Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по математике

Подписаться Бесплатная «Золотая» новостная рассылка . Подписчиков 763 RSS
←   Декабрь 2009   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
18.12.2009
00:57:44
21:33:58
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31


За последние 60 дней ни разу не выходила


Сайт рассылки: http://rusfaq.ru
Открыта: 14-07-2005

Автор
Калашников О.А.

Статистика

763 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RFpro.ru: Математика


Хостинг портала RFpro.ru:
Московский хостер
Профессиональный платный хостинг на базе Windows 2008

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Чемпионы рейтинга экспертов в этой рассылке

Гордиенко Андрей Владимирович
Статус: Профессор
Рейтинг: 3762
∙ повысить рейтинг » 		Kom906
Статус: 10-й класс
Рейтинг: 2322
∙ повысить рейтинг » 		_Ayl_
Статус: Студент
Рейтинг: 1440
∙ повысить рейтинг »

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Математика

Номер выпуска:1087
Дата выхода:18.12.2009, 21:31
Администратор рассылки:Калашников О.А., Руководитель
Подписчиков / экспертов:236 / 160
Вопросов / ответов:3 / 3

Вопрос № 175175: Здравствуйте уважаемые эксперты!!! Помогите пожалуйста решить один пример: lim (tgx-sinx)/x^2 при х-> к бесконечности. Заранее Большое Спасибо!!!!!!...

Вопрос № 175186: Здравствуйте уважаемые эксперты! Помогите пожалуйста решить интегралы. 1. ∫(от 0 до 1) (5-2x^3)x^(2)dx 2. ∫(от 0 до 6) (e^sinx)cosxdx...
Вопрос № 175193: Уважаемые эксперты. Помогите, пожалуйста, в решении следующей задачи. Разложить в ряд Фурье функцию f(x)=-3+|x| , -1<x<1 ...
Вопрос № 175175:

Здравствуйте уважаемые эксперты!!! Помогите пожалуйста решить один пример: lim (tgx-sinx)/x^2 при х-> к бесконечности.

Заранее Большое Спасибо!!!!!!

Отправлен: 12.12.2009, 22:31
Вопрос задал: Magma, Посетитель
Всего ответов: 1
Страница вопроса »

Отвечает Влaдимир, Студент :
Здравствуйте, Magma.
Преобразуем выражение
(tgx-sinx)/x2 = tgx(1 – cosx)/x2 = (tgx/x)*2sin2(x/2)/x = (tgx/x)*(sin(x/2)/(x/2))*sin(x/2).
Предел произведения равен произведению пределов, если они существуют =>
limx -> 0 (tgx-sinx)/x2 = limx -> 0 (tgx/x)* limx -> 0 (sin(x/2)/(x/2))* limx -> 0sin(x/2)
Первые два предела равны единице, последний равен нулю. Таким образом, получаем ответ
limx -> 0 (tgx-sinx)/x2 = 0.

Ответ отправил: Влaдимир, Студент
Ответ отправлен: 13.12.2009, 11:55

Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 257660 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:
    • Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!

    Вопрос № 175186:

    Здравствуйте уважаемые эксперты! Помогите пожалуйста решить интегралы.

    1. ∫(от 0 до 1) (5-2x^3)x^(2)dx
    2. ∫(от 0 до 6) (e^sinx)cosxdx

    Отправлен: 13.12.2009, 09:16
    Вопрос задал: Аня Васильева, Посетитель
    Всего ответов: 1
    Страница вопроса »

    Отвечает Гордиенко Андрей Владимирович, Профессор :
    Здравствуйте, Аня Васильева.

    1. Первый способ:
    ∫(5 – 2x3)x2dx = -1/6 ∙ ∫(5 – 2x3)d(5 – 2x3) = -1/6 ∙ 1/2 ∙ (5 – 2x3)2 + C = -1/12 ∙ (5 – 2x3)2 + C,
    0∫1(5 – 2x3)x2dx = -1/12 ∙ (5 – 2x3)2|01 = -1/12 ∙ (32 – 52) = 16/12 = 4/3 ≈ 1,33.
    Второй способ:
    ∫(5 – 2x3)x2dx = 5∫x2dx – 2∫x5dx = 5/3 ∙ x3 – 1/3 ∙ x6 + C,
    0∫1(5 – 2x3)x2dx = 5/3 ∙ x3|01 – 1/3 ∙ x6|01 = 5/3 – 1/3 = 4/3 ≈ 1,33.

    2. ∫esin xcos xdx = ∫esin xd(sin x) = esin x + C,
    0∫6esin xcos xdx = esin x|06 = esin 6 – esin 0 = esin 6 – 1 ≈ -0,244.

    С уважением.
    -----
    Пусть говорят дела

    Ответ отправил: Гордиенко Андрей Владимирович, Профессор
    Ответ отправлен: 13.12.2009, 12:10

    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 257661 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:
    • Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!

    Вопрос № 175193:

    Уважаемые эксперты.
    Помогите, пожалуйста, в решении следующей задачи.
    Разложить в ряд Фурье функцию
    f(x)=-3+|x| , -1<x<1

    Отправлен: 13.12.2009, 15:31
    Вопрос задал: filins, Посетитель
    Всего ответов: 1
    Страница вопроса »

    Отвечает Влaдимир, Студент :
    Здравствуйте, filins.
    f(x)=-3+|x| - функция четная, поэтому она разлогается
    На промежутке -1<x<1 функция f(x) представима в виде ряда Фурье вида
    f(x) = a0/2 + ∑k=1∞( bksin(πkx) + akcos(πkx)),(1)
    где ak = 1/2∫-11f(x)cos(πkx)dx,
    bk = 1/2∫-11f(x)sin(πkx)dx.
    В силу нечетности функции f(x)коэффициенты bk = 0, а для ak справедлива формула
    ak = ∫01f(x)cos(πkx)dx.
    Для k = 0
    a0 = ∫01(|x|-3)dx = x2|01 – 6x|01 = 1/2 - 3 = -5/2.
    При k>0 для ak получаем
    ak = ∫01(x-3)cos(πkx)dx = [cos(πkx)/ (πk)2| 01 + x sin(πkx)/ &# 960;k|01 – 3sin(πkx)/ πk|01
    Откуда
    ak = 0 при k=2m
    ak = -2/(πk)2, при k=2m+1.
    Подставляя выражения для ak и bk в формулу (1) получаем окончательный ответ
    |x| - 3 = -5/2 - 2∑m=1∞cos(2m+1) πx/(π(2m+1))2.

    Ответ отправил: Влaдимир, Студент
    Ответ отправлен: 15.12.2009, 06:16

    Оценка ответа: 5

    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 257742 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:
    • Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!

    Оценить выпуск »
    Нам очень важно Ваше мнение об этом выпуске рассылки!

    Задать вопрос экспертам этой рассылки »

    Скажите "спасибо" эксперту, который помог Вам!

    Отправьте СМС-сообщение с тестом #thank НОМЕР_ОТВЕТА
    на короткий номер 1151 (Россия)
    Номер ответа и конкретный текст СМС указан внизу каждого ответа.

    Полный список номеров »

    * Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи. (полный список тарифов)
    ** При ошибочном вводе номера ответа или текста #thank услуга считается оказанной, денежные средства не возвращаются.
    *** Сумма выплаты эксперту-автору ответа расчитывается из суммы перечислений на портал от биллинговой компании.

    © 2001-2009, Портал RFpro.ru, Россия
    Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
    Автор: Калашников О.А. | Программирование: Гладенюк А.Г.
    Хостинг: Компания "Московский хостер"
    Версия системы: 2009.6.12 от 30.11.2009
    В избранное