Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по математике

Подписаться Бесплатная «Золотая» новостная рассылка . Подписчиков 763 RSS
←   Апрель 2011   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30


За последние 60 дней ни разу не выходила


Сайт рассылки: http://rusfaq.ru
Открыта: 14-07-2005

Автор
Калашников О.А.

Статистика

763 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RFpro.ru: Консультации по математике


Хостинг портала RFpro.ru:
Московский хостер
Профессиональный ХОСТИНГ на базе Linux x64 и Windows x64

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты данной рассылки

Асмик Александровна
Статус: Академик
Рейтинг: 7859
∙ повысить рейтинг » 		vitalkise
Статус: Профессионал
Рейтинг: 4613
∙ повысить рейтинг » 		Орловский Дмитрий
Статус: Академик
Рейтинг: 4579
∙ повысить рейтинг »

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Математика элементарная и высшая

Номер выпуска:1437
Дата выхода:28.04.2011, 18:30
Администратор рассылки:Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)
Подписчиков / экспертов:130 / 190
Вопросов / ответов:4 / 10

Вопрос № 182911: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу, помогите,пожалуйста, найти предел или показать,что он не существует (lim)(tg(x-y))/(x^(2)-3 xy+2 y^(2)),(x и y стремятся к 1)....

Вопрос № 182912: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, помогите решить,срочно надо. 1) записать формулу Тейлора в указаной точке,используя производную до второго порядка: y=ln(x)/x^3, x=2; 2) найти первые и вторые частные производные функции F и записа...
Вопрос № 182913: Уважаемые эксперты! Пожалуйста,помогите дорешать задачу: записать уравнение касательной плоскости к поверхности в точке А(-1,1,2) и выяснить,проходит ли плоскость через точку В(0,1,0). z^2+x^2+2y^2=7 У меня получилось уравнение касательной плос...
Вопрос № 182917: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: Помогите пожалуйста решить примеры.... примеры на фото...ниже.. ...
Вопрос № 182911:

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу, помогите,пожалуйста,
найти предел или показать,что он не существует

(lim)(tg(x-y))/(x^(2)-3 xy+2 y^(2)),(x и y стремятся к 1).

Отправлен: 23.04.2011, 10:15
Вопрос задал: Караман Ольга (Посетитель)
Всего ответов: 2
Страница вопроса »

Отвечает lamed (Академик) :
Здравствуйте, Караман Ольга!
x^2-3xy+2y^2=x^2-2xy-xy+2y^2=x(x-2y)-y(x-2y)=(x-y)(x-2y)
Введем переменную z=x-y, тогда x->1 и y->1 эквивалентно тому, что z=x-y->0
Используя первый замечательный предел, limz→0(tg(z)/z)=1, tgz=z, tg(x-y)=x-y
Тогда получим limx,y->1(x-y)/((x-y)(x-2y))=limx,y->1(1/(x-2y))=1(1-2*1)=-1
С уважением

Ответ отправил: lamed (Академик)
Ответ отправлен: 23.04.2011, 10:30
Номер ответа: 266798
Россия, Ковров
Тел.: +79107793141

Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 266798 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Отвечает Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор) :
    Здравствуйте, Караман Ольга!

    Имеем

    при x → 1, y → 1 получаем



    Ответ: -1.

    С уважением.

    -----
    Facta loquantur (Пусть говорят дела).

    Ответ отправил: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
    Ответ отправлен: 23.04.2011, 10:49
    Номер ответа: 266799
    Беларусь, Минск

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 266799 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Вопрос № 182912:

    Уважаемые эксперты! Пожалуйста, помогите решить,срочно надо.

    1) записать формулу Тейлора в указаной точке,используя производную до второго порядка:

    y=ln(x)/x^3, x=2;

    2) найти первые и вторые частные производные функции F и записать формулу Тейлора в указаной точке х: F=((x+y+2z)^4)+ln(x+y+z)+2^(y+x-2z), x=(1,1,1);

    3)Подскажите,правильно ли я мыслю??? дана функция f(x,y,z), x(u,v), y(u,v), z(u,v),то D(f)/D(u)=D(f)/D(x)*D(x)/D(u)+D(f)/D(y)*D(y)/D(u)+D(f)/D(z)*D(z)/D(u)

    Отправлен: 23.04.2011, 10:37
    Вопрос задал: Ольга Никанова (Посетитель)
    Всего ответов: 1
    Страница вопроса »

    Отвечает Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор) :
    Здравствуйте, Ольга Никанова!

    Рассмотрим первое задание.

    Пусть


    Тогда





    и, согласно формуле Тейлора,


    Что касается третьего задания, то если под символом "D" подразумевается символ ∂, Вы мыслите правильно.

    С уважением.
    -----
    Facta loquantur (Пусть говорят дела).

    Ответ отправил: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
    Ответ отправлен: 23.04.2011, 11:49
    Номер ответа: 266802
    Беларусь, Минск

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 266802 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Вопрос № 182913:

    Уважаемые эксперты! Пожалуйста,помогите дорешать задачу: записать уравнение касательной плоскости к поверхности в точке А(-1,1,2) и выяснить,проходит ли плоскость через точку В(0,1,0).
    z^2+x^2+2y^2=7
    У меня получилось уравнение касательной плоскости:x-2y-z+7=0, а как дальше?

    Отправлен: 23.04.2011, 11:53
    Вопрос задал: Ольга Никанова (Посетитель)
    Всего ответов: 2
    Страница вопроса »

    Отвечает Орловский Дмитрий (Академик) :
    Здравствуйте, Ольга Никанова!
    1) Дифференцируя уравнение, находим
    2zzx+2x=0 ---> zx=-x/z=1/2
    2zzy+4y=0 ---> zy=-2y/z=-1
    Уравнение касательной плоскости:
    z=2+(1/2)(x+1)-(y-1)
    или
    x-2y-2z+7=0

    2) Проверяем удовлетворяют ли координаты точки B уравнению:
    0-2*1-2*0+7=5≠0
    Следовательно, данная плоскость через точку B не проходит.

    Ответ отправил: Орловский Дмитрий (Академик)
    Ответ отправлен: 23.04.2011, 12:16
    Номер ответа: 266803
    Россия, Москва
    Организация: МИФИ

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 266803 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Отвечает Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор) :
    Здравствуйте, Ольга Никанова!

    В вашем случае уравнение поверхности имеет вид


    Значит,






    и уравнение касательной плоскости к данной поверхности в точке (-1; 1; 2) имеет вид

    или



    Если подставить в полученное уравнение координаты точки B(0; 1; 0), то получим

    следовательно, касательная плоскость не проходит через точку B.

    С уважением.
    -----
    Facta loquantur (Пусть говорят дела).

    Ответ отправил: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
    Ответ отправлен: 23.04.2011, 12:38
    Номер ответа: 266804
    Беларусь, Минск

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 266804 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Вопрос № 182917:

    Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос:
    Помогите пожалуйста решить примеры....
    примеры на фото...ниже..

    Отправлен: 23.04.2011, 14:45
    Вопрос задал: Посетитель - 349343 (Посетитель)
    Всего ответов: 5
    Страница вопроса »

    Отвечает Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор) :
    Здравствуйте, Посетитель - 349343!

    1. Преобразуем выражение для общего члена an заданного ряда следующим образом:

    где



    Имеем




    Ответ: 77/960.

    4. Общий член ряда выражается формулой

    которую можно преобразовать следующим образом:

    где



    Тогда




    Ответ: 1/2.

    С уваже нием.
    -----
    Facta loquantur (Пусть говорят дела).

    Ответ отправил: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
    Ответ отправлен: 23.04.2011, 16:41
    Номер ответа: 266805
    Беларусь, Минск

    Оценка ответа: 5

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 266805 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Отвечает Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор) :
    Здравствуйте, Посетитель - 349343!
    3) Распишем несколько первых членов:
    √3 - 2√2 + √1
    √4 - 2√3 + √2
    √5 - 2√4 + √3
    √6 - 2√5 + √4
    Преобразуем исходную сумму:
    ∑ = √1 + √2 - 2√2 + 2√3 + 2√4 + 2√5 + 2√6 + ... - 2√3 - 2√4 - 2√5 - 2√6 + ...
    А тогда ∑ = √1 + √2 - 2√2 = 1 - √2

    5) Общий член ряда выражается формулой:

    Запишем в следующем виде:

    где



    Посчитаем каждую сумму по отдельности:



    А тогда,


    7)


    8)




    -----
    Люби своего ближнего, как самого себя

    Ответ отправил: Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)
    Ответ отправлен: 23.04.2011, 18:51
    Номер ответа: 266806
    Украина, Кировоград
    Тел.: +380957525051
    ICQ # 234137952
    Mail.ru-агент: igorlyskov@mail.ru

    Оценка ответа: 5

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 266806 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Отвечает Саныч (Профессионал) :
    Здравствуйте, Посетитель - 349343!
    Предлагаю решение задачи 9.
    Данный ряд сходится абсолютно; поэтому его члены можно произвольно группировать. В частности ряд можно разбивать на сумму рядов.
    Перепишем ряд в виде:

    В первом слагаемом первый член (при k=0) равен нулю. Поэтому суммирование можно начинать от 1. Получится

    Здесь использовалось широко известное разложение функции ex:

    Ответ: 2e.

    Ответ отправил: Саныч (Профессионал)
    Ответ отправлен: 23.04.2011, 20:37
    Номер ответа: 266807
    Россия, Самара
    Абонент Skype: valera_kuz47

    Оценка ответа: 5

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 266807 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Отвечает Орловский Дмитрий (Академик) :
    Здравствуйте, Посетитель - 349343!
    10) Общий член ряда
    an=(0,001)1/n ---> 1 при n--->∞
    Не выполнено необходимое условие сходимости (an---> 0), ряд расходится.

    Ответ отправил: Орловский Дмитрий (Академик)
    Ответ отправлен: 23.04.2011, 22:14
    Номер ответа: 266810
    Россия, Москва
    Организация: МИФИ

    Оценка ответа: 5

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 266810 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Отвечает Alejandro (10-й класс) :
    Здравствуйте, Посетитель - 349343!
    8)
    Общий член данного ряда представим в виде суммы простейших дробей:



    поэтому

    Найдем сумму первых n членов ряда:

    Следующим действием вычислим сумму ряда:

    таким образом ряд сходится и его сумма S = 1





    13)
    Ряд сходится

    Ответ отправил: Alejandro (10-й класс)
    Ответ отправлен: 26.04.2011, 19:47
    Номер ответа: 266853

    Оценка ответа: 5

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 266853 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Оценить выпуск »
    Нам очень важно Ваше мнение об этом выпуске рассылки!

    Задать вопрос экспертам этой рассылки »

    Скажите "спасибо" эксперту, который помог Вам!

    Отправьте СМС-сообщение с тестом #thank НОМЕР_ОТВЕТА
    на короткий номер 1151 (Россия)
    Номер ответа и конкретный текст СМС указан внизу каждого ответа.

    Полный список номеров »

    * Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи. (полный список тарифов)
    ** При ошибочном вводе номера ответа или текста #thank услуга считается оказанной, денежные средства не возвращаются.
    *** Сумма выплаты эксперту-автору ответа расчитывается из суммы перечислений на портал от биллинговой компании.

    © 2001-2011, Портал RFPRO.RU, Россия
    Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
    Калашников О.А. | Гладенюк А.Г.
    Хостинг: Компания "Московский хостер"
    Версия системы: 2011.6.31 от 03.04.2011
    В избранное