Вопрос № 67184: Уважаемые Эксперты, ПОЖАЛУЙСТА, прошу, ПОМОГИТЕ решить задания! (возникли проблемы при их решении).
Применяя формулу интегрирования по частям, найти интегралы:
1. ∫(3x-4) sin 3x dx
2. ∫arctg 5x dx
3. ∫...Вопрос № 67200: Уважаемые Эксперты, пожалуйста, помогите решить данные задания! (при решении возникло затруднение)
1.Найти интеграл от заданной рациональной дроби:
∫ x^3 + 2x^2 + 4 / x^2 +2x-3 * dx
2. Вычислить площади плоских фигур (обла...Вопрос № 67206: Уважаемые Эксперты, ПОЖАЛУЙСТА, прошу, ПОМОГИТЕ решить задания! (возникли проблемы при их решении). Через 1-день нужно задать К/Р, пожалуйста, помогите!
Применяя формулу интегрирования по частям, найти интегралы:
1. ∫(3x-4) sin 3x ...Вопрос № 67209: Помогите пожалуйста вычислить определитель методом Лангража
2 -1 -3
7 -1 -5
1 6 -2...Вопрос № 67211: Помогите пожалуйста вычислить определитель методом Гаусса
1 3 0 -4
-1 3 5 1
-1 1 2 0
0 -3 -3 -1...Вопрос № 67250: Уважаемые эксперты, очень прошу, пожалуйста, помогите сделать данное задание!
Вычислить определенные интегралы:
1. от 1 до10 ∫ 1+x+x^2 / x dx
2. от 0 до 1 ∫ e^x dx / √(1+e^(2x)
3. от 0 до 1 (x+10) e^(-...Вопрос № 67251: Уважаемые эксперты,если у вас появится минутка свободного времени,не откажите мне в помощи и помогите пожалуйста разобраться в решении пределов.
1)Вычислить предел последовательности:а_n=(5*7^n-5*4^n-3)/(4*7^n-4^n-5).
2)вычислить предел после...Вопрос № 67267: Эксперты помогите...решить
Найти собственные вектора и собственные значения матрицы
(2 -1 -1)
(2 -1 -2)
(-1 1 2)...Вопрос № 67275: Уважаемые Эксперты, очень прошу, пожалуйста, помогите, если вас не затруднит сделать данное задание!
Вычислить определенные интегралы:
1. от 1 до10 ∫ 1+x+x^2 / x dx
2. от 0 до 1 ∫ e^x dx / √(1+e^(2x)
3...Вопрос № 67288: Мир вам, уважаемые эксперты!
Быть может, вы, со свежим взглядом, подскажете мне решение данной проблемы...
Имеется произвольный треугольник в пространстве, заданный координатами своих вершин. Имеется также куб со стороной dx, расположенный вд...
Вопрос № 67.184
Уважаемые Эксперты, ПОЖАЛУЙСТА, прошу, ПОМОГИТЕ решить задания! (возникли проблемы при их решении).
Применяя формулу интегрирования по частям, найти интегралы:
Отвечает: Калимуллин Дамир Рустамович
Здравствуйте, XDRIVE!
Вот здесь найдете решение всех интегралов.
http://fo-bos.mylivepage.ru/file/index
--------- Нет плохого софта, есть плохие люди.
Отвечает: Dayana
Здравствуйте, XDRIVE!
1)∫(x(x^2+2x-3)+3x+4)/(x^2+2x-3) dx= ∫xdx + ∫(3x+4)/(x^2+2x-3) dx = x^2/2+ ∫(7/4(x-1) dx + ∫5/4(x+3) dx = x^2/2 + 7/4*ln(x-1) + 5/4*ln(x+3) +с
Примечание: дробь (3x+4)/(x^2+2x-3) разбивается на две дроби методом неопределенных коэффициентов
2) насколько я понимаю нужно найти площадь фигуры между кубической параболой и параболой ветвыми вниз с вершиной в точке (0;1)Потому область интегрирования (-1;0)
∫(x^3 +1) dx - ∫(1-x^2)dx = (x^4/4 +x -x+x^3/3) от (-1) до 0 =-1/4 +1/3 = 1/12
Ответ отправила: Dayana (статус: 5-ый класс)
Ответ отправлен: 16.12.2006, 18:52
Вопрос № 67.206
Уважаемые Эксперты, ПОЖАЛУЙСТА, прошу, ПОМОГИТЕ решить задания! (возникли проблемы при их решении). Через 1-день нужно задать К/Р, пожалуйста, помогите!
Применяя формулу интегрирования по частям, найти интегралы:
Отвечает: Калимуллин Дамир Рустамович
Здравствуйте, XDRIVE!
Ответ в вопросе 67184. Вчера интернет не работал, сегодня отправил ответ.
--------- Нет плохого софта, есть плохие люди.
Помогите пожалуйста вычислить определитель методом Лангража
2 -1 -3
7 -1 -5
1 6 -2
Отправлен: 16.12.2006, 10:01
Вопрос задал: Solnse (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Mr. Andy
Здравствуйте, Solnse!
Насколько я понимаю, речь идет о методе Лапласа (а не Лагранжа), т. е. о разложении определителя
по элементам строки или столбца. Ниже приведено разложение по элементам l
7;ервой строки:
D=2*((-1)*(-2)-6*(-5))-(-1)*(7*(-2)-1*(-5))+(-3)*(7*6-1*(-1))=64-9-129=-74.
С уважением,
Mr. Andy.
--------- Пусть говорят дела
Ответ отправил: Mr. Andy (статус: Студент)
Ответ отправлен: 19.12.2006, 16:57
Отправлен: 16.12.2006, 10:26
Вопрос задал: Drakon77 (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Gh0stik
Здравствуйте, Drakon77!
Для нахождения определителя матрицы методом Гаусса, необходимо привести матрице к верхнетреугольному виду и найти произведение элементов стоящих на главной диагонали.
Решение:
1
3
0
-4
-1
3
5
1
-1
1
2
0
0
-3
-3
-1
Складываем поэлементно строки [1] и [2] результат записываем в строку [2].
Складываем поэлементно строки [1] и [3] результат записываем в строку [3].
1
3
0
-4
0
6
5
-3
0
4
2
-4
0
-3
-3
-1
Умножаем строку [2] на (-4/6) и прибавляем ее к строке [3] результат записываем в строку [3].
Умножаем строку [2] на (3/6) и прибавляем ее к строке [4] результат записываем в строку [4].
1
3
0
-4
0
6
5
-3
0
0
-4/3
-2
0
0
-0,5
-2,5
Умножаем строку [3] на (0,5:(-4/3)=-3/8) и прибавляем ее к строке [4] результат записываем в строку [4].
1
3
0
-4
0
6
5
-3
0
0
-4/3
-2
0
0
0
-7/4
Искомый результат (значение определителя) будет произведение элементов стоящих на главной диагонали.
То есть det(A)=1*6*(-4/3)*(-7/4)=6*7/3=14.
Ответ: det(A)=14.
Good Luck!!!
--------- Господь Бог - это всего лишь сверхмощный генератор случайных чисел, в соответствии с которыми сочетаются события на Земле. Генератор случайных чисел - и только.
Ответ отправил: Gh0stik (статус: Практикант)
Ответ отправлен: 18.12.2006, 12:28
Вопрос № 67.250
Уважаемые эксперты, очень прошу, пожалуйста, помогите сделать данное задание!
Вычислить определенные интегралы:
1. от 1 до10 ∫ 1+x+x^2 / x dx
2. от 0 до 1 ∫ e^x dx / √(1+e^(2x)
3. от 0 до 1 (x+10) e^(-x) dx∫
Хочу, выразить особую благодарность, всем Экспертам, которые помогли решить предыдущие задания! Большое Спасибо!!! xDRIVE
Ответ отправил: fsl (статус: 9-ый класс)
Ответ отправлен: 18.12.2006, 09:22
Вопрос № 67.251
Уважаемые эксперты,если у вас появится минутка свободного времени,не откажите мне в помощи и помогите пожалуйста разобраться в решении пределов.
1)Вычислить предел последовательности:а_n=(5*7^n-5*4^n-3)/(4*7^n-4^n-5).
2)вычислить предел последовательности:а_n=(5n-3)(sin(5/n)-4sin(1/n^2)
3)вычислить предел при х,стремящемся к 0,для функции (64^x-4^x)/5x.
Заранее Вас благодарю!!!!!
Отправлен: 16.12.2006, 15:57
Вопрос задала: Пупсик (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: fsl
Здравствуйте, Янусик!
1)
Разделим чис. и знам. на 7^n
(5-5*(4/7)^n-3/7^n)/(4-(4/7)^n-5/(7^n)) ->5/4
т.к.
(4/7)<1 => (4/7)^n->0.
2)
(5n-3)(sin(5/n)-4sin(1/n^2)
sin(1/n^2) -> 0,
а (5n-3)(sin(5/n) умножим и разделим на 5/n
(5n-3)(sin(5/n) = 5*(5-3/(n))*sin(5/n)/(5/n) ->25
т.к.
sin(5/n)/(5/n) ->1 (замечательный предел)
3)
Воспользуемся правилом Лопиталя
(64^x-4^x)'/(5x )' = (64^x*ln64-4^x*ln4)/5 -> (ln64/4)/5 = 4*ln(2)/5
--------- Ну, Вы спросили!
Ответ отправил: fsl (статус: 9-ый класс)
Ответ отправлен: 18.12.2006, 09:34 Оценка за ответ: 5
Вопрос № 67.267
Эксперты помогите...решить
Найти собственные вектора и собственные значения матрицы
(2 -1 -1)
(2 -1 -2)
(-1 1 2)
Отправлен: 16.12.2006, 17:37
Вопрос задал: Hoochy (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Mr. Andy
Здравствуйте, Hoochy!
Как можно предположить, имеется в виду матрица линейного преобразования. Составляем ее характеристическое уравнение:
2-k -1 -1
2 -1-k -2 =0, или
-1 1 2
-k^3+3*k^2-3*k+1=0, или –(k-1)^3=0.
Полученное уравнение имеет одно действительное решение k=1, поэтому и заданная матрица имеет только одно собственное значение k=1.
Для отыскания соответствующего собственного вектора используем систему уравнений
(4-k)*x1-x2-x3=0,
2*x1+(-1-k)*x2-2*x3=0,
-x1+x2+(2-k)*x3=0,
которая при k=1 принимает вид:
3*x1-x2-x3=0,
2*x1-2*x2-2*x3=0,
-x1+x2+x3=0.
Решая последнюю систему, находим x1=0, x2=-x3. Поскольку собственный вектор определяется с точностью до произвольного множителя, то задаваясь, например, x2=1, получаем x3=-1. Следовательно, собственный вектор матрицы x={0; 1; -1}.
Ответ: k=1; x={0; 1; -1}.
С уважением,
Mr. Andy.
--------- Пусть говорят дела
Ответ отправил: Mr. Andy (статус: Студент)
Ответ отправлен: 20.12.2006, 09:39
Вопрос № 67.275
Уважаемые Эксперты, очень прошу, пожалуйста, помогите, если вас не затруднит сделать данное задание!
Вычислить определенные интегралы:
3) интеграл берем по частям
u=10+x dv=e^(-x)dx du=dx v=-e^(-x)
∫(x+10) e^(-x) dx = (-(x+10)*e^(-x)) от 0 до 1 - ∫(-e^(-x)dx= -11*1/e + 10 - (e^(-x)) от 0 до 1 = -11*1/e +10 - 1/e +1 = -12*1/e +11
Ответ отправила: Dayana (статус: 5-ый класс)
Ответ отправлен: 16.12.2006, 19:08
Отвечает: Калимуллин Дамир Рустамович
Здравствуйте, XDRIVE!
1 и 3 повторять не буду. Ответ на второй
t=e^x, dt=e^xdx, x=1=>t=e, x=0=>t=1=> integ(от 0 до e)dt/1+t^2=arctg(t), подставляем пределы=> arctg(e)-arctg0=arctg(e)
--------- Нет плохого софта, есть плохие люди.
Мир вам, уважаемые эксперты!
Быть может, вы, со свежим взглядом, подскажете мне решение данной проблемы...
Имеется произвольный треугольник в пространстве, заданный координатами своих вершин. Имеется также куб со стороной dx, расположенный вдоль осей координат.
Необходимо определить пересекаются они, или нет.
Беда в том, что сделать это нужно быстро, так как много треугольников и много кубов (это программа - генератор сеток).
Проверять наличие пересечения треугольника с каждым из 16 ребер - слишком долго. Перебирать точки, лежащие в треугольнике с мелким шагом - тоже. А больше мне ничего на ум не идет.
Может есть какое неравенство, определяющее точки, лежащие в треугольнике ?
Короче, буду благодарен любой информации по теме.
С уважением, Лука.
Отправлен: 16.12.2006, 20:31
Вопрос задал: Лука (статус: 8-ой класс)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 5)
Отвечает: ADSota
Здравствуйте, Лука!
А зачем именно кубы нужны? Можно проверять точки пересечения сторон треугольников с плоскостями, перпендикулярными осям координат. Что очень легко спроецировав сторону треугольника (получится отрезок): например для оси X: координата X одного конца будет меньше координаты х поверхности, а другая больше... Если очень хочется, можно при нахождении точки пересечения с плоскостью, определить, гранью какого куба является данная плоскость: Если отрезок пересекаеться с тремя плоскостями (по всем осям Х,У,Z) то он и
будет пересекаться с кубом, у которого большее расстояние от центра осей координат. Тут опять идет перебор, но рассчетов значительно меньше.
--------- Открыть глаза навстречу солнцу
Ответ отправил: ADSota (статус: Профессионал) Тел.: 8-916-53-43-916 ICQ: 84611301 ---- Ответ отправлен: 18.12.2006, 11:08 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Похоже я не четко выразился - под треугольником я понимаю не просто три его стороны, но часть плоскости заключенную между ними. Так что пересечение куба стороной треугольника не является необходимым условием. Но все равно спасибо за участие.
