Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по математике

Подписаться Бесплатная «Золотая» новостная рассылка . Подписчиков 763 RSS
←   Апрель 2011   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30


За последние 60 дней ни разу не выходила


Сайт рассылки: http://rusfaq.ru
Открыта: 14-07-2005

Автор
Калашников О.А.

Статистика

763 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RFpro.ru: Консультации по математике


Хостинг портала RFpro.ru:
Московский хостер
Профессиональный ХОСТИНГ на базе Linux x64 и Windows x64

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты данной рассылки

Асмик Александровна
Статус: Академик
Рейтинг: 7740
∙ повысить рейтинг » 		vitalkise
Статус: Профессионал
Рейтинг: 4517
∙ повысить рейтинг » 		Орловский Дмитрий
Статус: Академик
Рейтинг: 4413
∙ повысить рейтинг »

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Математика элементарная и высшая

Номер выпуска:1426
Дата выхода:16.04.2011, 11:30
Администратор рассылки:Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)
Подписчиков / экспертов:130 / 189
Вопросов / ответов:1 / 2

Вопрос № 182799: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующие вопросы: 1.Исследуйте заданную функцию на экстремум: Z=(x^2+y^2)e^(-(x^2+y^2)) 2.Построить графики: а)x^2+y^2=(6(2)^(1/2))y, z=x^2+y^2-36, z=0 (z>=0) б)y^2+(x^2)/16&l...

Вопрос № 182799:

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующие вопросы:
1.Исследуйте заданную функцию на экстремум:
Z=(x^2+y^2)e^(-(x^2+y^2))
2.Построить графики:
а)x^2+y^2=(6(2)^(1/2))y, z=x^2+y^2-36, z=0 (z>=0)
б)y^2+(x^2)/16<=1, x>=0, y>=0

Отправлен: 11.04.2011, 10:54
Вопрос задал: Варвара (Посетитель)
Всего ответов: 2
Страница вопроса »

Отвечает vitalkise (Профессионал) :
Здравствуйте, Варвара!
Предлагаю решение второй задачи:
а) x2+y2=6√(2)y
x2+y2 - 6√(2)y=0
x2+[y - 3√(2)]2=18
Имеем уравнение окружности с центром в точке (0;3√(2)) радиусом R=3√(2). Если речь идет о трехмерном пространстве, то получаем цилиндр.


z=x2+y2 - 36 - параболоид

И кроме того интересует нас только положительная полуплоскость оси z. Рисуем все графики и получаем искомую фигуру:

б) y2+x2/16= 1
Имеем уравнение эллипса с центром в начале координат и полуосями: a=4, b=1.

С учетом остальных ограничений имеем следующую область (четверть эллипса).
Будут вопросы обращайтесь в минифорум.
Удачи

Ответ отправил: vitalkise (Профессионал)
Ответ отправлен: 11.04.2011, 13:21
Номер ответа: 266633
Россия, Новоалтайск
ICQ # 429505997

Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 266633 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Отвечает Орловский Дмитрий (Академик) :
    Здравствуйте, Варвара!
    1) функция z зависит только от u=x2+y2 (u≥0)
    z=ue-u
    z'=e-u-ue-u=(1-u)e-u
    На полуоси u≥0 производная меняет знак с плюса на минус при u=1. Следовательно, z как функция u имеет максимум при u=1. Кроме того, в начале полуоси (u=0) функция z=0, а в остальных точках положительна ---> u=0 является точкой минимума.

    На плоскости xOy u=0 отвечает начало координат, а u=1 отвечает окружность x2+y2=1.

    Ответ:
    1) (0;0) - точка минимума (z=0)
    2) на окружности x2+y2=1 функция достигает максимума (z=1/e)

    Ответ отправил: Орловский Дмитрий (Академик)
    Ответ отправлен: 11.04.2011, 15:19
    Номер ответа: 266636
    Россия, Москва
    Организация: МИФИ

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 266636 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Оценить выпуск »
    Нам очень важно Ваше мнение об этом выпуске рассылки!

    Задать вопрос экспертам этой рассылки »

    Скажите "спасибо" эксперту, который помог Вам!

    Отправьте СМС-сообщение с тестом #thank НОМЕР_ОТВЕТА
    на короткий номер 1151 (Россия)
    Номер ответа и конкретный текст СМС указан внизу каждого ответа.

    Полный список номеров »

    * Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи. (полный список тарифов)
    ** При ошибочном вводе номера ответа или текста #thank услуга считается оказанной, денежные средства не возвращаются.
    *** Сумма выплаты эксперту-автору ответа расчитывается из суммы перечислений на портал от биллинговой компании.

    © 2001-2011, Портал RFPRO.RU, Россия
    Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
    Калашников О.А. | Гладенюк А.Г.
    Хостинг: Компания "Московский хостер"
    Версия системы: 2011.6.31 от 03.04.2011
    В избранное