Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по математике

Подписаться Бесплатная «Золотая» новостная рассылка . Подписчиков 759 RSS
←   Июль 2009   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31


За последние 60 дней ни разу не выходила


Сайт рассылки: http://rusfaq.ru
Открыта: 14-07-2005

Автор
Калашников О.А.

Статистика

759 подписчиков
-1 за неделю
←   Все выпуски   →

RusFAQ.ru: Математика


Хостинг портала RFpro.ru:
Московский хостер
Профессиональный платный хостинг на базе Windows 2008

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Чемпионы рейтинга экспертов в этой рассылке

Гордиенко Андрей Владимирович
Статус: Специалист
Рейтинг: 661
∙ повысить рейтинг >> 		_Ayl_
Статус: 8-й класс
Рейтинг: 601
∙ повысить рейтинг >> 		And0809
Статус: 5-й класс
Рейтинг: 537
∙ повысить рейтинг >>

∙ / НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Математика

Выпуск № 956 от 05.07.2009, 21:35
Администратор рассылки: Tigran K. Kalaidjian, Профессионал
В рассылке: подписчиков - 228, экспертов - 133
В номере: вопросов - 4, ответов - 6

Нам очень важно Ваше мнение об этом выпуске рассылки. Вы можете оценить этот выпуск по пятибалльной шкале, пройдя по ссылке:
оценить выпуск >>

Вопрос № 170020: Здравствуйте! Помогите, пожалуйста, решить задачу: Длины отрезков соответственно равны 2, 3, 4, 6, 8. Найти вероятность того, что с помощью взятых из них трех отрезков можно построить треугольник. Спасибо....

Вопрос № 170022: Помогите, пожалуйста, решить задачу: В первой урне 3 белых и 4 черных шара, во второй 5 белых и 2 черных. Из урны, выбранной наугад, достали 2 шара. Найти: 1. вероятность того, что оба шара белые; 2. вероятность того, что шары извлече...
Вопрос № 170024: Помогите, пожалуйста, решить задачу: В партии из 80 одинаковых изделий смешаны 30 первого сорта и 50 второго сорта. Найти вероятность того, что взятые наудачу два изделия окажутся: 1. одного сорта; 2. разных сортов. Спасибо....
Вопрос № 170028: Помогите, пожалуйста, с задачей: 1. Рассматривается серия n=192 независимых испытаний, вероятность успеха равна p=0,75. Найти вероятность того, что событие произойдет число раз, заключенное между числами 130 и 150. 2. Для n=5 и р=0,8 постро...
Вопрос № 170020:

Здравствуйте! Помогите, пожалуйста, решить задачу: Длины отрезков соответственно равны 2, 3, 4, 6, 8. Найти вероятность того, что с помощью взятых из них трех отрезков можно построить треугольник. Спасибо.

Отправлен: 30.06.2009, 08:24
Вопрос задал: трухин олег геннадьевич, Посетитель
Всего ответов: 2
Страница вопроса >>

Отвечает Копылов Александр Иванович, Практикант :
Здравствуйте, трухин олег геннадьевич.

Треугольник можно построить только из следующих отрезков (сумма любых двух сторон треугольника должна быть больше третьей): 2,3,4; 3,4,6; 3,6,8; 4,6,8, - всего 4 комбинации отрезков.

Общее кол-во исходов выбрать три отрезка из 5: Сочетания из 5 по 3.
С(5,3) = 10.
Вероятность построить треугольник – это отношение кол-ва благоприятных исходов к общему кол-ву исходов = 4/10 = 0,4

Ответ отправил: Копылов Александр Иванович, Практикант
Ответ отправлен: 30.06.2009, 08:47

Оценка ответа: 5

Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 251652 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
  • Отправить WebMoney:
    • Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!

    Отвечает And0809, 5-й класс :
    Здравствуйте, трухин олег геннадьевич.

    P=m/l, где m-число благоприятных (т.е. тех из которых можно составиить треугольники) сочетаний из 5-и элементов по 3-и;
    l-общее число сочетаний из 5-и элементов по 3-и;

    трегульник можно составить из трех отрезков a,b,c (отрезки записаны по возрастанию длин) если a+b>c

    Число сочетаний из n по k равно биномиальному коэффициенту
    C_n_k=n!/(k!*(n-k)!).
    Т.е. C_5_3=5!/(3!*2!)=5*4*3!/(3!*2*1)=5*4/(2*1)=10, т.е. l=10
    вот они
    2 3 4, т.к. 2+3>4, то МОЖНО составить треугольник
    2 3 6, т.к. 2+3<6, то нельзя составить треугольник
    2 3 8, т.к. 2+3<8, то нельзя составить треугольник
    2 4 6, т.к. 2+4=6, то нельзя составить треугольник
    2 4 8, т.к. 2+4<8, то нельзя составить треугольник
    2 6 8, т.к. 2+6=8, то нельзя составить треугольник
    3 4 6, т.к. 3+4>6, то МОЖНО составить треугольник
    3 4 8, т.к. 3+4<8, то нельзя составить треугольник
    3 6 8, т.к. 3+6>8, то МОЖНО составить треугольник
    4 6 8, т.к. 4+6>8, то МОЖНО составить треугольник

    следовательно m=4

    искомая вероятность P=4/10=0.4

    Ответ отправил: And0809, 5-й класс
    Ответ отправлен: 30.06.2009, 09:42

    Оценка ответа: 5

    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 251656 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
  • Отправить WebMoney:
    • Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!

    Вопрос № 170022:

    Помогите, пожалуйста, решить задачу:
    В первой урне 3 белых и 4 черных шара, во второй 5 белых и 2 черных. Из урны, выбранной наугад, достали 2 шара.
    Найти:
    1. вероятность того, что оба шара белые;
    2. вероятность того, что шары извлечены из второй урны, если они оба белые.
    Спасибо.

    Отправлен: 30.06.2009, 08:46
    Вопрос задал: трухин олег геннадьевич, Посетитель
    Всего ответов: 2
    Страница вопроса >>

    Отвечает And0809, 5-й класс :
    Здравствуйте, трухин олег геннадьевич.

    1.
    событие A1-выбрана 1-я урна
    событие A2-выбрана 2-я урна
    событие B1- 1-й вытащенный шар белый
    событие B2- 2-й вытащенный шар белый
    P=P(A1)*P(B1|A1)*P(B2|(B1|A1))+P(A2)*P(B1|A2)*P(B2|(B1|A2))
    где
    P(B1|A1) - условная вероятность события B1 при условии события A1 (т.е. что 1-й вытянутый шар белый при условии что вытягивают из 1-й урны)
    P(B2|(B1|A1)) - условная вероятность события B2 при условии события B1 и A1 (т.е. что 2-й вытянутый шар белый при условии что 1-й вытянутый шар тоже белый и вытягивают из 1-й урны)
    про условную вероятность можно почитать
    http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A3%D1%81%D0%BB%D0%BE%D0%B2%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C

    P(A1)=P(A2)=1/2
    P(B1|A1)=3/7 - т.к. в урне 3 белых шара и 4 черных (т.е. 3 белых шара из 7 шаров)
    P(B2|(B1|A1))=2/6=1/3 - т.к. в урне уже 2 белых шара и 4 черных (т.е. 2 белых шара из 6 шаров)
    P(B1|A2)=5/7
    P(B2|(B1|A2))4/6=2/3

    тогда P=1/2*3/7*1/3+1/2*5/7*2/3=3/42+10/42=13/42


    2.
    P=P(A2)*P(B1|A2)*P(B2|(B1|A2)) (половина формулы из задачи 1, т.к. в условии сказано, что выбрана 2-я урна)
    P=1/2*5/7*2/3=10/42=5/21

    Ответ отправил: And0809, 5-й класс
    Ответ отправлен: 30.06.2009, 09:24

    Оценка ответа: 5

    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 251654 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
  • Отправить WebMoney:
    • Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!

    Отвечает Копылов Александр Иванович, Практикант :
    Здравствуйте, трухин олег геннадьевич.

    1 вопрос – это задача на формулу полной вероятности.

    Гипотезы:
    Hi – выбрана i-ая урна, i = 1, 2;
    Выбор урны случаен. Так как урны две, то
    P(H1) = 1/2 = 0,5
    P(H2) = 1/2 = 0,5


    Обозначим событие А – выбор двух белых шаров.

    Вероятность выбрать два белых шара при условии, что выбрана 1 урна, P(A\H1) = 3/7*2/6 = 0,14286
    Вероятность выбрать два белых шара при условии, что выбрана 2 урна, P(A\H2) = 5/7*4/6 = 0,47619


    Формула полной вероятности:
    P(A) = P(H1) * P(A\H1) + P(H2) * P(A\H2) = 0,5 * 0,14286+ 0,5 * 0,47619= 0,30953


    2 вопрос – это задача на формулу Байеса.

    P (H2\A) = P(H2) * P(A\H2) / P(A) = 0,5 * 0,47619/ 0,30953= 0,76921

    Ответ отправил: Копылов Александр Иванович, Практикант
    Ответ отправлен: 30.06.2009, 09:31

    Оценка ответа: 5

    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 251655 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
  • Отправить WebMoney:
    • Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!

    Вопрос № 170024:

    Помогите, пожалуйста, решить задачу:
    В партии из 80 одинаковых изделий смешаны 30 первого сорта и 50 второго сорта. Найти вероятность того, что взятые наудачу два изделия окажутся:
    1. одного сорта;
    2. разных сортов.
    Спасибо.

    Отправлен: 30.06.2009, 10:19
    Вопрос задал: трухин олег геннадьевич, Посетитель
    Всего ответов: 1
    Страница вопроса >>

    Отвечает Копылов Александр Иванович, Практикант :
    Здравствуйте, трухин олег геннадьевич.

    Событие, состоящее в том, что взятые наудачу два изделия окажутся одного сорта – это сумма событий: два изделия 1 сорта и два изделия 2 сорта.

    P(1 сорта) = 30/80*29/79 + 50/80*49/79 = 0,525316456

    Событие, состоящее в том, что взятые наудачу два изделия окажутся разного сорта – это сумма событий: (изделие 1 сорта и изделие 2 сорта) и (изделие 2 сорта и изделие 1 сорта).


    P(2 сортов) = 30/80* 50/79 + 50/80* 30/79 = 0,474683544

    Ответ отправил: Копылов Александр Иванович, Практикант
    Ответ отправлен: 30.06.2009, 10:34

    Оценка ответа: 5

    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 251660 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
  • Отправить WebMoney:
    • Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!

    Вопрос № 170028:

    Помогите, пожалуйста, с задачей:
    1. Рассматривается серия n=192 независимых испытаний, вероятность успеха равна p=0,75. Найти вероятность того, что событие произойдет число раз, заключенное между числами 130 и 150.

    2. Для n=5 и р=0,8 построить ряд распределения для случайной величины Х, функцию ее распределения, найти М(Х) и D(Х), используя общие формулы, затем сравнить полученные результаты с аналогичными значениями, но найденными по формулам, соответствующим данному распределению. Найти наивероятнейшее число появления события и сравнить его с числом, полученным в ряде распределения случайной величины.

    Большое спасибо.

    Отправлен: 30.06.2009, 14:28
    Вопрос задал: трухин олег геннадьевич, Посетитель
    Всего ответов: 1
    Страница вопроса >>

    Отвечает SLasH, 8-й класс :
    Здравствуйте, трухин олег геннадьевич.

    1)k1=130 k2=150 p=0.75 q=0.25 n=192

    Интегральная приближенная формула Лапласа.
    При больших n имеет место приближенное равенство

    Pn(k1<k<k2)~Ф(х2)-Ф(х1)

    х1=(k1-np)/sqr(npq)
    x2=(k2-np)/sqr(npq)

    Ф(х)=1/sqr(2П) * ∫(0,х) е^(-1/2*t^2) dt

    Не считаю, т.к. боюсь ошибиться в расчетах.
    Помните, что Ф(-х)=-Ф(х)

    Удачи!

    Ответ отправил: SLasH, 8-й класс
    Ответ отправлен: 30.06.2009, 16:48

    Оценка ответа: 5

    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 251672 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
  • Отправить WebMoney:
    • Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!

    Нам очень важно Ваше мнение об этом выпуске рассылки. Вы можете оценить этот выпуск по пятибалльной шкале, пройдя по ссылке:
    оценить выпуск >>

    подать вопрос экспертам этой рассылки >>

    Скажите "спасибо" эксперту, который помог Вам!

    Отправьте СМС-сообщение с тестом #thank НОМЕР_ОТВЕТА
    на короткий номер 1151 (Россия)
    Номер ответа и конкретный текст СМС указан внизу каждого ответа.

    Полный список номеров >>

    * Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи. (полный список тарифов)
    ** При ошибочном вводе номера ответа или текста #thank услуга считается оказанной, денежные средства не возвращаются.
    *** Сумма выплаты эксперту-автору ответа расчитывается из суммы перечислений на портал от биллинговой компании.

    © 2001-2009, Портал RFpro.ru, Россия
    Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
    Автор: Калашников О.А. | Программирование: Гладенюк А.Г.
    Хостинг: Компания "Московский хостер"
    Версия системы: 2009.6.3 от 20.06.2009
    В избранное