RFpro.ru: Консультации по математике
Хостинг портала RFpro.ru: РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU
Лучшие эксперты данной рассылки
/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Математика элементарная и высшая
Вопрос № 182929: Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: Вопрос № 182932: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Очень прошу Вас помочь,с этими пределами совсем запуталась, как их правильно решить не пользуясь правилом Лопиталя lim(x→-3)(√(10+x)-√(4-x))/(2x^2-x-21) Вопрос № 182929:
Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:
Отправлен: 24.04.2011, 20:20 Отвечает Богомолова КА (3-й класс) : Здравствуйте, Лукконен Иван Денисович! У меня получилось следующее решение      Остальное, к сожалению не получилось. Надеюсь другие эксперты помогут. ----- Математика - это такая болезнь... И я неизлечима!
Ответ отправил: Богомолова КА (3-й класс)
Отвечает Орловский Дмитрий (Академик) : Здравствуйте, Лукконен Иван Денисович! 3.1. Первоначальное определение функции f(x)=tg(x-pi/6)+tg(x+pi/6) поэтому точки, в которых она не определена, получаем из равенств x-pi/6=pi/2+pi*n x+pi/6=pi/2+pi*n т.е. x=2*pi/3+pi*n (или x=-pi/3+pi*n с другим n) x=pi/3+pi*n Точки x=pi/2+pi*n входят в область определения функции. 3.3 Производная f'(x)=(1/cos2(x-pi/6))+(1/cos2(x+pi/6)) всюду положительна в области определения, откуда и следует утверждение задачи. 3.4 Так как функция периодична с периодом pi, то ее график достоточно изобразить на промежутке [-pi/2;pi/2]:  4.1 В предыдущем ответе в решение вкралась ошибка. Сначала все правильно: 8tg x/(3-tg2x)=3tg x tg x(8-9+3tg2x)=0 после этого допущена опечатка, помимо tg x=0 второе уравнение имеет вид tg2x=1/3 tg x=±1/√3 x=±pi/6+pi*n Ответ: x=pi*n; x=±pi/6+pi*n 4.2 Так как рассматривается отрезок длиной в период, то можно заменить его любым другим отрезком длиной в период, напрмер, отрезком [-pi/2;pi/2]. Из графика функции на этом отрезке видно, что уравнение f(x)=0,1 имеет два решения. Ответ: 2 решения. 4.3 Продолжая периодически график на промежуток [pi/2;pi] нетрудно видеть, что решением неравенства f(x)≥0 на промежутке [0;pi] является множество x∈[0;pi/3)∪[pi/2;2pi/3)
Ответ отправил: Орловский Дмитрий (Академик)
Вопрос № 182932:
Здравствуйте, уважаемые эксперты! Очень прошу Вас помочь,с этими пределами совсем запуталась, как их правильно решить не пользуясь правилом Лопиталя
Отправлен: 24.04.2011, 23:53 Отвечает Асмик Александровна (Академик) : Здравствуйте, Vikka! Разделим на множители
Ответ отправил: Асмик Александровна (Академик)
Отвечает Орловский Дмитрий (Академик) : Здравствуйте, Vikka! 2) (cos x-cos5x)/x2=2sin3xsin2x/x2=12*(sin3x/3x)*(sin2x/2x) ---> 12*1*1=12 (используем табличный предел sin u/u ---> 1 при u--->0)
Ответ отправил: Орловский Дмитрий (Академик)
Отвечает Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор) : Здравствуйте, Vikka! 1) 2) Преобразуем выражение: ----- Люби своего ближнего, как самого себя
Ответ отправил: Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)
Отвечает vitalkise (Профессионал) : Здравствуйте, Vikka! Предлагаю решение 3 предела. Не совсем элегантное, но ответ получим. При решении использовали свойства логарифмов и правило Лопиталя дважды.  Не заметил сразу запрет на правило Лопиталя. Предлагаю вариант решения без него.  Будут вопросы обращайтесь в минифорум. Удачи 
Ответ отправил: vitalkise (Профессионал)
Оценить выпуск »
Задать вопрос экспертам этой рассылки »Скажите "спасибо" эксперту, который помог Вам!Отправьте СМС-сообщение с тестом #thank НОМЕР_ОТВЕТАна короткий номер 1151 (Россия) Номер ответа и конкретный текст СМС указан внизу каждого ответа.
* Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи.
(полный список тарифов) © 2001-2011, Портал RFPRO.RU, Россия
Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про" Калашников О.А. | Гладенюк А.Г. Хостинг: Компания "Московский хостер" Версия системы: 2011.6.31 от 03.04.2011 |
буду очень благодарен за работу, заранее спасибо....
| В избранное | ||
