Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по математике

Подписаться Бесплатная «Золотая» новостная рассылка . Подписчиков 761 RSS
←   Июль 2009   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31


За последние 60 дней ни разу не выходила


Сайт рассылки: http://rusfaq.ru
Открыта: 14-07-2005

Автор
Калашников О.А.

Статистика

761 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RusFAQ.ru: Математика


Хостинг портала RFpro.ru:
Московский хостер
Профессиональный платный хостинг на базе Windows 2008

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Чемпионы рейтинга экспертов в этой рассылке

Гордиенко Андрей Владимирович
Статус: Специалист
Рейтинг: 677
∙ повысить рейтинг >> 		_Ayl_
Статус: 8-й класс
Рейтинг: 601
∙ повысить рейтинг >> 		And0809
Статус: 5-й класс
Рейтинг: 539
∙ повысить рейтинг >>

∙ / НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Математика

Выпуск № 954 от 03.07.2009, 20:35
Администратор рассылки: Tigran K. Kalaidjian, Профессионал
В рассылке: подписчиков - 228, экспертов - 133
В номере: вопросов - 1, ответов - 3

Нам очень важно Ваше мнение об этом выпуске рассылки. Вы можете оценить этот выпуск по пятибалльной шкале, пройдя по ссылке:
оценить выпуск >>

Вопрос № 169977: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, помогите решить ур-е: 6x dx - 6y dy = 3(x^2)ydy - 2x(y^2) dx...

Вопрос № 169977:

Уважаемые эксперты! Пожалуйста, помогите решить ур-е:

6x dx - 6y dy = 3(x^2)ydy - 2x(y^2) dx

Отправлен: 28.06.2009, 18:54
Вопрос задал: maddocmp22, Посетитель
Всего ответов: 3
Страница вопроса >>

Отвечает Айболит, Практикант :
Здравствуйте, maddocmp22.
Сгрупируем члены уравнения относительно дифференциалов dx и dy ...
(6x+2x*(y^2))*dx=(6y+3*(x^2)*y)*dy . Упрощаем ...
2х*(3+(y^2))*dx=3y*(2+(x^2))*dy . В итоге видим уравнение 1 порядка с разделяющимися переменными .
2xdx/(2+(x^2))=3ydy/(3+(y^2)) . Интегрируем даное равенство приводя числители под знак дифференциала .
INT[d(2+(x^2))/(2+(x^2))]=(3/2)*INT[d(3+(y^2))/(3+(y^2))]
Ln|C*(2+(x^2))|=Ln|(3+(y^2))^(3/2)|
C*(2+(x^2))=(3+(y^2))^(3/2)
Y(x)=sqrt[((C*(2+(x^2)))^(2/3))-3] .

-----
Творение Творца перенимает на себя качества Творца.

Ответ отправил: Айболит, Практикант
Ответ отправлен: 28.06.2009, 19:11

Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 251598 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
  • Отправить WebMoney:
    • Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!

    Отвечает Гордиенко Андрей Владимирович, Специалист :
    Здравствуйте, maddocmp22.

    Данное уравнение можно переписать так:
    (6x + 2xy2)dx = (6y + 3x2y)dy,
    3y(2 + x2)dy = 2x(3 + y2)dx,
    3ydy/(3 + y2) = 2xdx/(2 + x2) – уравнение с разделенными переменными.

    Решаем полученное уравнение:
    ∫3ydy/(3 + y2) = ∫2xdx/(2 + x2),
    3/2 ∙ ∫2ydy/(3 + y2) = ∫2xdx/(2 + x2),
    3/2 ∙ ∫d(3 + y2)/(3 + y2) = ∫d(2 + x2)/(2 + x2),
    3/2 ∙ ln (3 + y2) = ln (2 + x2) + ln |C|,
    (3 + y2)3/2 = C(2 + x2) – общий интеграл заданного уравнения.

    С уважением.
    -----
    Пусть говорят дела

    Ответ отправил: Гордиенко Андрей Владимирович, Специалист
    Ответ отправлен: 28.06.2009, 19:35

    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 251602 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
  • Отправить WebMoney:
    • Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!

    Отвечает Lenchiks, 5-й класс :
    Здравствуйте, maddocmp22!
    2х(3+y^2)dx=3y(x^2+2)dy
    S2xdx/(x^2+2)=S3ydy/(3+y^2)
    ln(x^2+2)+lnc=1.5ln(3+y^2)
    c(x^2+2)=(3+y^2)^1.5

    Ответ отправил: Lenchiks, 5-й класс
    Ответ отправлен: 28.06.2009, 20:08

    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 251603 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
  • Отправить WebMoney:
    • Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!

    Нам очень важно Ваше мнение об этом выпуске рассылки. Вы можете оценить этот выпуск по пятибалльной шкале, пройдя по ссылке:
    оценить выпуск >>

    подать вопрос экспертам этой рассылки >>

    Скажите "спасибо" эксперту, который помог Вам!

    Отправьте СМС-сообщение с тестом #thank НОМЕР_ОТВЕТА
    на короткий номер 1151 (Россия)
    Номер ответа и конкретный текст СМС указан внизу каждого ответа.

    Полный список номеров >>

    * Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи. (полный список тарифов)
    ** При ошибочном вводе номера ответа или текста #thank услуга считается оказанной, денежные средства не возвращаются.
    *** Сумма выплаты эксперту-автору ответа расчитывается из суммы перечислений на портал от биллинговой компании.

    © 2001-2009, Портал RFpro.ru, Россия
    Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
    Автор: Калашников О.А. | Программирование: Гладенюк А.Г.
    Хостинг: Компания "Московский хостер"
    Версия системы: 2009.6.3 от 20.06.2009
    В избранное