Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по математике

Подписаться Бесплатная «Золотая» новостная рассылка . Подписчиков 761 RSS
←   Декабрь 2009   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
18.12.2009
00:57:44
21:33:58
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31


За последние 60 дней ни разу не выходила


Сайт рассылки: http://rusfaq.ru
Открыта: 14-07-2005

Автор
Калашников О.А.

Статистика

761 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RFpro.ru: Математика


Хостинг портала RFpro.ru:
Московский хостер
Профессиональный платный хостинг на базе Windows 2008

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Чемпионы рейтинга экспертов в этой рассылке

Гордиенко Андрей Владимирович
Статус: Профессор
Рейтинг: 3643
∙ повысить рейтинг » 		Kom906
Статус: 10-й класс
Рейтинг: 2330
∙ повысить рейтинг » 		_Ayl_
Статус: Студент
Рейтинг: 1443
∙ повысить рейтинг »

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Математика

Номер выпуска:1072
Дата выхода:02.12.2009, 23:00
Администратор рассылки:Калашников О.А., Руководитель
Подписчиков / экспертов:231 / 158
Вопросов / ответов:1 / 1

Вопрос № 174597: доброго времени суток ув. эксперты погогите с задачей пожалуйста: В правильной четырехугольной пирамиде высота равна h. Через диагональ основания пирамиды и середину противолежащего ребра проведено сечение. Плоскость сечения образует угол α...

Вопрос № 174597:

доброго времени суток ув. эксперты погогите с задачей пожалуйста:
В правильной четырехугольной пирамиде высота равна h. Через диагональ основания пирамиды и середину противолежащего ребра проведено сечение. Плоскость сечения образует угол α с плоскостью, проведенной через ту же диагональ основания и вершину пирамиды. Найти площадь сечения

Отправлен: 27.11.2009, 22:46
Вопрос задал: литвенков, Посетитель
Всего ответов: 1
Страница вопроса »

Отвечает Гордиенко Андрей Владимирович, Профессор :
Здравствуйте, литвенков.

Выполним рисунок.



Имеем для искомой площади выражение
SACF = |AC||FO|/2. (1)
Поскольку в условии задачи заданными являются величины h и α, будем искать такие соотношения между элементами пирамиды, которые позволяют выразить площадь SACF через эти величины.

Если соединить отрезком середину G высоты пирамиды с серединой F ребра DE, то по теореме Фалеса установим, что треугольники DEO и EFG подобны, отрезок FG параллелен отрезку DO, а в треугольнике EFO |FO| = |EF|. Следовательно, треугольник EFO – равнобедренный. Тогда
|FO| = |GO|/cos α = h/(2 ∙ cos α). (2)

Аналогичным образом устанавливаем, что
|AC| = |BD| = 4|HO| = 4|FO|cos (90° - α) = 4|FO|sin α = (4h ∙ sin α)/(2 ∙ cos α) = 2h ∙ tg α. (3)

После подстановки выражений (2) и (3) в формулу (1) окончательно получаем
SACF = (h2 ∙ sin α)/(2 ∙ cos2 α).

Ответ: (h2 ∙ sin α)/(2 ∙ cos2 α).

С уважением.
-----
Пусть говорят дела

Ответ отправил: Гордиенко Андрей Владимирович, Профессор
Ответ отправлен: 28.11.2009, 11:18

Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 257017 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:
    • Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!

    Оценить выпуск »
    Нам очень важно Ваше мнение об этом выпуске рассылки!

    Задать вопрос экспертам этой рассылки »

    Скажите "спасибо" эксперту, который помог Вам!

    Отправьте СМС-сообщение с тестом #thank НОМЕР_ОТВЕТА
    на короткий номер 1151 (Россия)
    Номер ответа и конкретный текст СМС указан внизу каждого ответа.

    Полный список номеров »

    * Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи. (полный список тарифов)
    ** При ошибочном вводе номера ответа или текста #thank услуга считается оказанной, денежные средства не возвращаются.
    *** Сумма выплаты эксперту-автору ответа расчитывается из суммы перечислений на портал от биллинговой компании.

    © 2001-2009, Портал RFpro.ru, Россия
    Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
    Автор: Калашников О.А. | Программирование: Гладенюк А.Г.
    Хостинг: Компания "Московский хостер"
    Версия системы: 2009.6.12 от 30.11.2009
    В избранное