Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по математике

Подписаться Бесплатная «Золотая» новостная рассылка . Подписчиков 761 RSS
←   Апрель 2011   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30


За последние 60 дней ни разу не выходила


Сайт рассылки: http://rusfaq.ru
Открыта: 14-07-2005

Автор
Калашников О.А.

Статистика

761 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RFpro.ru: Консультации по математике


Хостинг портала RFpro.ru:
Московский хостер
Профессиональный ХОСТИНГ на базе Linux x64 и Windows x64

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты данной рассылки

Асмик Александровна
Статус: Академик
Рейтинг: 7859
∙ повысить рейтинг » 		vitalkise
Статус: Профессионал
Рейтинг: 4613
∙ повысить рейтинг » 		Орловский Дмитрий
Статус: Академик
Рейтинг: 4579
∙ повысить рейтинг »

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Математика элементарная и высшая

Номер выпуска:1438
Дата выхода:29.04.2011, 19:00
Администратор рассылки:Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)
Подписчиков / экспертов:130 / 190
Вопросов / ответов:1 / 1

Вопрос № 182923: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: найти первые и вторые частные производные функции F и записать формулу Тейлора в указаной точке х: F=((x+y+2z)^4)+ln(x+y+z)+2^(y+x-2z), x=(1,1,1)...

Вопрос № 182923:

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:
найти первые и вторые частные производные функции F и записать формулу Тейлора в указаной точке х: F=((x+y+2z)^4)+ln(x+y+z)+2^(y+x-2z), x=(1,1,1)

Отправлен: 23.04.2011, 21:18
Вопрос задал: Ольга Никанова (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница вопроса »

Отвечает Орловский Дмитрий (Академик) :
Здравствуйте, Ольга Никанова!
1) Производные:
Fx=4(x+y+2z)3+1/(x+y+z)+2y+x-2zln2
Fy=4(x+y+2z)3+1/(x+y+z)+2y+x-2zln2
Fz=8(x+y+2z)3+1/(x+y+z)-2*2y+x-2zln2

Fxx=12(x+y+2z)2-1/((x+y+z)2)+2y+x-2zln22
Fyy=12(x+y+2z)2-1/((x+y+z)2)+2y+x-2zln22
Fzz=48(x+y+2z)2-1/((x+y+z)2)+4*2y+x-2zln22
Fxy=12(x+y+2z)2-1/((x+y+z)2)+2y+x-2zln22
Fxz=24(x+y+2z)2-1/((x+y+z)2)-2*2y+x-2zln22
Fyz=24(x+y+2z)2-1/((x+y+z)2)-2*2y+x-2zln22

В точке (1;1;1):
F=256+ln3+1=257+ln3

Fx=256+1/3+ln2=(769/3)+ln2
Fy=256+1/3+l n2=(769/3)+ln2
Fz=512+1/3-2*ln2=(1537/3)-2*ln2

Fxx=192-1/9+ln22=(1727/9)+ln22
Fyy=192-1/9+ln22=(1727/9)+ln22
Fzz=768-1/9+4*ln22=(6911/9)+4*ln22
Fxy=192-1/9+ln22=(1727/9)+ln22
Fxz=384-1/9-2*ln22=(3455/9)-2*ln22
Fyz=384-1/9-2*ln22=(3455/9)-2*ln22

2) Формула Тэйлора:
T=F(1,1,1)+dF(1,1,1)+(1/2)d2F(1,1,1)

F(1,1,1)=257+ln3

dF(1,1,1)=Fxdx+Fydy+Fzdz=[(769/3)+ln2](x-1)+[(769/3)+ln2](y-1)+[(1537/3)-2*ln2](z-1)

d2F(1,1,1)=Fxx(dx)2+Fyy(dx)2+Fzz(dx)2+
+2*Fxydxdy+2*Fxzdxdz+2*Fzzdydz=[(1727/9)+ln22](x-1)2+
+[(1727/9)+ln22](y-1)2+ [(6911/9)+4*ln22](z-1)2+
+2[(1727/9)+ln22](x-1)(y-1)+2[(3455/9)-2*ln22](x-1)(z-1)+2[(3455/9)-2*ln22](y-1)(z-1)

Ответ отправил: Орловский Дмитрий (Академик)
Ответ отправлен: 23.04.2011, 22:04
Номер ответа: 266809
Россия, Москва
Организация: МИФИ

Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 266809 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Оценить выпуск »
    Нам очень важно Ваше мнение об этом выпуске рассылки!

    Задать вопрос экспертам этой рассылки »

    Скажите "спасибо" эксперту, который помог Вам!

    Отправьте СМС-сообщение с тестом #thank НОМЕР_ОТВЕТА
    на короткий номер 1151 (Россия)
    Номер ответа и конкретный текст СМС указан внизу каждого ответа.

    Полный список номеров »

    * Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи. (полный список тарифов)
    ** При ошибочном вводе номера ответа или текста #thank услуга считается оказанной, денежные средства не возвращаются.
    *** Сумма выплаты эксперту-автору ответа расчитывается из суммы перечислений на портал от биллинговой компании.

    © 2001-2011, Портал RFPRO.RU, Россия
    Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
    Калашников О.А. | Гладенюк А.Г.
    Хостинг: Компания "Московский хостер"
    Версия системы: 2011.6.31 от 03.04.2011
    В избранное