Вопрос № 68357:
Уважаемые эксперты!
Подскажите, на каких форумах обсуждаются научные проблемы математики, а конкретнее, алгебры и теории чисел.
Спасибо....Вопрос № 68370: Помогите с решением, пожалуйста. a,b,c,d - последовательные стороны выпуклого четырехугольника. Доказать S не больше (ab+cd)/2 и S не больше (ac+bd)/2 ....Вопрос № 68383: Здравствуйте, уважаемые
Помогите, пожалуйста, не уронить в грязь имидж умной старшей сестры )))
Братишка притащил из института контрольную из 8 вопросов: 4 из них я осилила, а на вспоминание теории и формул по остальным заданиям, к сожалению,...Вопрос № 68422: Уважаемые эксперты,помогите пожалуйста решить:
Вычислить предел при Х,стремящемся к 0,для функции (64^x-4^x)/5x.
Буду очень благодарна за помощь....
Вопрос № 68.357
Уважаемые эксперты!
Подскажите, на каких форумах обсуждаются научные проблемы математики, а конкретнее, алгебры и теории чисел.
Спасибо.
Отправлен: 24.12.2006, 10:51
Вопрос задал: Alll (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Mr. Andy
Здравствуйте, Alll!
Есть такой форум в НСГУ
http://www.nsu.ru/phorum/list.php?f=29
С уважением,
Mr. Andy.
--------- Пусть говорят дела
Ответ отправил: Mr. Andy (статус: Студент)
Ответ отправлен: 26.12.2006, 09:07
Вопрос № 68.370
Помогите с решением, пожалуйста. a,b,c,d - последовательные стороны выпуклого четырехугольника. Доказать S не больше (ab+cd)/2 и S не больше (ac+bd)/2 .
Отправлен: 24.12.2006, 12:49
Вопрос задал: Ted (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Mystic
Здравствуйте, Ted!
Разделим четырехугольник на 2 треугольника. 1 треугольник содержит стороны a и b, а 2-й треугольник c и d. h - высота, проведенная из вершины, в которой пересекаются стороны c и b, на сторону а. Н - высота, проведенная из вершины, в которой пересекаются стороны a и d, на сторону с.
Площадь первого будет равна a*h/2, при этом h <=b.
Площадь второго треугольника равна c*H / 2, Н <= d.
Т.о. S = a*h/2 + c*H/2 <= (ab + cd)/2.
Как доказать второе соотношение я к сожалению не знаю.
Ответ отправил: Mystic (статус: 4-ый класс)
Ответ отправлен: 24.12.2006, 13:37
Вопрос № 68.383
Здравствуйте, уважаемые
Помогите, пожалуйста, не уронить в грязь имидж умной старшей сестры )))
Братишка притащил из института контрольную из 8 вопросов: 4 из них я осилила, а на вспоминание теории и формул по остальным заданиям, к сожалению, нет времени - решение нужно было уже вчера )
Задачи такие:
1. Даны векторы а1(2 0; 8; 5), а2 (–10, 3; 0; 2} а3 (–3; 5; –1; –6), а4 (–1; – 7; 9; 0), b(33;–4; 23; 3). Показать, что векторы а1, а2, а3, а4 образуют базис четырехмерного пространства, и найти координаты вектора b в этом базисе.
2. Исследовать средствами дифференциального исчисления функцию f(x) = 1/3* (х^3 – 14х^2 + 49х –36) и построить ее график.
3. Найти пределы функций
1. (sqrt(x-1)–sqrt(1-x)) / (x-4) при x стремится к 0
2. (2x^2-5x-3)/(3x^2-4x-15) при a) x0 = 2, б) x0 = 3, в) x0 = бесконечности;
3. (квадратный корень из (x-1) – квадратный корень из (1-x))/(x-4) стремится к 0
4. ((2n-3)/(2n+5))в степени (3n+2)
4.a) y=(3x^4 - 4/(корень 4 степени из x) +2)^5
b) y= ln (корень 5 степени из ((1-5x)/(1+5x)^3)
c) y=arccos2x + квадратный корень из (x*sin2x)
d) y = 2^tgx + x*sin2x
Заранее благодарю Вас за помощь
PS: надеюсь не сочтете за наглость - просьбу о по возможности скорейшем ответе.
Отправлен: 24.12.2006, 14:49
Вопрос задала: Ksanta (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 1)
Отвечает: fsl
Здравствуйте, Ksanta!
Рассмотрите матрицу
2; 0; 8; 5
–10, 3; 0; 2
–3; 5; –1; –6
–1; – 7; 9; 0
если она невырожденная (определитель не равен нулю), то указанные вектора
образуют базис четырехмерного пространства. (|A| =5876)
Любой вектор w в 4-хмерном пространстве тогда выражается по формуле
w(e1,e2,e3,e4) = e1*a1 + e2*a2 + e3*a3 + e4*a4 (ф.1)
при это
а1(2 0; 8; 5) = 2*x + 0*y + 8*z + 5*t
Остается выразить b(33;–4; 23; 3) через (ф.1), решить систему 4 уравнений
с 4-мя переменными.
Или рассмотреть матричное уравнение
A*e = b,
где А указанная выше матрица 4х4, е - вектор-столбец.
2). Исследовать средствами дифференциального исчисления функцию - означает,
найти производную,
найти критические точки,
найти экстремумы,
найти вторую производную,
найти точки перегибов,
найти напрвавления выпуклости.
