RFpro.ru: Консультации по математике
Хостинг портала RFpro.ru: РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU
Лучшие эксперты данной рассылки
/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Математика элементарная и высшая
Вопрос № 182664: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: Помогите пожалуйста с примерами, которые на фото. Заранее спасибо! Вопрос № 182670: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас решить задачу: Образуют ли группу следующее множество относительно указанных операций: <R, •>, <Q, *>, a*b=2(a+b)? Если не затруднит, приведите, пожалуйста, источник. Сп... Вопрос № 182671: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: Покажите, что отображение φ:R3→R3, определенное по закону φ(x)=(x1+x2, 2x1-x3, 5x1-2x2+x3), где X=(x1,x2,x3) - линейный оператор пространства R3. Найд... Вопрос № 182672: Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: Построить ортонормированный базис пространства α, натянутого на следующую систему векторов: a1=(8,5,7,7); a2=(0,1,1,-6); a3=(-3,7,4,3); a4=(-1,2,1,3) Спасибо.... Вопрос № 182664:
Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос:
Отправлен: 29.03.2011, 16:53 Отвечает Асмик Александровна (Академик) : Здравствуйте, Посетитель - 349343! Построив графики функций Из y= Из y= 
Ответ отправил: Асмик Александровна (Академик) Оценка ответа: 5
Отвечает Орловский Дмитрий (Академик) : Здравствуйте, Посетитель - 349343! 3) 
Ответ отправил: Орловский Дмитрий (Академик) Оценка ответа: 5
Отвечает Саныч (Профессионал) : Здравствуйте, Посетитель - 349343! Предлагаю Вам решение четвертой задачи, которое находится здесь. Подробности можно выяснить в мини-форуме. С уважением
Ответ отправил: Саныч (Профессионал) Оценка ответа: 5
Отвечает vitalkise (Профессионал) : Здравствуйте, Посетитель - 349343! Предлагаю решение 2 задачи.   Будут вопросы обращайтесь в минифорум. Удачи 
Ответ отправил: vitalkise (Профессионал) Оценка ответа: 5
Вопрос № 182667:
Уважаемые эксперты! Помогите еще, пожалуйста.
Отправлен: 29.03.2011, 22:12 Отвечает Роман Селиверстов (Академик) : Здравствуйте, alya_koshka! 2) Использована замена х-3=t, x=t+3, dx=dt 3) решаем с помощью подстановки:
Ответ отправил: Роман Селиверстов (Академик)
Отвечает Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор) : Здравствуйте, alya_koshka! Рассмотрим второй интеграл. Пусть I = ∫(3x+10)dx/(x3 - 6x2 + 10x) = ∫(3x+10)dx/(x(x2 - 6x + 10)). Поскольку квадратный трёхчлен x2 - 6x + 10 не имеет вещественных корней, то подынтегральное выражение можно предстваить так: (3x+10)/(x(x2 - 6x + 10)) = A/x + (Bx + C)/(x2 - 6x + 10) = (A(x2 - 6x + 10) + (Bx + C)x)/(x(x2 - 6x + 10) = = ((A + B)x2 + (-6A + C)x + 10A)/(x(x2 - 6x + 10)). Тогда, приравнивая числители в левой и правой частях последнего выражения, получим 10A = 10, A = 1, A + B = 0, B = -A = -1, -6A + C = 3, C = 3 + 6A = 3 + 6 = 9. Следовательно, I = ∫dx/x + ∫(9 - x)dx/(x2 - 6x + 10). Имеем ∫dx/x = ln |x| + const, ∫(9 - x)dx/(x2 - 6x + 10) = -∫(x - 9)/(x2 - 6x + 10 ) = -∫(1/2 ∙ (2x - 6) - 6)dx/(x2 - 6x + 10) = = -1/2 ∙ ∫d(x2 - 6x + 10)/(x2 - 6x + 10) + 6∫dx/(x2 - 6x + 10) = = -1/2 ∙ ∫d(x2 - 6x + 10)/(x2 - 6x + 10) + 6∫d(x - 3)/((x - 3)2 + 12) = = -1/2 ∙ ln (x2 - 6x + 10) + 6 ∙ arctg (x - 3) + const. Тогда окончательно получаем I = ln |x| - 1/2 ∙ ln (x2 - 6x + 10) + 6 ∙ arctg (x - 3) + const. С уважением. ----- Пусть говорят дела
Ответ отправил: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
Отвечает Орловский Дмитрий (Академик) : Здравствуйте, alya_koshka! 1) ∫dx/(x√(x-3x2))=±∫dx/(x2√((1/x)-3)) (+ для x>0 и - для x<0) После замены u=1/x, имеем ∫dx/(x2√((1/x)-3))=-∫du/√(u-3)=-2√(u-3)+const=-2√((1/x)-3)+const=-(±)2√(x-3x2)/x+const (+ для x>0 и - для x<0) Поэтому ∫dx/(x√(x-3x2))=-2√(x-3x2)/x+const
Ответ отправил: Орловский Дмитрий (Академик)
Вопрос № 182670:
Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас решить задачу:
Отправлен: 30.03.2011, 08:17 Отвечает Саныч (Профессионал) : Здравствуйте, lamed! Если я понял правильно, то на самом деле заданы два множества: 1) множество действительных чисел с обычной операцией умножения; 2) множество рациональных чисел Q с операцией, обозначенной *. Следует проверить, являются ли эти множества группами. Группой G называется конечная или бесконечная совокупность элементов некоторого множества, на котором задана операция с элементами (групповая операция; обозначается *, +, и т.д.), которая каждой паре элементов a и b ставит в соответствие элемент c, из того же множества. Записывается это так: a*b=c. При этом групповая операция должна быть: 1) ассоциативна (a*(b*c)=(a*b)*c) для любых a, b, c из G; 2) в группе должен существовать единичный элемент I, обладающий свойством I*a=a*I=a для любого a из G; 3) каждый элемент a из G имеет обратный элемент (обозначается a-1); такой, что a*a-1=a-1*a=I. В различных книгах могут быть привед ены определения группы, формально отличающиеся от данного здесь; однако, и это можно доказать, они все эквивалентны. С точки зрения данного определения ни одно множество, приведенное в задаче, не является группой. 1) Если бы из первого множества (R) был удален ноль, то данное множество было бы группой (умножение - ассоциативная операция), так как единичный элемент был бы числом 1, для каждого элемента a; обратный находится возведением в степень (-1). Однако нуль не имеет обратного элемента (обратный элемент должен иметь каждый элемент группы). Кстати, если в качестве групповой операции было бы взято обычное сложение, то данное множество было бы группой. Единичным элементом был бы ноль, а для каждого действительного числа a обратным было бы число (-a). 2) Операция, заданная в условии не является ассоциативной: a*(b*c)=a*(2(b+c))=2(a+2(b+c))=2a+4(b+c), (a*b)*c=(2(a+b))*c=2(2(a+b)+c)=4(a+b)+2c. Получились разные элементы. Я бы советова л обратиться для краткого знакомства, освежить в памяти теорию групп, к известной книге: В.Босс. Теория групп. Если я не так понял условие, готов исправить решение. С уважением
Ответ отправил: Саныч (Профессионал) Оценка ответа: 5
Вопрос № 182671:
Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: Покажите, что отображение φ:R3→R3, определенное по закону
Отправлен: 30.03.2011, 08:25 Отвечает Саныч (Профессионал) : Здравствуйте, lamed! Решение задачи (как я ее понял) находится здесь. С уважением
Ответ отправил: Саныч (Профессионал) Оценка ответа: 5
Вопрос № 182672:
Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:
Отправлен: 30.03.2011, 08:28 Отвечает Жерар (Специалист) : Здравствуйте, lamed! Сперва найдем систему ортогональных векторов, используя процесс Грама-Шмидта: а затем - систему ортонормированных векторов: При этом следует учесть, что процесс Грама-Шмидта применим к линейно независимой системе векторов. В данном же случае система векторов не является таковой, так как Поэтому достаточно ограничиться системой векторов a1, a2, a4, которая является линейно независимой. Кроме того, для облегчения расчетов используем то, что порядок перебора исходных векторов не имеет значения. Итак,
Ответ отправил: Жерар (Специалист) Оценка ответа: 5
Оценить выпуск »
Задать вопрос экспертам этой рассылки »Скажите "спасибо" эксперту, который помог Вам!Отправьте СМС-сообщение с тестом #thank НОМЕР_ОТВЕТАна короткий номер 1151 (Россия) Номер ответа и конкретный текст СМС указан внизу каждого ответа.
* Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи.
(полный список тарифов) © 2001-2011, Портал RFPRO.RU, Россия
Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про" Калашников О.А. | Гладенюк А.Г. Хостинг: Компания "Московский хостер" Версия системы: 2011.6.31 от 03.04.2011 |
| В избранное | ||
