Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay
  Все выпуски  

RusFAQ.ru: Математика


РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RUSFAQ.RU

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные науки / Математика

Выпуск № 262
от 22.12.2006, 21:05

Администратор:Tigran K. Kalaidjian
В рассылке:Подписчиков: 118, Экспертов: 25
В номере:Вопросов: 8, Ответов: 10


Вопрос № 67296: Помогите пожалуйсто. Даны координаты вершины А (3,5) треугольника АВС и уравнение стороны ВС : 3х + 7у + 29 =0 и уравнение медианы СМ: 4х -15у - 10 =0. Найти уравнение стороны АВ....
Вопрос № 67348: Привет))).. хм с чего начать.... мне надо решить задачки, знаю что я отниму ваше драгоценное время.. но по зарез надо.. завтра сдать.... а я поняла что это не решу.... обидно... Помогите пожалуйста, чем сможете....буду очень признательна вам.... вот ...
Вопрос № 67349: Уважаемые эксперты, очень прошу, пожалуйста, немоглибы вы помочь сделать данное задание! С уважением xDRIVE. 1) Найти область определения функции, заданных в: 1. f(x) = 3/x^2-13x+12 2. f(x) = √(10-2x) + √(x-7) 3....
Вопрос № 67369: Поправка к вопросу 67349 Найти область определения функции, заданных в: f(x) = log3 (5+x) - ((x) /(x-3))+√(х) ..
Вопрос № 67370: Уважаемые Эксперты, прошу, пожалуйста, помогите решить это задание! Сравнить бесконечно малой a(x)=x бесконечно малые при х-->0 функции, заданные в: 1. (В примерах За бета обозначу- B) B1(x) = arctg(x+1)^2 2. B2(x) = √...
Вопрос № 67388: Здраствуйте))).. не могли бы вы мне помочь. Может ли решатся данная задача не вычисляя ее производные? Вычислить придел для функции, при х стремящемся к 0 (cos2x) ^ (4/x^(2)) Заранее благодарна))...
Вопрос № 67416: Помогите!!! Составить уравнение линии, каждая точка которой находится вдвое дальше от точки А(3,0), чем от оси ординат....
Вопрос № 67419: Уважаемые эксперты, очень ВАС прошу, пожалуйста, помогите сделать данное задание! Пользуясь определением производной, найти производные заданных функций в произвольной точке х: y=6-3x-5x^2...

Вопрос № 67.296
Помогите пожалуйсто.
Даны координаты вершины А (3,5) треугольника АВС и уравнение стороны ВС : 3х + 7у + 29 =0 и уравнение медианы СМ: 4х -15у - 10 =0. Найти уравнение стороны АВ.
Отправлен: 16.12.2006, 21:28
Вопрос задал: Atgirl (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1
Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 1)

Отвечает: Mystic
Здравствуйте, Atgirl!
Из уравнений сторон ВС и СМ находим координаты точки С (-5; -2)
Т.к. СМ - медиана, то расстоянием от точек А и В до прямой СМ одинаковы (т.к. она делит АВ пополам и их проекции на нее равны).
Расстояние между прямой и точкой:
d(P, l) = (ax+by+c)/(a^2 + b^2)^0.5;
где ax+by+c = 0 - уравнение прямой. ^2 - квадрат. ^0.5 - корень квадратный.
Осталось только найти расстояния между точкой В(х,у) и прямой СМ и точкой А( и прямой СМ и приравнять их. Получим уравнение прямой, на которой где-то находится точка В:
4x - 15y - 10 = 4*3 - 15*5 - 10
4x - 15y - 63 = 0;
Теперь решаем систему из уравнений:
4x - 15y - 63 = 0;
3x + 7y + 29 = 0;

Ответ: В(-12; 1).
Надеюсь, рассуждения понятны, ответ вроде правильный, но в рассчетах может быть ошибка (не проверял).
Ответ отправил: Mystic (статус: 4-ый класс)
Ответ отправлен: 17.12.2006, 15:29
Оценка за ответ: 5


Вопрос № 67.348
Привет))).. хм с чего начать.... мне надо решить задачки, знаю что я отниму ваше драгоценное время.. но по зарез надо.. завтра сдать.... а я поняла что это не решу.... обидно... Помогите пожалуйста, чем сможете....буду очень признательна вам.... вот задачки:

1. Вычислить предел последовательности

n (sqrt(n+5) – sqrt(n-1))

2. Вычислить предел последовательности

a_n = (4n^(3) +3n^(2)-3) / ( (2n - 1)(3n-1)(n-1) ) ... это я решила)) у меня получилось 2/3

3. Вычислить предел функции

y = (cos5x – cos2x) / 2x^(2) ; x -> 0

4. Вычислить предел последовательности

a_n = ( 1+ 1/(n^(2) – 2) ) ^ (4n^2 - 5)

Спасики, вам, заранее.....
Отправлен: 17.12.2006, 11:59
Вопрос задала: Олюшка (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1
Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: fsl
Здравствуйте, Олюшка!
1)
Умножим и разделим на выражение (sqrt(n+5) + sqrt(n-1))
Ответ: бесконечность.
3)
Воспользуемся правилом Лопиталя
тогда
Lim(-5sin(5*x)+2*sin(2*x))/(4*x)
Далее замечательный предел sin(a*x)/x = a
Ответ: -21/4
4)
Простите не успеваю. Попробуйте замечательный предел с экспонентой.
Удачи!

---------
Ну, Вы спросили!
Ответ отправил: fsl (статус: 9-ый класс)
Ответ отправлен: 18.12.2006, 09:06


Вопрос № 67.349
Уважаемые эксперты, очень прошу, пожалуйста, немоглибы вы помочь сделать данное задание! С уважением xDRIVE.
1) Найти область определения функции, заданных в:
1. f(x) = 3/x^2-13x+12

2. f(x) = √(10-2x) + √(x-7)

3. f(x) = arcsin(3x+4)

4. f(x) = log(снизу 3) (5+x)- x/x-3+√x
Отправлен: 17.12.2006, 12:03
Вопрос задал: xDRIVE (статус: 1-ый класс)
Всего ответов: 1
Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 1)

Отвечает: Dayana
Здравствуйте, XDRIVE!
1) область определения этой функции - все действительные числа кроме х=1 и х=12, так как при них знаменатель равен 0
2) (я так понимаю, что это корень плюс корень?) если так, то решение:
10-2x>=0; x<=5. а также
x-7>=0; x>=7
Тогда ответ: область определения - пустое множество
3) -1<=3x+4<=1
-5/3<=x<=-1
4)здесь я бы попросила скобки расставить, иначе не понятно что на что здесь делится
Ответ отправила: Dayana (статус: 5-ый класс)
Ответ отправлен: 17.12.2006, 12:18


Вопрос № 67.369
Поправка к вопросу 67349
Найти область определения функции, заданных в:
f(x) = log3 (5+x) - ((x) /(x-3))+√(х)
Отправлен: 17.12.2006, 13:16
Вопрос задал: xDRIVE (статус: 1-ый класс)
Всего ответов: 2
Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: Dayana
Здравствуйте, XDRIVE!
Область определения - система из 3 строчек:
5+x>0
x-3≠0
x>=0

x>-5
x≠3
x>=0

Тогда ответ: [0;3), (3;∞)
Ответ отправила: Dayana (статус: 5-ый класс)
Ответ отправлен: 17.12.2006, 13:28

Отвечает: Дмитррий
Здравствуйте, XDRIVE!
(5+x)>0 => x>-5, x не равен 3,x>=0 поэтому:
D(f(x)): x принадлежит промежутку:[0;3)и(3;до плюс бесконечности);

---------
Знания - жестокая сила.
Ответ отправил: Дмитррий (статус: Студент)
Ответ отправлен: 17.12.2006, 13:29


Вопрос № 67.370
Уважаемые Эксперты, прошу, пожалуйста, помогите решить это задание!
Сравнить бесконечно малой a(x)=x бесконечно малые при х-->0 функции, заданные в:
1. (В примерах За бета обозначу- B)
B1(x) = arctg(x+1)^2

2. B2(x) = √(1-cos2x)

3. B3(x) = √(3+x)

Отправлен: 17.12.2006, 13:24
Вопрос задал: xDRIVE (статус: 1-ый класс)
Всего ответов: 1
Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: Mr. Andy
Здравствуйте, Win32.Higrag.exe!
Решение.
1) lim (x→0) α(x)/β1(x)=lim (x→0) x/arctg (x+1)^2=0/arctg 1=0/(π/4)=0, следовательно, α(x)=0(β1(x));
2) lim (x→0) α(x)/β2(x)=lim (x→0) x/sqrt (1-cos (2*x))=lim (x→0) x/((sqrt 2)*(sin x))=(1/sqrt 2)* lim (x→0) x/sin x=1/sqrt 2, следовательно, α(x) и β2(x) – бесконечно малые одного порядка;
3) lim (x→0) α(x)/β3(x)=lim (x→0) x/sqrt(3+x)=0/sqrt 3=0, следовательно, α(x)=0(β3(x)).
С уважением,
Mr. Andy.
---------
Пусть говорят дела
Ответ отправил: Mr. Andy (статус: Студент)
Ответ отправлен: 22.12.2006, 08:54


Вопрос № 67.388
Здраствуйте))).. не могли бы вы мне помочь. Может ли решатся данная задача не вычисляя ее производные?

Вычислить придел для функции, при х стремящемся к 0

(cos2x) ^ (4/x^(2))

Заранее благодарна))
Отправлен: 17.12.2006, 15:52
Вопрос задала: Олюшка (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1
Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 1)

Отвечает: Дмитррий
Здравствуйте, Олюшка!
А здесь и не нужны производные.Так как x->0 то просто подставляем ноль для проверки и видим что cos(2*0)=cos(0)=1 ,а в какой бы степени не стояла 1 все равно ответ будет 1.Значит:
lim(x->0) (cos2x)^(4/x^(2))=1
Ответ:1
---------
Знания - жестокая сила.
Ответ отправил: Дмитррий (статус: Студент)
Ответ отправлен: 17.12.2006, 20:08


Вопрос № 67.416
Помогите!!!
Составить уравнение линии, каждая точка которой находится вдвое дальше от точки А(3,0), чем от оси ординат.
Отправлен: 17.12.2006, 18:36
Вопрос задал: SoN (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1
Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: Олег Владимирович
Здравствуйте, SoN!

Возьмём любую точку M(x,y) на этой линии. Её координаты удовлетворяют условию
sqrt((x-3)^2 + y^2) = 2|x|
xx-6x+9+yy=4xx
3xx+6x-yy-9=0
Это и есть уравнение линии. Получилась гипербола.
Удачи!
---------
Факультет ПМ-ПУ - лучший в СПбГУ!
Ответ отправил: Олег Владимирович (статус: 8-ой класс)
Ответ отправлен: 17.12.2006, 22:31


Вопрос № 67.419
Уважаемые эксперты, очень ВАС прошу, пожалуйста, помогите сделать данное задание! Пользуясь определением производной, найти производные заданных функций в произвольной точке х:

y=6-3x-5x^2
Отправлен: 17.12.2006, 18:48
Вопрос задал: xDRIVE (статус: 1-ый класс)
Всего ответов: 2
Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: Дмитррий
Здравствуйте, XDRIVE!
(y)'=(6-3x-5x^2)'=0-3-2*5*x=0-3-10x=-10x-3


---------
Знания - жестокая сила.
Ответ отправил: Дмитррий (статус: Студент)
Ответ отправлен: 17.12.2006, 19:45

Отвечает: Dayana
Здравствуйте, XDRIVE!
позвольте не согласиться с вами Дмитрий!
По определению производная находится не так!
пусть точка х. Задаем приращение ∆х.
∆y=6-3(x+∆х)-5(x+∆х)^2 - (6-3x-5x^2)= 6-3x - 3∆х - 5x^2- 10 x*∆х - 5∆х^2-6+3x+5x^2=
= - 3∆х - 10 x*∆х - 5∆х^2
делим на ∆х
∆y/∆х=3 - 10 x - 5∆х
Предел при ∆х стремиться к 0 равен 3-10х
Ответ отправила: Dayana (статус: 5-ый класс)
Ответ отправлен: 18.12.2006, 00:54


Отправить вопрос экспертам этой рассылки

Приложение (если необходимо):

* Код программы, выдержки из закона и т.п. дополнение к вопросу.
Эта информация будет отображена в аналогичном окне как есть.

Обратите внимание!
Вопрос будет отправлен всем экспертам данной рассылки!

Для того, чтобы отправить вопрос выбранным экспертам этой рассылки или
экспертам другой рассылки портала RusFAQ.ru, зайдите непосредственно на RusFAQ.ru.


Форма НЕ работает в почтовых программах The BAT! и MS Outlook (кроме версии 2003+)!
Чтобы отправить вопрос, откройте это письмо в браузере или зайдите на сайт RusFAQ.ru.


© 2001-2006, Портал RusFAQ.ru, Россия, Москва.
Идея, дизайн, программирование: Калашников О.А.
Email: adm@rusfaq.ru, Тел.: +7 (926) 535-23-31
Авторские права | Реклама на портале
Версия системы: 4.38 от 20.12.2006
Яндекс Rambler's Top100

В избранное