Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по математике

Подписаться Бесплатная «Золотая» новостная рассылка . Подписчиков 761 RSS
←   Декабрь 2009   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
18.12.2009
00:57:44
21:33:58
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31


За последние 60 дней ни разу не выходила


Сайт рассылки: http://rusfaq.ru
Открыта: 14-07-2005

Автор
Калашников О.А.

Статистика

761 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RFpro.ru: Математика


Хостинг портала RFpro.ru:
Московский хостер
Профессиональный платный хостинг на базе Windows 2008

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Чемпионы рейтинга экспертов в этой рассылке

Гордиенко Андрей Владимирович
Статус: Профессор
Рейтинг: 3730
∙ повысить рейтинг » 		Kom906
Статус: 10-й класс
Рейтинг: 2322
∙ повысить рейтинг » 		_Ayl_
Статус: Студент
Рейтинг: 1444
∙ повысить рейтинг »

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Математика

Номер выпуска:1084
Дата выхода:15.12.2009, 05:00
Администратор рассылки:Калашников О.А., Руководитель
Подписчиков / экспертов:236 / 160
Вопросов / ответов:2 / 2

Вопрос № 175054: Здравствуйте! Помогите пожалуйста решить задачку! Спасибо заранее Решить дифференциальное уравнение и найти частное решение, удовлетворяющее условию y=4 при x=0. (1-x^2)dy+xydx=0...

Вопрос № 175071: Найти предел последовательности Хn, найти N(эпсилон), N(0.1) (n2)/(3n2+5n+11) n→∞...
Вопрос № 175054:

Здравствуйте! Помогите пожалуйста решить задачку! Спасибо заранее

Решить дифференциальное уравнение и найти частное решение, удовлетворяющее условию y=4 при x=0. (1-x^2)dy+xydx=0

Отправлен: 09.12.2009, 04:31
Вопрос задал: Тихомирова Настя, Посетитель
Всего ответов: 1
Страница вопроса »

Отвечает schurik, 2-й класс :
Здравствуйте, Тихомирова Настя.
Это дифференциальное уравнение первого порядка с разделяющимися переменными.
Преобразуем:
dy/y=xdx/(x^2-1)=d(x^2-1)/2(x^2-1).
Интегрируем обе части:
lny=ln(x^2-1)/2+c.
Потенцируем:
y=c'*sqrt(x^2-1).
Находим с' из начальных условий:
y(0)=-c'=4, отсюда c'=-4.
Ответ:
y=4*(1-x^2).

Ответ отправил: schurik, 2-й класс
Ответ отправлен: 09.12.2009, 17:47

Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 257543 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:
    • Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!

    Вопрос № 175071:

    Найти предел последовательности Хn, найти N(эпсилон), N(0.1)
    (n2)/(3n2+5n+11) n→∞

    Отправлен: 09.12.2009, 18:01
    Вопрос задал: Кусмарцев Андрей Валерьевич, 3-й класс
    Всего ответов: 1
    Страница вопроса »

    Отвечает Гордиенко Андрей Владимирович, Профессор :
    Здравствуйте, Кусмарцев Андрей Валерьевич.

    Имеем
    n2/(3n2 + 5n +11) = (n2/n2)/((3n2 + 5n +11)/n2) = 1/(3 + 5/n + 11/n2);
    при n → ∞
    1/(3 + 5/n + 11/n2) → 1/(3 + 5/∞ + 11/∞) = 1/3,
    то есть
    a = lim n → ∞ n2/(3n2 + 5n + 11) = 1/3.

    Находим зависимость N(ε), воспользовавшись определением предела последовательности:
    |xn – a| = |1/3 – 1/(3 + 5/N + 11/N2) | = |((3 + 5/N + 11/N2) – 3)/(3(3 + 5/N + 11/N2))| =
    =|(5N + 11)/(9N2 + 15N + 33)| = (5N + 11)/(9N2 + 15N + 33) < ε. (1)

    Из выражения (1) при ε = 0,1 находим
    (5N + 11)/(9N2 + 15N + 33) < 0,1,
    5N + 11 < 0,1(9N2 + 15N + 33),
    5N + 11 < 0,9N2 + 1,5N + 3,3,
    0,9N2 – 3,5N – 7,7 > 0,
    D = (-3,5)2 – 4 ∙ 0,9 ∙ (-7,7) = 12,25 + 27,72 = 39,97, √D = √(39,97) ≈ 6,32,
    N1 ≈ (3,5 – 6,32)/(2 ∙ 0,9) < 0,
    N2 ≈ (3,5 + 6,32)/(2 ∙ 0,9) ≈ 5,5,
    то есть, начиная с n = 6, члены последовательности будут отличаться от числа a = 1/3 меньше, чем на величину ε = 0,1.

    Для проверки достаточно вычислить соответствующие члены последовательности, используя, например, электронную таблицу MS Excel:
    n xn |xn – 1/3|
    1 0,05263 0,280702
    2 0,12121 0,212121
    3 0,16981 0,163522
    4 0,20253 0,130802
    5 0,22523 0,108108
    6 0,24161 0,091723

    С уважением.
    -----
    Пусть говорят дела

    Ответ отправил: Гордиенко Андрей Владимирович, Профессор
    Ответ отправлен: 09.12.2009, 20:52

    Оценка ответа: 5

    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 257556 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:
    • Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!

    Оценить выпуск »
    Нам очень важно Ваше мнение об этом выпуске рассылки!

    Задать вопрос экспертам этой рассылки »

    Скажите "спасибо" эксперту, который помог Вам!

    Отправьте СМС-сообщение с тестом #thank НОМЕР_ОТВЕТА
    на короткий номер 1151 (Россия)
    Номер ответа и конкретный текст СМС указан внизу каждого ответа.

    Полный список номеров »

    * Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи. (полный список тарифов)
    ** При ошибочном вводе номера ответа или текста #thank услуга считается оказанной, денежные средства не возвращаются.
    *** Сумма выплаты эксперту-автору ответа расчитывается из суммы перечислений на портал от биллинговой компании.

    © 2001-2009, Портал RFpro.ru, Россия
    Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
    Автор: Калашников О.А. | Программирование: Гладенюк А.Г.
    Хостинг: Компания "Московский хостер"
    Версия системы: 2009.6.12 от 30.11.2009
    В избранное