3x -1/13*x+17/169
Найдем частное решение
y=c1*e^(-2x)*cos3x+c2*e^(-2x)*sin3x -1/13*x+17/169
y'=-2*c1*e^(-2x)*cos3x-3*c1*e^(-2x)*sin3x-2*c2*e^(-2x)*sin3x+3*c2*e^(-2x)*cos3x-1/13
y(0)=-1
y'(0)=1
1. y(0)=-1
c1*e^0*cos0+c2*e^0*sin0-0+17/169=-1
c1+17/169=-1
c1=-186/169
2. y'(0)=1
-2*c1*e^0*cos0-3*c1*e^0*sin0-2*c2*e^0*sin0+3*c2*e^0*cos0-1/13=1
-2*c1+3*c2-1/13=1
-2*c1+3*c2=14/13
-2*(-186/169)+3*c2=14/13
c2=-190/507
Частное решение имеет вид.
Ответ отправила: lyalya (статус: 4-ый класс)
Ответ отправлен: 31.01.2008, 14:42 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Спасибо Вам все подробно и понятно.
Вопрос № 121.041
Пожалуйста помогите мне решить пример:
1.Первое задание:
Найдите уравнение прямой проходящей через точки (1,9) и (-2,-3).
2. Другое задание :
Найдите расстояние между точками (1,-1) и (-2,3).
1. Уравнение прямой, проходящей через точки (x1,y1) и (x2,y2) имеет вид:
(x-x1)*(y2-y1) = (y-y1)*(x2-x1).
Подставляем x1=1,x2=-2,y1=9,y2=-3.
(x-1)*(-3-9) = (y-9)*(-2-1)
или
12*x - 12 = 3*y - 27,
4*x -y + 5 = 0 (Ответ).
2. Расстояние равно (sqrt - корень квадратный, ^-возведение в степень):
sqrt((x1-x2)^2+(y1-y2)^2) = sqrt((1+2)^2+(-1-3)^2) = sqrt(9+16) = 5.
Ответ отправил: Lang21 (статус: 4-ый класс)
Ответ отправлен: 31.01.2008, 17:12 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Большое вам спасибо Lang21 за ответ.Вы мне напомнили как решать такие примеры.Скажите а какому разделу геометрии это относится,и когда изучают эту тему.большое спасибо Вам.
Вопрос № 121.116
Уважаемые Комрады) Нуждаюсь в вашей помощи
Дана квадратная матрица (2х2)
А = 7+i 6i
0 -7+i
Требуется найти собственные числа матрицы и направляющие вектора
собственные числа i +7 и i - 7
Вся проблема сводится к поиску направляющих векторов... я теряюсь в догадках, как их искать, если в уравнении присутствует комплексное i
Отправлен: 01.02.2008, 00:11
Вопрос задал: Drezden (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Kitaez
Здравствуйте, Drezden!
Какая разница комплексное или нет?
1) lambda_1 = i+7
Тогда матрица A-lambda*E=
0 6i
0 -14
Собственный вектор - это один из векторов такой что: (A-lambda*E)*v = 0
очевидно, что можно взять вектор-столбец v=
1
0
2) lambda_1 = i-7
Тогда матрица A-lambda*E=
14 6i
0 0
Пусть собств. вектор v=
1
x
Тогда из условия (A-lambda*E)*v = 0 получим уравнение: 14 + 6i*x = 0
x = 14i/6;
Cоответственно v=
1
14i/6
Либо можно умножить на 6, тогда v=
6
14i
Ответ отправил: Kitaez (статус: 2-ой класс)
Ответ отправлен: 01.02.2008, 04:02 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Спасибо большое! Вы мне очень помогли!
