RFpro.ru: Математика
| Хостинг портала RFpro.ru: РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU
Чемпионы рейтинга экспертов в этой рассылке
/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Математика
Вопрос № 175101: Добрый день. Помогите, пожалуйста, решить следующую задачку. найти массу тела заданного системой неравенств, если плотность тела в каждой точке задана функцией ρ(x;y;z) (x^2) + (y^2) <= z <=2 - (x^2) - (y^2) ρ=√(... Вопрос № 175111: Уважаемые эксперты, по условию a и b - взаимно простые натуральные числа. Объясните, пожалуйста, в рамках школьной программы следующее рассуждение: "Так как a и b взаимно простые, то b - aa (b минус а квадрат) и ab тож... Вопрос № 175117: Добрый вечер! Есть зад. по теор вероятности На склад поступает 60% продукции с первого участка и 40% со второго, причем с 1го - 80% изделий 1го сорта, а со второго 75% изд первого сорта. Какова вероятность того, что наудачу взятое изделие изготов... Вопрос № 175118: Партия из 10 деталей содержит 7 стандартных и 3 нестандартные детали. Для контроля отбираются 2. Какова вероятность того, что обе детали стандартные?... Вопрос № 175101:
Добрый день.
Отправлен: 10.12.2009, 09:12 Отвечает Айболит, Практикант : Здравствуйте, filins. В этой задаче удобно перейти к цилиндрическим координатам : x=r*cosf , y=r*sinf , z=z . Тогда dxdydz=rdrdfdz и плотность p=r^(3/2) , найдём пределы интегрирования . (x^2) + (y^2) = r^2 . (r^2)<=z<=2-(r^2) => (r^2)=2-(r^2) => 2*(r^2)=2 => 0<=r<=1 , 0<=f<=2*Pi . Pi=3,14... Итак , теперь можно перейти непосредственно к вычислению самой массы . m={тройной интеграл}p(x,y,z)dxdydz={тройной интеграл}p(r,f,z)rdrdfdz . m=INT[df]INT[(r^(3/2))*r*dr]INT[dz]=f*INT[(r^(5/2))*(2-(r^2)-(r^2))*dr]=(2*Pi-0)*2*INT[((r^(5/2))-(r^(9/2)))*dr]= =4*Pi*[(2/7)*(r^(7/2))-(2/9)*(r^(9/2))]=4*Pi*[(2/7)-(2/9)]=8*Pi*[(9-7)/2]=8*Pi . OTBET : m=8Pi=25,133 едениц массы . ----- Творение Творца перенимает на себя качества Творца.
Ответ отправил: Айболит, Практикант
Оценка ответа: 5
Вопрос № 175111:
Уважаемые эксперты,
Отправлен: 10.12.2009, 20:31 Отвечает Ashotn, 6-й класс : Здравствуйте, Anjali. Предположим, что b - a*a и ab не взаимно простые. То есть одно делится на другое. Например, b - a*a=n*a*b b=a(nb+a) a=b/(nb+a) Получается, что b делится на a. Противоречие. Или же n*( b - a*a)=ab a(b+na)=nb Но ни a, ни b+na не делятся на b, а выражение справа делится. Противоречие. ----- Я ни от чего, ни от кого не завишу.
Ответ отправил: Ashotn, 6-й класс
Оценка ответа: 5
Здравствуйте, Anjali. Пусть b-a2 и ab - не взаимно-простые числа. Тогда существует натуральное число k>1, такое что b-a2=k*x (1) a*b=k*y (2) (эти равенства должны выполняться одновременно, x и y - натуральные числа). Далее a*b-a3=a*k*x a*b=k*y или a3=k*y-a*k*x=k*(y-a*x). Это возможно, либо когда k делится на a, либо когда (y-a*x) делится на a (либо оба одновременно делятся на a). Если k делится на a, то из равенства (1) следует, что b-a2 делится на a, следовательно, b делится на a, что невозможно (т.к. a и b, по условию, взаимно-простые числа). Полученное противоречие доказывает, что k на a не делится. Рассмотрим случай, когда (y-a*x) делится на a. В этом случае y делится на a: y=m*a (m - натуральное число). Тогда равенства (1) и (2) перепишутся в виде b-a2=k*x b=k*m или a2=k*(m-x). (3) Т.к. k не делит ся на a, то (m-x), для того, чтобы выполнялось равенство (3), должно делится на a2. Одновременно с этим, т.к. k>1, (m-x)<a2. Т.е. (m-x) не может делится на a2. Полученное противоречие доказывает, что b-a2 и a*b - взаимно-простые числа. Что и требовалось доказать. ----- Впред и вверх!
Ответ отправил: Быстров Сергей Владимирович, Практикант
Оценка ответа: 5
Вопрос № 175117:
Добрый вечер! Есть зад. по теор вероятности
Отправлен: 10.12.2009, 22:31 Отвечает lupus campestris, Модератор : Здравствуйте, Сласти. На склад поступает 3/5 продукции с первого участка и 2/5 - со второго. При этом изделий первого сорта 4/5 с первого участка и 3/4 со второго. Поэтому на складе: а) изделий первого сорта с первого участка - 3/5*4/5=12/25 б) изделий первого сорта со второго участка - 2/5*3/4=3/10 в) изделий второго сорта с первого участка - 3/5*1/5=3/25 г) изделий второго сорта со второго участка - 2/5*1/4=1/10 Рассмотрим теперь количество изделий первого сорта - 12/25+3/10=39/50. Теперь считаем вероятность для второго участка: 3/10 : 39/50 = (3*50)/(10*39)=15/39 или примерно 0,38. Это и есть ответ. Удачи! ----- «С кем тяжело молчать, с тем не о чем говорить» (Метерлинк)
Ответ отправил: lupus campestris, Модератор
Оценка ответа: 5
Здравствуйте, Сласти. Событие A: деталь поступила с 1-го участка; событие B: деталь поступила со 2-го участка; событие C: поступившая деталь 1-го сорта; По формуле Бейеса P(B/C)=P(B)*P(C/B)/(P(A)*P(C/A)+P(B)*P(C/B)) По условию задачи P(B)=0.4 P(C/B)=0.75 P(A)=0.6 P(C/A)=0.8 Поэтому P(B/C)=0.385 Ответ: 0.385. ----- Впред и вверх!
Ответ отправил: Быстров Сергей Владимирович, Практикант
Вопрос № 175118: Партия из 10 деталей содержит 7 стандартных и 3 нестандартные детали. Для контроля отбираются 2. Какова вероятность того, что обе детали стандартные?
Отправлен: 10.12.2009, 22:32 Отвечает Vassea, Профессионал : Здравствуйте, Сласти. Найдем число способ выбора 2 стандартных деталей Оно равно числу сочетаний из 7 по 2 (так как всего 7 стандартных деталей) = С72 Для того, чтобы определить вероятность нужно узнать общее число способов выбора двух деталей из партии оно равно числу сочетаний из 10 по 2 = С102 Теперь найдем их отношение= = С72 / С102= [7!/(2!*5!)]/[10!/(2!*8!)]=[6*7/2] / [9*10/2] = [6*7]/[9*10]=7/15 или ~ 46.67%
Ответ отправил: Vassea, Профессионал
Оценка ответа: 5
Оценить выпуск »
Задать вопрос экспертам этой рассылки »Скажите "спасибо" эксперту, который помог Вам!Отправьте СМС-сообщение с тестом #thank НОМЕР_ОТВЕТАна короткий номер 1151 (Россия) Номер ответа и конкретный текст СМС указан внизу каждого ответа.
* Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи.
(полный список тарифов) © 2001-2009, Портал RFpro.ru, Россия
Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про" Автор: Калашников О.А. | Программирование: Гладенюк А.Г. Хостинг: Компания "Московский хостер" Версия системы: 2009.6.12 от 30.11.2009 |
| В избранное | ||
