RFpro.ru: Консультации по математике
Хостинг портала RFpro.ru: РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU
Лучшие эксперты данной рассылки
/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Математика элементарная и высшая
Вопрос № 182698: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: Решить уравнение, используя формулу Дюамеля: Вопрос № 182706: Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:  10. Вычислить приближенно с помощью дифференциала. 13. Найти наибольшее и наимен...
Вопрос № 182698:
Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:
Отправлен: 02.04.2011, 16:31 Отвечает Саныч (Профессионал) : Здравствуйте, Посетитель - 365539! Предлагаю Вам решение задачи, которое находится здесь. Подробности можно обсудить в мини форуме. С уважением
Ответ отправил: Саныч (Профессионал) Оценка ответа: 5
Отвечает Жерар (Специалист) : Здравствуйте, Посетитель - 365539! Запишем исходное уравнение в виде где ?(t) - единичная функция Хевисайда. Рассмотрим также вспомогательное дифференциальное уравнение при тех же начальных условиях. Применяя к обоим уравнениям преобразование Лапласа с учетом нулевых начальных условий, придем к операторным уравнениям: Из второго уравнения имеем откуда решение вспомогательного уравнения будет Разделив первое уравнение на второе, получим соотношение Оригинал x(t) находим с помощью формулы Дюамеля, согласно которой оригиналом выражения p·F(p)·G(p) является интеграл где f(t), g(t) - оригиналы для F(p), G(p). В данном случае f(t) = (ch 6t -1)/36, g(t) = θ(t)-3θ(t-2)+2θ(t-4), g'(t) = δ(t)-3δ(t-2)+2δ(t-4) и интеграл примет вид
Ответ отправил: Жерар (Специалист) Оценка ответа: 5
Вопрос № 182706:
Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:
Отправлен: 03.04.2011, 13:36 Отвечает Роман Селиверстов (Академик) : Здравствуйте, Александр Сергеевич! 10. 13. x=0, 2- критические точки y(0)=0 y(2)=-2 На концах отрезка: y(-1)=-2 y(6)=6 Максимальное значение равно 6, минимальное равно -2. 14. Поскольку первая ненулевая производная в точке четная (4-я), то точка -1 есть точкой экстремума, а именно точкой максимума, так как производная отрицательна. 16. х=-2 и х=2 - точки разрыва y(-x)=-x/(x^2-4)=-y(x) - функция нечетная, поэтому достаточно исследовать лишь для неотрицательных х (функция симметрична относительно начала координат). y'=-(x^2+4)/(x^2-4)^2 всегда отрицательна, что свидетельствует о убывании функции на всей оси и отсутствии точек экстремума y''=2x(x^2+12)/(x^2-4)^3=0 в точке х=0, которая является точкой перегиба (при х от 0 до 2 функция выпукла вверх, так как вторая производная отрицательна) Асимптота на бесконечности y=0, так как пределы y(x)/x и y(x) равны 0. 
Ответ отправил: Роман Селиверстов (Академик) Оценка ответа: 5
Отвечает Наталья (5-й класс) : Здравствуйте, Александр Сергеевич! 10 y≈y'0+y0*Δx x=8.24; x0=8 Δx=x-x0 Δx=8.24-8=0.24 y0=2 найдем производную функции y'=1/(3*x^(-2/3)) y'0=1/(3*4)=1/12 y≈2+0.24/12=2.02
Ответ отправил: Наталья (5-й класс) Оценка ответа: 5
Отвечает Жерар (Специалист) : Здравствуйте, Александр Сергеевич! 3. Упростим функцию: тогда 5. Это степенно-показательная функция, производная которой равна сумме двух производных, берущихся по правилу дифференцирования степенной и показательной функций: Другой способ нахождения этой производной - записать функцию в виде: откуда 11. Воспользуемся тем, что В данном случае
Ответ отправил: Жерар (Специалист) Оценка ответа: 5
Отвечает Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор) : Здравствуйте, Александр Сергеевич! Задание 11 можно решить так: x = √(1 - t2), следовательно, x2 = 1 - t2, 2xdx = -2tdt, dx = -tdt/x = -tdt/√(1 - t2); y = t/√(1 - t2), следовательно, y2 = t2/(1 - t2), 2ydy = 2tdt/(1 - t2) + t2 • (-1)/(1 - t2)2 • (-2)tdt = 2tdt • (1 - t2 + t2)/(1 - t2)2 = 2tdt/(1 - t2)2, dy = tdt/(y(1 - t2)2) = tdt/(1 - t2)2 • 1/y = tdt/(1 - t2)2 • √(1 - t2)/t = √(1 - t2)dt/(1 - t2)2. Тогда dy/dx = √(1 - t2)dt/(1 - t2)2 : (-tdt)/√(1 - t2) = √(1 - t2)dt/(1 - t2)2 • √(1 - t2)/(-tdt) = -1/(t(1 - t2)). Ответ: dy/dx = -1/(t(1 - t2)). С уважением. ----- Пусть говорят дела
Ответ отправил: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор) Оценка ответа: 5
Оценить выпуск »
Задать вопрос экспертам этой рассылки »Скажите "спасибо" эксперту, который помог Вам!Отправьте СМС-сообщение с тестом #thank НОМЕР_ОТВЕТАна короткий номер 1151 (Россия) Номер ответа и конкретный текст СМС указан внизу каждого ответа.
* Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи.
(полный список тарифов) © 2001-2011, Портал RFPRO.RU, Россия
Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про" Калашников О.А. | Гладенюк А.Г. Хостинг: Компания "Московский хостер" Версия системы: 2011.6.31 от 03.04.2011 |
...
| В избранное | ||
