RFpro.ru: Математика
| Хостинг портала RFpro.ru: РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU
Чемпионы рейтинга экспертов в этой рассылке
/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Математика
Вопрос № 174541: помогите пожалуйса решить задачу: Объем правильной восьмиугольной призмы равен 8м³, а ее высота равна 2,2 м. Найти площадь боковой поверхности призмы.... Вопрос № 174542: запись комплексного числа в тригонометрической форме Вычислите: z=(-1+i) в 20 й степени делить на ( минус корень из 3+i) в 50 й степини... Вопрос № 174541:
помогите пожалуйса решить задачу:
Отправлен: 25.11.2009, 20:46 Отвечает Гордиенко Андрей Владимирович, Профессор : Здравствуйте, Артемьев Дмитрий. Дано: n = 8, V = 8 м3, H = 2,2 м. Определить: Sбок. Решение. Площадь боковой поверхности призмы равна Sбок = 8aH, (1) где a – сторона основания. Для нахождения величины a имеем два выражения для площади S основания: S = V/H, S = 2a2ctg 22°30’, приравнивая правые части которых, находим V/H = 2a2ctg 22°30’, a2 = V/(2Hctg 22°30’), a = √(V/(2Hctg 22°30’)), что после подстановки в формулу (1) дает Sбок = 8H√(V/(2Hctg 22°30’)) ≈ 8 ∙ 2,2 ∙ √(8/(2 ∙ 2,2 ∙ 2,4142)) ≈ 15,27 (м2). Ответ: 15,27 м2. С уважением. ----- Пусть говорят дела
Ответ отправил: Гордиенко Андрей Владимирович, Профессор
Здравствуйте, Артемьев Дмитрий. Разделим восьмиугольник на восемь равносторонних треугольников Обозначения: V – Объем призмы H – Высота призмы Sб – Площадь боковая Sт – Площадь треугольника a, b, c – стороны треугольника, причем a=b, с – сторона восьмиугольника γ – угол противолежащий стороне c, равен 45градусов. Sб=? Sб = 8Vc; Sт = V/8H; Sт = 0.5ab*sin45 = 0.5(a^2)((2^0.5)/2) => V/8H = 0.5(a^2)((2^0.5)/2); a = (V/(H*2*(2^0.5))^0.5; Соотношение сторон треугольника: c^2 = a^2 + b^2-2abcosγ = (a^2)(2-2^0.5) c = a((2-2^0.5))^0.5 Подставляем а: c = ((2-2^0.5)*V/(H(2*2^0.5)))^0.5 Sб = 8H((2-2^0.5)*V/(H(2*2^0.5)))^0.5 При подстановке и вычислении Sб = 15,27
Ответ отправил: Блошук Николай Викторович, 1-й класс
Вопрос № 174542:
запись комплексного числа в тригонометрической форме
Отправлен: 25.11.2009, 20:46 Отвечает Гордиенко Андрей Владимирович, Профессор : Здравствуйте, Лялюшкин Александр Николаевич. Пусть дано число z = (-1 + i)20/(-√3 + i)50. Рассмотрим число z1 = -1 + i. Имеем |z1| = √((-1)2 + 12) = √2, arg z1 = arctg 1/(-1) + π = arctg (-1) + π = -π/4 + π = 3π/4, -1 + i = √2(cos 3π/4 + i ∙ sin 3π/4), (-1 + i)20 = (√2(cos 3π/4 + i ∙ sin 3π/4))20 = (√2)20(cos 60π/4 + i ∙ sin 60π/4) = 210(cos 15π + i ∙ sin 15π) = = 210(cos π + i ∙ sin π). Рассмотрим число z2 = -√3 + i. Имеем |z2| = √((-√3)2 + 12) = √4 = 2, arg z2 = arctg 1/(-√3) + π = arctg (-1/√3) + π = -π/6 + π = 5π/6, -√3 + i = 2(cos 5&# 960;/6 + i ∙ sin 5π/6), (-√3 + i)50 = (2(cos 5π/6 + i ∙ sin 5π/6))50 = 250(cos 250π/6 + i ∙ sin 250π/6) = = 250(cos 125π/3 + i ∙ sin 125π/3) = 250(cos (21 ∙ 2π – π/3) + i ∙ sin (21 ∙ 2π – π/3)) = = 250(cos (-π/3) + i ∙ sin (-π/3)). Окончательно получаем z = 210(cos π + i ∙ sin π)/(250(cos (-π/3) + i ∙ sin (-π/3))) = = (210/250)(cos (π – (-π/3)) + i ∙ sin (π – (-π/3))) = 2-40(cos 4π/3 + i ∙ sin 4π/3) = = 2-40(cos (-2π/3) + i ∙ sin (-2π/3)) – искомая запись числа. Ответ: 2-40(cos (-2π/3) + i ∙ sin (-2π/3)). С уважением. ----- Пусть говорят дела
Ответ отправил: Гордиенко Андрей Владимирович, Профессор
Оценить выпуск »
Задать вопрос экспертам этой рассылки »Скажите "спасибо" эксперту, который помог Вам!Отправьте СМС-сообщение с тестом #thank НОМЕР_ОТВЕТАна короткий номер 1151 (Россия) Номер ответа и конкретный текст СМС указан внизу каждого ответа.
* Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи.
(полный список тарифов) © 2001-2009, Портал RFpro.ru, Россия
Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про" Автор: Калашников О.А. | Программирование: Гладенюк А.Г. Хостинг: Компания "Московский хостер" Версия системы: 2009.6.12 от 30.11.2009 |
| В избранное | ||
