Вопрос № 67437: Помогите пожалуйсто с решением: Составить уравнение общего перпендикуляра к прямым (данным в каноническом виде):
(х+1)/ 2 = (у-1)/ (-1) = (z-8)/ (-3) И (х+14)/3 = (у+5) / 3 = (z+2) / (-5)
Решение, мною полученное до определенного момента: ...Вопрос № 67450: Уважаемые Эксперты, пожалуйста, помогите, кто может!? Заданий, помимо этих и так много, а времени всего ничего, да ещё параллельно с этими работами нужно готовится к экзаменам по трем дисциплинам. Буду очень благодарен если поможете!!! xDIVE
Пол...Вопрос № 67451: Господа эксперты! У меня завтра зачет... а я уже 2й день решаю методичк у по мат анализу. Так вот если завтра зачет не сдаю, то в рядах российской армии появится еще один солдатик... Тут попалась задачька впринципе не сложная. НО! Я в ней немного зас...Вопрос № 67464: Раз уж мне так тут хорошо помогли, я подумал что эксперты помогут мне решить то что я совершенно не знаю как делать!
Найти пределы функций не пользуясь правилом Лопиталя:
a) lim((x^2+3x-10)/(3x^2-5x-2)) x->2
б) lim((x+корень_из(4x^2+3x...Вопрос № 67509: Уважаемые эксперты, очень ВАС прошу, пожалуйста, помогите сделать данное задание! )Найти пределы функции, заданных в:
1) lim при x-->pi/2 (tgx- (1/cosx))
2) lim при x-->pi/4 (1+sin2x)/(sinx+cosx)
3) lim при x-->2 (...Вопрос № 67521: Дорогие спасители! А можете объяснить как высчитываются пределы? По любому правилу... или ссылочку дать? Я сегодня 1ю попытку зачета провалил из-за неумения решать пределы....Вопрос № 67558: Здравствуйте!!! Уважаемые Эксперты, прошу, пожалуйста, помогите решить это задание!
Найти пределы функции, заданных в:
1)lim при x-->8 (√(2x+9)-5) /( ^3√(x^2)-4)
2) lim при x-->0 (7^(3x) -3^(2x)) / (tgx+x)
<br...Вопрос № 67581: Уважаемые Эксперты, прошу, пожалуйста, помогите решить это задание!
Вычислить несобственный интеграл:
от 3 до ∞ ∫ dx / x^2+1
...Вопрос № 67588: Дорогие эксперты! помоги мне пожалуста!
2.Найти наибольшее и наименьшее значение функции.Найти наименьшее и наибольшее значение функции в области,отражанной задаными линиями:
функция Z=(X-Y)*(X+Y);
область (X^2)-(Y^2)(меньше или равно) 3<...
Вопрос № 67.437
Помогите пожалуйсто с решением: Составить уравнение общего перпендикуляра к прямым (данным в каноническом виде):
(х+1)/ 2 = (у-1)/ (-1) = (z-8)/ (-3) И (х+14)/3 = (у+5) / 3 = (z+2) / (-5)
Решение, мною полученное до определенного момента:
1.) Прямые скрещивающиеся, поэтому проводим плоскость через одну прямую, перпендекулярно другой прямой (за направляющий вектор берем векторное произведение векторов-нормали к прямым)
направляющий ветор имеет координаты {14,1,9}
2) Берем любую точку, принадлежащую первой прямой): пусть т.А (1,0,5) принадлежит первой прямой.
Пишем уравнение плоскости, проходящей через точку А и ....А дальше как?
Помогите.
Отправлен: 17.12.2006, 21:17
Вопрос задал: Atgirl (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 3)
Отвечает: Сухомлин Кирилл Владимирович
Здравствуйте, Atgirl!
Надо брать плоскость, проходящую через одну прямую, параллельную второй.
Собственно, лучше даже построить обе плоскости. Отличаться они будут только свободных коэффициентом: Ax+By+Cz+D=0
Далее осуществляете параллельный перенос одной прямой в плоскость другой. и строите прямую, проходящую через пересечение одной из исходных и перенесенной. А направляющая определеяется из векторного произведения.
(х+14)/3 = (у+5) / 3 = (z+2) / (-5) 5x+A1=5y+B1=-3z+C1; n = (5; 5; 3) -3x+A2=6y+B2=2z+C2; n = (-3; 6; 2)
{ если ничего не напутал } либо
Строите две плосоксти: каждая проходит через одну, и перпендикулярна другой.
Их пересечение и даст искомую прямую.
--------- Не узнаешь - не попробуешь.
Ответ отправил: Сухомлин Кирилл Владимирович (статус: Практикант)
Ответ отправлен: 18.12.2006, 10:40 Оценка за ответ: 2
Вопрос № 67.450
Уважаемые Эксперты, пожалуйста, помогите, кто может!? Заданий, помимо этих и так много, а времени всего ничего, да ещё параллельно с этими работами нужно готовится к экзаменам по трем дисциплинам. Буду очень благодарен если поможете!!! xDIVE
Пользуясь формулами и правилами дифференцирования, найти производные заданных функций:
1. y=(1+5x)^(3) +3^(x)
2. y=6^(x) √(x^(6) +3x^(2))
3. y=sin3x cos8x+cos3xsin8x+ctg^(2) x/2
4. y= (cos^(2) 3x+2)/(sin^(2) 3x)
5. y=ln^(2) x+ln (x^(2)+5x-2)/(x^(3) +1
6. y=arctg e^(x) +e^(arctg√x)
7. y=(x+4)^(ch^(3)x)
8. y=(2^(4x^(2)+10) -20x^(2))^(sin2x)
9. y=e^(x) √((1-cos4x)/(1+cos4x)) sin^(2)x
10. y=(√(3)/2) arctg^(2) U, U=(4x-1)/√3
Отправлен: 17.12.2006, 22:38
Вопрос задал: xDRIVE (статус: 1-ый класс)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Ответ отправила: Dayana (статус: 5-ый класс)
Ответ отправлен: 18.12.2006, 00:29
Вопрос № 67.451
Господа эксперты! У меня завтра зачет... а я уже 2й день решаю методичк у по мат анализу. Так вот если завтра зачет не сдаю, то в рядах российской армии появится еще один солдатик... Тут попалась задачька впринципе не сложная. НО! Я в ней немного застрял. Сейчас расскажу что решил и что надо:
Условия: Бак цилиндрической формы вмещает V л воды. Каковы должны быть его размеры, чтобы поверхность(без крышки) была наименьшей?
я решаю так:
V=Pi*r^2*h h=V/Pi*r^2 S=2Pi*r*h+Sосн=2V/r + Pi*r^2
и вот тут-то проблема! Я не могу понять каков предел r ? От нуля и до... ??? Но не до бесконечности, т.к. нам дан объем, и через него мы выразили высоту h, и получается чем больше r тем меньше h, т.е. r настолько велик насколько h-->0 , ну вот... каков же промежуток r ?
Отправлен: 17.12.2006, 22:40
Вопрос задал: AHreJI (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 1)
Отвечает: Dayana
Здравствуйте, AHreJI!
все верно, далее берем производную от функции S(r)
s'=2pir-(2V/r^2)
Приравниваем к нулю
pir^3-V=0
r=кубический корень из (V/pi)
Это и есть тот размер при котором площадь наименьшая
Ответ отправила: Dayana (статус: 5-ый класс)
Ответ отправлен: 17.12.2006, 23:58
Вопрос № 67.464
Раз уж мне так тут хорошо помогли, я подумал что эксперты помогут мне решить то что я совершенно не знаю как делать!
Найти пределы функций не пользуясь правилом Лопиталя:
a) lim((x^2+3x-10)/(3x^2-5x-2)) x->2
б) lim((x+корень_из(4x^2+3x-2))/(корень_3_степеньи_из(9x^3-x+3)) x->бесконечности
в) lim((cos(x)-cos^2(x))/(x^2)) x->0
г) lim((arctg(x^2+3x))/(arcsin(2x)) x->0
Отправлен: 18.12.2006, 00:31
Вопрос задал: AHreJI (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Дмитррий
Здравствуйте, AHreJI!
1.lim((x^2+3x-10)/(3x^2-5x-2)) x->2 ,для начала надо представить в виде произведения числитель а потом знаменатель тогда получим:
x^2+3x-10=(x-2)(x+5)
3x^2-5x-2=(x-2)(3x+1),
теперь просто делим первое выражение на второе и получим:
lim(x+5)/(3x+1)x->2 , а теперь просто подставляем 2 в x,получим:
(2+5)/(2*3+1)=1
Ответ:1
2.Тут аналогично с 1.
3. и 4. Так как x->0 значит предел-есть бесконечно малая,значит имеем право применять эквивалентности, а именно(в 4. arctg(x^2+3x)=x^2+3x и arcsin(2x)=2x ) тогда получим в 4. :
lim(x^2+3x)/arcsin(2x) x->0 (дели и числитель и знаменатель на старшую степень (в данном случае на x^2),в итоге получаем:(1+1/x)/(2/x),так как 1/x и 2/x ,при x->0, это 0 ,то
получим lim (1+0)/0 =бесконечность.
Ответ:бесконечность.
--------- Знания - жестокая сила.
Ответ отправил: Дмитррий (статус: Студент)
Ответ отправлен: 18.12.2006, 07:29
Вопрос № 67.509
Уважаемые эксперты, очень ВАС прошу, пожалуйста, помогите сделать данное задание! )Найти пределы функции, заданных в:
1) lim при x-->pi/2 (tgx- (1/cosx))
2) lim при x-->pi/4 (1+sin2x)/(sinx+cosx)
3) lim при x-->2 (√(4x+1)-3)/(√(x+2)-2)
4) lim при x-->0 (e^(7x) – e^(4x))/(sin7x-sin4x)
5) lim при x-->-1 ((x+1)/(x^2-4))^(x+4)
6) lim при x-->∞ (ln(2x+1)-ln(2x+2)) x
7) lim при x-->∞ ((x-5)/(x-2))^x
8) lim при x-->2 (4x^2+x-18)/(3x2-4x-4)
9) lim при x-->1 (sin(1-x))/(x^2-1)
Отправлен: 18.12.2006, 12:02
Вопрос задал: xDRIVE (статус: 1-ый класс)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Ответ отправил: fsl (статус: 9-ый класс)
Ответ отправлен: 18.12.2006, 12:42
Вопрос № 67.521
Дорогие спасители! А можете объяснить как высчитываются пределы? По любому правилу... или ссылочку дать? Я сегодня 1ю попытку зачета провалил из-за неумения решать пределы.
Отправлен: 18.12.2006, 13:57
Вопрос задал: AHreJI (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: fsl
Здравствуйте, AHreJI!
Может это поможет
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB_%28%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0%29
--------- Ну, Вы спросили!
Ответ отправил: fsl (статус: 9-ый класс)
Ответ отправлен: 18.12.2006, 15:19
Вопрос № 67.558
Здравствуйте!!! Уважаемые Эксперты, прошу, пожалуйста, помогите решить это задание!
Найти пределы функции, заданных в:
1)lim при x-->8 (√(2x+9)-5) /( ^3√(x^2)-4)
2) lim при x-->0 (7^(3x) -3^(2x)) / (tgx+x)
3) lim при x-->0 (2-e^(x^2))^(1/ln(1+tg^(2) pi x/3)
4) lim при x-->0 (2^(2x) -1/x)^(x+1)
5) lim при x-->0 (2 tg^(2)x + 7sin^(3)x)/(4x^(2)-9x^(5)
Отправлен: 18.12.2006, 17:55
Вопрос задал: xDRIVE (статус: 1-ый класс)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Ответ отправил: fsl (статус: 9-ый класс)
Ответ отправлен: 19.12.2006, 13:42
Вопрос № 67.581
Уважаемые Эксперты, прошу, пожалуйста, помогите решить это задание!
Вычислить несобственный интеграл:
от 3 до ∞ ∫ dx / x^2+1
Отправлен: 18.12.2006, 20:29
Вопрос задал: xDRIVE (статус: 1-ый класс)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: fsl
Здравствуйте, XDRIVE!
∫ dx / (x^2+1)=arctg(x)
т.к.
lim(x->∞) arctg(x) = pi/2
то
Ответ: pi/2 - arctg(3).
--------- Ну, Вы спросили!
Ответ отправил: fsl (статус: 9-ый класс)
Ответ отправлен: 19.12.2006, 13:27
Вопрос № 67.588
Дорогие эксперты! помоги мне пожалуста!
2.Найти наибольшее и наименьшее значение функции.Найти наименьшее и наибольшее значение функции в области,отражанной задаными линиями:
функция Z=(X-Y)*(X+Y);
область (X^2)-(Y^2)(меньше или равно) 3
С уважением, Олимп.
Отправлен: 18.12.2006, 21:25
Вопрос задал: Olimp (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Mr. Andy
Здравствуйте, Olimp!
Выполним преобразование z=(x-y)*(x+y)=x^2-y^2.
Находим стационарные точки данной функции. Имеем
∂z/∂x=2*x, ∂z/∂y=-2*y.
В силу необходимых условий экстремума находим
x=0, y=0, z (0; 0)=0.
Исследуем заданную функцию на условный экстремум, если x и y связаны соотношением x^2-y^2=3. Рассмотрим функцию Лагранжа u=x^2-y^2+λ*(x^2-y^2-3). Ее частные производные
∂u/∂x=2*x+2*λ*x, ∂u/∂y=-2*y-2*λ*y.
Для определения x, y и λ получаем систему уравнений
2*x+2*λ*x=0,
-2*y-2*λ*y=0,
x^2-y^2=3,
откуда находим
x1=-√3, y1=0, λ1=-1, z1=3,
x2=√3, y2=0, λ2=-1, z2=3.
Итак,
zmax=z (-√3; 0)= z (-√3; 0)=3, zmin=z (0; 0)=0.
С уважением,
Mr. Andy.
--------- Пусть говорят дела
Ответ отправил: Mr. Andy (статус: Студент)
Ответ отправлен: 21.12.2006, 11:26
