Вопрос № 182857: Доброго времени суток. Помогите решить. Дано комплексное число Z=-4/(1-i√3) Требуется: 1) записать его в алгебраической и тригонометрической формах; 2) найти все значения кубического корня из z . Заранее спасибо! ...
Вопрос № 182857:
Доброго времени суток. Помогите решить. Дано комплексное число Z=-4/(1-i√3) Требуется: 1) записать его в алгебраической и тригонометрической формах; 2) найти все значения кубического корня из z . Заранее спасибо!
Отправлен: 15.04.2011, 20:00
Вопрос задал: Андрей (1-й класс)
Всего ответов: 2 Страница вопроса »
Отвечает Саныч (Профессионал) :
Здравствуйте, Андрей! 1) Приведем число к алгебраической форме. Для этого запишем
Это алгебраическая форма числа.
Данное комплексное число имеет модуль, равный √(1+3)=2, а аргумент его равен 4*pi/3=240º. Его тригонометрическая форма имеет вид:
2) Корень третьей степени из данного комплексного числа запишется в виде:
где
k=0,1,2. Получим:
Если есть вопросы, то пожалуйста, в мини-форум. С уважением
Ответ отправил: Саныч (Профессионал)
Ответ отправлен: 15.04.2011, 21:09
Номер ответа: 266715 Россия, Самара Абонент Skype: valera_kuz47
Оценка ответа: 5
Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это! Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS#thank 266715
на номер 1151 (Россия) |
Еще номера »
* Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи.
(полный список тарифов)
** При ошибочном вводе номера ответа или текста #thank услуга считается оказанной, денежные средства не возвращаются.
*** Сумма выплаты эксперту-автору ответа расчитывается из суммы перечислений на портал от биллинговой компании.