RFpro.ru: Математика
| Хостинг портала RFpro.ru: РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU
Чемпионы рейтинга экспертов в этой рассылке
/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Математика
Вопрос № 175027: Здравствуйте,уважаемые эксперты!Помогите,пожалуйста,решить две задачи.Нужно очень срочно.Заранее благодарен. 1.Вершины гиперболы с эксцентриситетом 1,25 находятся в фокусах эллипса (x^2)/25+(y^2)/9=1.Найти расстояние центра окружности x^2+Y^2=2y до... Вопрос № 175039: очень нужна помощь нужно продифференцировать функцию arctg(x-sqrt(1+x^2)) заранее спасибо.... Вопрос № 175041: Помогите пожулуйста решить интегралы! Заранее благодарен 1. ∫(x^2+x√x+√z*(dz)/(z√x) 2. ∫〖(2/√(9-〖4x〗^2 )〗+1/e^x )fx 3. ∫(4sin^2 )*xcosx-cosx)*dx 4. ∫(... Вопрос № 175044: Здравствуйте! Помогите решить несколько задач пожалуйста. Всё это надо сделать с помощью интегралов... 1. Найти площадь фигуры ограниченной линиями y=(x^2)-8x+18 и y=-2x+18 2. Найти обьём тела полученного от вращения вокруг оси ox фиг... Вопрос № 175027: Здравствуйте,уважаемые эксперты!Помогите,пожалуйста,решить две задачи.Нужно очень срочно.Заранее благодарен. 1.Вершины гиперболы с эксцентриситетом 1,25 находятся в фокусах эллипса (x^2)/25+(y^2)/9=1.Найти расстояние центра окружности x^2+Y^2=2y до асимптот этой гиперболы. 2.Изобразить тело,ограниченное плоскостями у=+-x, y=2, z=0 и конусом z=v(x^2+Y^2).
Отправлен: 08.12.2009, 17:08 Отвечает Быстров Сергей Владимирович, Практикант : Здравствуйте, Тимофеев Алексей Валентинович. 1. Большая и малая полуоси эллипса есть a = √25 = 5, b=√9 = 3. с = √(a2-b2) = 4. Т.е. фокусы эллипса находятся в точках F1(-c,0), F2(c,0) (т.е. F1(-4,0), F2(4,0)). В этих же точках (по условию задачи) находятся верщины гиперболы. Экцентриситет гиперболы находится по формуле e=c1/c, где c1 - половина межфокусного расстояния гиперболы. Откуда c1=e*c = 1.25*4=5. b=√(c12-c2) = 3. Уравнения ассимптот гиперболы y=±(b/c)*x, или y±0.75*x=0. Центр окружности x2+y2=2*y ⇔ x2+(y-1)2=1 находится в точке (0,1). Т.е. задача свелась к нахождению расстояния от точки (0,1) до каждой из прямой y+0.75*x=0 и y-0.75*x=0. Расстояни е до прямой y+0.75*x=0 d1=|1+0.75*0|/√(12+0.752)=0.8 Расстояние до прямой y-0.75*x=0 d2=|1-0.75*0|/√(12+0.752)=0.8 Ответ: 0.8
Приложение:
Ответ отправил: Быстров Сергей Владимирович, Практикант
Оценка ответа: 5
Вопрос № 175039:
очень нужна помощь
Отправлен: 08.12.2009, 22:01 Отвечает schurik, 2-й класс : Здравствуйте, svt222. (arctg(1-sqrt(1+x^2))'=1/(1+(1-sqrt(1+x^2))*(-2x/2sqrt(1+x^2))=-x/(3-2sqrt(1+x^2)+x^2) надеюсь, все понятно.
Ответ отправил: schurik, 2-й класс
Здравствуйте, svt222. Производная сложной функции y = f (g (x)) равна производной "внешней" функции, умноженной на производную "внутренней": y' = f' (g (x)) * g' (x) Итак, в вашем случае имеем: y = arctg (x - √(1 + x2)) Значит, y' = (arctg (x - √(1 + x2)))' * (x - √(1 + x2))' * (1 + x2)' = (1/(1 + (x - √(1 + x2))2)) * (1 - 1/(2√(1 + x2))) * (2x) = 1/2 * (√(1 + x2) - x) / ((x2 - x√(1 + x2) + 1) * (√(1 + x2))
Ответ отправил: _Ayl_, Студент
Вопрос № 175041:
Помогите пожулуйста решить интегралы! Заранее благодарен
Отправлен: 08.12.2009, 22:16 Отвечает schurik, 2-й класс : Здравствуйте, Женя Плешков. Все интегралы соответствующей подстановкой сводятся к табличным. 1. ∫(x^2+x√x+√z)*(dz)/(z√x)=(x^(3/2)*ln|z|+x*ln|z|+2x^(-1/2)*z^(1/2))+C (! Проверьте соответствие скобок в исходном интеграле). 2. ∫〖(2/√(9-〖4x〗^2 )〗+1/e^x ) dx=arcsin(2x/3)-e^(-x)+C 3. Подстановка cos(x)dx=dsin(x), тогда ∫(4sin^2 )*xcosx-cosx)*dx=4sin(x)^3/3-sin(x)+C 4. Подстановка cos(x)dx=dsin(x), тогда ∫(cosx*dx)/(9+〖sin〗^2* ( x)=arctg(sin(x)/3)/3+C Определенный интеграл. Сначала вычислим неопределенный интеграл. Подстановка: 2xdx=d((1+2x^2), тогда ∫ (4x*dx)/√(1+〖2x〗^2 )=2sqrt(1+2x^2)+С. Определенный интеграл равен: 2sqrt(1+2x^2) (от -2 до 0) = 2(1-sqrt(1+2*4))=-4.
Ответ отправил: schurik, 2-й класс
Вопрос № 175044:
Здравствуйте! Помогите решить несколько задач пожалуйста. Всё это надо сделать с помощью интегралов...
Отправлен: 09.12.2009, 00:31 Отвечает northen, 5-й класс : Здравствуйте, Анастасия Тихомирова. 1. Находим точку пересечения графиков(f1=f2): (x^2)-8x+18 =-2x+18; получим: х1=0; х2=6 S = ∫(от x1 до x2)[f2-f1]dx = ∫(от 0 до 6)[(-2x+18) - ((x^2)-8x+18)]dx = ∫(от 0 до 6)[(6x - x^2]dx = (3x^2 - (x^3)/3)|(от 0 до 6) = 3*6^2 - (6^3 )/3= 36 2. V = ∫¶*y^2*dx = ∫¶*((x^2)+1)^2*dx = ¶*∫(x^4 + 2x^2 + 1)dx = ¶*((x^5)/5 + (2/3)x^3 + x)| В задаче не даны пределы, в которых надо вычислить объем. 3. Выразим y через x: у = (x^2)/9 = (x/3)^2 = f1 y = x/3 + 2 = f2 Находим точку пересечения графиков(f1=f2): (x/3)^2 = x/3 + 2; т.е (x/3)^2 - x/3 - 2 = 0 x1=-3; x2=6 S = ∫(от x1 до x2)[f2-f1]dx = ∫(от -3 до 6)[(x/3 + 2) - (x^2)/9]dx = (2x + (x^2)/6 - (x^3)/27)|(от -3 до 6) = 2*(6-(-3)) + (1/6)*(6^2 - (-3)^2) - (1/27)*(6^3 - (-3)^3) = 27/2
Ответ отправил: northen, 5-й класс
Оценить выпуск »
Задать вопрос экспертам этой рассылки »Скажите "спасибо" эксперту, который помог Вам!Отправьте СМС-сообщение с тестом #thank НОМЕР_ОТВЕТАна короткий номер 1151 (Россия) Номер ответа и конкретный текст СМС указан внизу каждого ответа.
* Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи.
(полный список тарифов) © 2001-2009, Портал RFpro.ru, Россия
Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про" Автор: Калашников О.А. | Программирование: Гладенюк А.Г. Хостинг: Компания "Московский хостер" Версия системы: 2009.6.12 от 30.11.2009 |
| В избранное | ||
