Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по математике

Подписаться Бесплатная «Золотая» новостная рассылка . Подписчиков 761 RSS
←   Декабрь 2009   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
18.12.2009
00:57:44
21:33:58
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31


За последние 60 дней ни разу не выходила


Сайт рассылки: http://rusfaq.ru
Открыта: 14-07-2005

Автор
Калашников О.А.

Статистика

761 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RFpro.ru: Математика


Хостинг портала RFpro.ru:
Московский хостер
Профессиональный платный хостинг на базе Windows 2008

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Чемпионы рейтинга экспертов в этой рассылке

Гордиенко Андрей Владимирович
Статус: Профессор
Рейтинг: 3799
∙ повысить рейтинг » 		Kom906
Статус: 10-й класс
Рейтинг: 2327
∙ повысить рейтинг » 		_Ayl_
Статус: Студент
Рейтинг: 1426
∙ повысить рейтинг »

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Математика

Номер выпуска:1096
Дата выхода:31.12.2009, 19:00
Администратор рассылки:Калашников О.А., Руководитель
Подписчиков / экспертов:236 / 162
Вопросов / ответов:4 / 4

Вопрос № 175618: Здравствуйте, помогите пожалуйста решить задачу. Из-за одной этой задачи не могут поставить зачет контрольной. Надеюсь на помощь. Найти интервал сходимости степенного ряда: ∞ ...

Вопрос № 175612: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Помогите, пожалуйста, решить задачу: ABCD - параллелограмм, AB<BC. Биссектрисы углов В и С пересекаются в точке О, при этом АО=sqrt(13), DO=2, угол BAD=2*arcsin(1/sqrt(5)). Найти площадь параллелограмма....
Вопрос № 175613: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Помогите, пожалуйста, решить задачу: В треугольнике ABC медиана ВМ равна 5, угол АВМ равен arctg(1/3), угол СВМ равен arctg(1/2). Найти стороны АВ, ВС и биссектрису ВЕ треугольника АВС....
Вопрос № 175625: Помогите с решением, пожалуйста ...
Вопрос № 175618:

Здравствуйте, помогите пожалуйста решить задачу. Из-за одной этой задачи не могут поставить зачет контрольной. Надеюсь на помощь.
Найти интервал сходимости степенного ряда:
∞
n
∑ = a x
n
n-1

n
при a =3 n!/ (n+1)!
n
Буду очень Вам благодарна. Заранее спасибо за ответ!!!

Отправлен: 26.12.2009, 09:20
Вопрос задал: Karpetka, Посетитель
Всего ответов: 1
Страница вопроса »

Отвечает Влaдимир, Студент :
Здравствуйте, Karpetka.
Если я правильно понял надо найти интервал сходимости степенного ряда
∑anxn,
где an = 3 n!/ (n+1)!
Замечаем, что 3 n!/ (n+1)! = 3/(n+1).
Для определения радиуса сходимости применим признак Даламбера:
limn->∞|3xn+1(n+1)/(3xn(n+2))| = limn->∞|(x(n+1)/(n+2)| = x < 1.
Таким образом, интервал сходимости
(-1;1).
На левой границе интервала ряд знакопеременный с общим членом, стремящимся к 0. Следовательно, по признаку Лейбница в точке x = -1 ряд сходится условно. При x = 1 получаем:
∑n=0∞3/(n+1) = 3∑n=1∞1/n – расходящийся гармонический ряд.
Окончательно: ряд сходится на промежутке -1 ≤ x <1. Внутри промежутка сходимость абсолютная. В точке x = -1 сходимость условная.

Ответ отправил: Влaдимир, Студент
Ответ отправлен: 26.12.2009, 10:29

Оценка ответа: 5

Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 258132 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:
    • Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!

    Вопрос № 175612:

    Здравствуйте, уважаемые эксперты! Помогите, пожалуйста, решить задачу:

    ABCD - параллелограмм, AB<BC. Биссектрисы углов В и С пересекаются в точке О, при этом АО=sqrt(13), DO=2,
    угол BAD=2*arcsin(1/sqrt(5)). Найти площадь параллелограмма.

    Отправлен: 25.12.2009, 19:01
    Вопрос задал: Болдырев Тимофей, Посетитель
    Всего ответов: 1
    Страница вопроса »

    Отвечает Ulitka71, 10-й класс :
    Здравствуйте, Болдырев Тимофей.
    У этой задачи есть способ решения быстрый - догадаться, что DO препендикулярно CD (вернее, предположить это, и доказать).
    Но есть и формальный способ.
    Во-первых, треуг. ОВС - прямоугольный. Далее, мы можем поэтому достроить ромб А1ВСD1, О - пересечение его диагоналей.
    Также построим продолжение стороны ОD до пересечения с АВ - точка N. Нетрудно доказать, что А1М=NB.
    Теперь, применяя теорему Пифагора, определение косинуса и теорему косинусов, можем записать:
    a²+b² = (c+2*d)²
    b/(c+2*d) = 1/sqrt(5)
    4 = b²+d²-2*b*d*(1/sqrt(5))
    13 = a²+d²-2*a*d*(2/sqrt(5)
    Обозначения взяты из рисунка:

    Решая систему, получим:
    a=2*sqrt(5)
    b=sqrt(5)
    c=3
    d=1
    Отсюда площадь параллелограмма ABCD = 16
    Заменено изображение (конвертировано из BMP в JPG)
    -----
    ∙ Отредактировал: Химик CH, Модератор
    ∙ Дата редактирования: 27.12.2009, 22:09 (время московское)

    Ответ отправил: Ulitka71, 10-й класс
    Ответ отправлен: 26.12.2009, 14:23

    Оценка ответа: 5
    Комментарий к оценке:
    Рисунок не отображается, ну ладно. Спасибо большое!

    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 258140 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:
    • Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!

    Вопрос № 175613:

    Здравствуйте, уважаемые эксперты! Помогите, пожалуйста, решить задачу:

    В треугольнике ABC медиана ВМ равна 5, угол АВМ равен arctg(1/3), угол СВМ равен arctg(1/2). Найти стороны АВ, ВС и биссектрису ВЕ треугольника АВС.

    Отправлен: 25.12.2009, 19:01
    Вопрос задал: Болдырев Тимофей, Посетитель
    Всего ответов: 1
    Страница вопроса »

    Отвечает Ashotn, Студент :
    Здравствуйте, Болдырев Тимофей.

    Здравствуйте, Болдырев Тимофей.


    По формуле тангенса суммы tgABC=(tgАВМ +tgСВМ )(1-tgАВМ*tgСВМ)=(1/2+1/3)/(1-1/2*1/3)=(5/6):(5/6)=1
    ABC=45º
    sin АВМ =1/√(1+ctg2АВМ )=1/√1+32=1/√10
    sin СВМ =1/√(1+ctg2СВМ)=1/√1+22=1/√5
    По теореме синусов
    AM/sin АВМ=BM/sin A
    MC/sin СВМ=BM/sin C
    и AM=MC, так как ВМ - медиана.
    разделим первое равенство на второе, получим

    sin СВМ/sin АВМ=√2=sin C/sin A
    sin C=√2 sin A
    cos C=1-sin2A=cos 2A
    углы лежат в пределах от 0 до 180, поэтому C=2A
    C+A=135º, поэтому C=90º
    A=45º
    sin C=1
    Значит, имеем равнобедренный прямоугольный треугольник
    MC =BM*sin CBM/sin C=BM/√5 =√5
    AC=BC=2√5
    AB=√2AC=2√ ;10
    Половина угла B равна 22.5º
    cos 22.5º=cos (45/2)=

    BE=BC/cos 22.5º=4√5/√(2+√2)
    AB=2√10
    BC=2√5
    BE=4√5/√(2+√2)
    -----
    Я ни от чего, ни от кого не завишу.

    Ответ отправил: Ashotn, Студент
    Ответ отправлен: 25.12.2009, 23:12

    Оценка ответа: 5

    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 258127 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:
    • Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!

    Вопрос № 175625:

    Помогите с решением, пожалуйста

    Отправлен: 26.12.2009, 17:01
    Вопрос задал: Андрей Владимирович Маракулин, Посетитель
    Всего ответов: 1
    Страница вопроса »

    Отвечает Айболит, Практикант :
    Здравствуйте, Андрей Владимирович Маракулин.
    Используем предельный признак сравнения . Пусть другой ряд с общим членом V(n)=1/(n^3) . Тогда
    Lim[U(n)/V(n)]=Lim[(n^3)/(((2n+1)^3)-1)]={ делим числитель и наменатель на (n^3) } = 1/8 = 0,125 .
    Это конечное вполне определённое число .
    Ряд с общим членом V(n)=1/(n^3) сходится как обобщённый гармонический ряд . Исходя из проведённого выше расчёта приходм к выводу что исходный ряд с общим членом U(n) также сходится по предельному признаку сравнения .
    -----
    Творение Творца перенимает на себя качества Творца.

    Ответ отправил: Айболит, Практикант
    Ответ отправлен: 26.12.2009, 18:30

    Оценка ответа: 5

    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 258143 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:
    • Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!

    Оценить выпуск »
    Нам очень важно Ваше мнение об этом выпуске рассылки!

    Задать вопрос экспертам этой рассылки »

    Скажите "спасибо" эксперту, который помог Вам!

    Отправьте СМС-сообщение с тестом #thank НОМЕР_ОТВЕТА
    на короткий номер 1151 (Россия)
    Номер ответа и конкретный текст СМС указан внизу каждого ответа.

    Полный список номеров »

    * Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи. (полный список тарифов)
    ** При ошибочном вводе номера ответа или текста #thank услуга считается оказанной, денежные средства не возвращаются.
    *** Сумма выплаты эксперту-автору ответа расчитывается из суммы перечислений на портал от биллинговой компании.

    © 2001-2009, Портал RFpro.ru, Россия
    Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
    Автор: Калашников О.А. | Программирование: Гладенюк А.Г.
    Хостинг: Компания "Московский хостер"
    Версия системы: 2009.6.13 от 28.12.2009
    В избранное