Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по математике

Подписаться Бесплатная «Золотая» новостная рассылка . Подписчиков 763 RSS
←   Декабрь 2009   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
18.12.2009
00:57:44
21:33:58
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31


За последние 60 дней ни разу не выходила


Сайт рассылки: http://rusfaq.ru
Открыта: 14-07-2005

Автор
Калашников О.А.

Статистика

763 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RFpro.ru: Математика


Хостинг портала RFpro.ru:
Московский хостер
Профессиональный платный хостинг на базе Windows 2008

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Чемпионы рейтинга экспертов в этой рассылке

Гордиенко Андрей Владимирович
Статус: Профессор
Рейтинг: 3799
∙ повысить рейтинг » 		Kom906
Статус: 10-й класс
Рейтинг: 2327
∙ повысить рейтинг » 		_Ayl_
Статус: Студент
Рейтинг: 1428
∙ повысить рейтинг »

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Математика

Номер выпуска:1095
Дата выхода:30.12.2009, 18:30
Администратор рассылки:Калашников О.А., Руководитель
Подписчиков / экспертов:236 / 161
Вопросов / ответов:1 / 1

Вопрос № 175609: Уважаемые коллеги, Есть формула расчета. Это расчет аннуитетных платежей по ипотеке. Впрочем, понятное дело, математикам это не важно. Сама формула вот:

Вопрос № 175609:

Уважаемые коллеги,
Есть формула расчета. Это расчет аннуитетных платежей по ипотеке. Впрочем, понятное дело, математикам это не важно. Сама формула вот: http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%BD%D0%BD%D1%83%D0%B8%D1%82%D0%B5%D1%82. Из нее мы получили формулу для расчета на языке программирования Паскаль ( тут важна одна особенность - язык, видимо, такой древний, что он был изобретен ранше, чем человечество придумало корни и степени числе - он их не понимает, поэтому все исходные данные должны быть переведены в вид с логарифмами)

result1:= 12000* (0.005*exp(ln(1+0.005)*36))/ (exp(ln(1+0.005)*36)-1); - используя эту формулу в таком виде, мы получаем результат, как в примере в википедии - результат1 равен 365. Это сделанная часть математической работы.

А теперь вопрос. Для моей программы нужна обратная формула.

<известное, скажем, 365>:= 12000*(0.005/exp(ln(1+0.005)*<неизвестное, скажем, X>))/(exp(ln(1+0.005)*<неизвестное, скажем, X>)-1);

или, другими словами,

365 = 12000*(0.005/exp(ln(1+0.005)*X))/(exp(ln(1+0.005)*X)-1);

Чему тогда будет равен X:=?

Коллеги, прошу учесть два соображения. Во-первых, с математикой - туго. Мне под сорок, а в школе я учился, соответственно, 20 лет назад. Я журналист по образованию, вообще-то. А во-вторых, я не планирую на чужих формулах сдать экзамен или, тем более, въехать в рай. Просто хочу сделать очередной калькулятор ипотеки - кстати, как некоммерческий, бесплатный продукт.

Итак, моя просьба заключается в том, чтобы вывести из этих формул новую формулу, по которой можно будет посчитать, за сколько платежей будет возвращен кредит, если известна сумма кредита, размер каждого платежа и процентная ставка в годовом выражении. Требуется что-то такое, что бы давало результат сопоставимый вот с этим:

http://www.inmast-realty.ru/calculator?action=calculator&show=LoanTerm&popup=yes&cmsrealty=user

Отправлен: 25.12.2009, 18:16
Вопрос задал: Суховерхов А.Б., Посетитель
Всего ответов: 1
Страница вопроса »

Отвечает Ashotn, Студент :
Здравствуйте, Суховерхов А.Б..

Проще всего такие подсчеты вести в программе Excel. Там есть целая группа финансовых функций. Но можно получить результат математически. Прежде всего откажемся от конкретных цифр.
Вот формула посчета помесячной выплаты
K=S*i*(1+i)n/((1+i)n-1)
где i — процентная ставка за период n, n — количество периодов на протяжении всего действия аннуитета, S- величина кредита.
В данном случае K=365, i=0.0005, S=12000
Теперь мы хотим, зная К и i, вычислить n.
(1+i)n обозначим как B - для краткости.
Получаем B/(B-1)=K/(i*S)=A
K/(i*S) тоже обозначаем как A, можем его сейчас вычислить как 365/(12000*0.005)=365/60=6,0833
B=AB-A
AB-B=A, B выносим за скобки B*(A-1)=A, B=A/(A-1)
B=A/(A-1)=K/(i*S)/(K/(i*S)-1)=K/(K-i*S)=1,196721311
Но B=(1+i)n
Тут в самом деле пора применить логарифмы, получим
ln B=n ln(1+i)
n=lnB/ln(1+i) =0,179585577/0,004987542=36,00683354
Если округлить, получим 37 месяцев или 3 года 1 мес яц.
Фомула целиком n= ln(K/(K-i*S))/ln(1+i)
Автором ответа исправлены опечатки в выводе и в окончательной формуле
-----
∙ Отредактировал: Сучкова Татьяна Михайловна, Администратор
∙ Дата редактирования: 25.12.2009, 22:53 (время московское)

-----
Я ни от чего, ни от кого не завишу.

Ответ отправил: Ashotn, Студент
Ответ отправлен: 25.12.2009, 19:28

Оценка ответа: 5
Комментарий к оценке:
Спасибо огромное. И отдельное спасибо будет еще когда вставлю формулу в свою програмку. В Exel эта функция, конечно, есть. Но вот я занялся тем, что в учебных, да и не только учебных целях, делаю программу для того, чтобы можно было провести ряд финансовых вычислений на Дельфи. В общем, у меня все сошлось - уже есть расчет размеров платежей, расчет, сколько можно взять в кредит, зная, сколько готовы платить и в течение какого периода и т.п. Оставалось только сделать последнюю вкладку в программу, которая бы считала, за сколько времени удастся погасить кредит. У меня был выбор: или дальше изучать программирование в Delphi, или остановиться на этом и садиться за учебники по математике. Вопрос-то, может быть, и не сложный - да вот школу я закончил слишком давно - раньше бы посчитал. А оно и надо? Может быть, не так уж и плохо, когда каждый делает часть работы в соотве тствии с тем, что он знает?

Это мой последний комментарий к тому, что не только ленивые ученики и студенты здесь задают вопросы - еще и те, кто хочет поделиться объемом работ по специальности.

Понятно, как работают преподаватели. Понятен механизм работы программистов. Но Вы, AShotn, сегодня сделали очень важное: не знаю, как часто это бывает в жизни - я лично встретил такую ситуацию впервые - но Вы консультировали меня как абстрактный математик! Мой респект! :-)


Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 258124 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:
    • Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!

    Оценить выпуск »
    Нам очень важно Ваше мнение об этом выпуске рассылки!

    Задать вопрос экспертам этой рассылки »

    Скажите "спасибо" эксперту, который помог Вам!

    Отправьте СМС-сообщение с тестом #thank НОМЕР_ОТВЕТА
    на короткий номер 1151 (Россия)
    Номер ответа и конкретный текст СМС указан внизу каждого ответа.

    Полный список номеров »

    * Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи. (полный список тарифов)
    ** При ошибочном вводе номера ответа или текста #thank услуга считается оказанной, денежные средства не возвращаются.
    *** Сумма выплаты эксперту-автору ответа расчитывается из суммы перечислений на портал от биллинговой компании.

    © 2001-2009, Портал RFpro.ru, Россия
    Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
    Автор: Калашников О.А. | Программирование: Гладенюк А.Г.
    Хостинг: Компания "Московский хостер"
    Версия системы: 2009.6.13 от 28.12.2009
    В избранное