RFpro.ru: Математика
| Хостинг портала RFpro.ru: РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU
Чемпионы рейтинга экспертов в этой рассылке
/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Математика
Вопрос № 174972: Уважаемые эксперты. Помогите, пожалуйста, в решении следующей задачи Разложить функцию в ряд Маклорена 2 способами y=ln(10+x)/... Вопрос № 174992: Помогите решить задачу: В основании прямого параллелепипеда лежит параллелограмм со сторонами 1 и 4 см и острым углом 60°. Большая диагональ параллелепипеда равна 5 см. Определить объём параллелепипеда.... Вопрос № 174998: Здравствуйте, уважаемые эксперты. Помогите решить задачу. Найти радиус и интервал сходимости степенного ряда. Исследовать сходимость ряда на концах интервала сходимости. сумма от n=0 до бесконечности ((x+1)^n)/((2^n)(n+1)(n+2)) спасибо.... Вопрос № 175005: Добрый день! помогите пож-та с заданием! Из области теории вероятности На 4-х карточках написаны цифры 1,2,3 и 4. Наудачу берут 2 карточки. Найти закон распределения,мат.ожидание и дисперсию суммы цифр на взятых карточках. Считать не надо подс... Вопрос № 175010: Еще одна задачка по теор. вероятности Обрывность в прядении подчинятся закону Пуассона и составляет 80 обрывов на 1000 веретен в час. Найти вероятность того, что за время наработки съема (4ч) на одном веретене произойдет 3 обрыва. Тоже подскажи... Вопрос № 175014: Уважаемые Эксперты. Помогите решить следующую задачу. Исследовать на сходимость знакоположительный ряд с помощью интегрального признака Коши Сумма от n=1 до бесконечности 1/((2n+1)(2n+3)) Заранее благодарен. ... Вопрос № 174972:
Уважаемые эксперты.
Отправлен: 07.12.2009, 03:46 Отвечает Влaдимир, Студент : Здравствуйте, filins. y(x) = ∑i=0∞[/sub]y[sup](i)(0)xi/i!. При i > 0 производные ln(10+x) равны y(i) = (-1)i-1(i-1)!/(10+x)i. Докажем это методом математической индукции. При i = 1 формула справедлива [ln(10+x)]’ = 1/(10+x). Допустим, что формула справедлива при i = n y(n) = (-1)i-1 (n-1)!/(10+x)n. Тогда y(n+1) = [(-1)i-1 (n-1)!/(10+x)n+1]’ = -n(n-1)! (-1)n-1/ (10+x)n+1 = (-1)nn!/(10+x)n+1 что и требовалось доказать. Откуда получаем разложение y(x) = ln10 + ∑i=1∞[/sub](-1)[sup]i-1(x/10)i/i. Другой способ разложить функцию y в ряд это преобразовать ее следующим образом: y = ln10(1+x/10) = ln10 + ln(1+x/10). Обозначая x/10 = t получаем y = ln10 + ln(1+t) = ln10 +∑i=1∞[ /sub](-1)[sup]i-1ti/i = ln10 +∑i=1∞[/sub](-1)[sup]i-1(x/10)i/i. Ответы естественно совпадают.
Ответ отправил: Влaдимир, Студент
Оценка ответа: 5
Вопрос № 174992:
Помогите решить задачу:
Отправлен: 07.12.2009, 18:11 Отвечает Ashotn, 6-й класс : Здравствуйте, Arkalis. Площадь основания равна ab * sin(α)=1*4*√3/2=2*√3 Длину диагонали основания находим по теореме косинусов. с^2=a^2+b^2-2abcos(α)=1+16+4=21 По теореме Пифагора находим высоту параллелепипеда h^2=5^2-21=4 h=2 Объем вычисляется как произведение площади основания на высоту=4*√3 
Добавил рисунок
----- ∙ Отредактировал: Лысков Игорь Витальевич, Модератор ∙ Дата редактирования: 08.12.2009, 15:08 (время московское) ----- Я ни от чего, ни от кого не завишу.
Ответ отправил: Ashotn, 6-й класс
Оценка ответа: 1
Вопрос № 174998:
Здравствуйте, уважаемые эксперты.
Отправлен: 07.12.2009, 20:45 Отвечает Ashotn, 6-й класс : Здравствуйте, filins. Этот ряд можно ограничить сверху рядом ((х+1)/2)^n. Он сходится при -2<=x+1<=2, то есть в интервале [-3;1]. На концах интервала он превращается в сумму 1/(n+1)(n+2), то есть квадратичного порядка. Она тоже сходится. При -3 ряд знакопеременный, он сходится тем более. ----- Я ни от чего, ни от кого не завишу.
Ответ отправил: Ashotn, 6-й класс
Оценка ответа: 5
Здравствуйте, filins. R = lim(n->∞) a(n)/a(n+1) = lim(n->∞) [1/((2^n)(n+1)(n+2)]/[1/((2^(n+1))(n+2)(n+3)] = 2 интервал сходимости [-2, 2] исследуем сходимость ряда на концах интервала: x=2; a(n) = 2^n/((2^n)(n+1)(n+2)) = 1/((n+1)(n+2)) - ряд сходится x=-2; a(n) = (-2)^n/((2^n)(n+1)(n+2)) = (-1)^n/((n+1)(n+2)) - ряд расходится область сходимости (-2, 2]
Ответ отправил: northen, 5-й класс
Оценка ответа: 4
Вопрос № 175005:
Добрый день! помогите пож-та с заданием! Из области теории вероятности
Отправлен: 07.12.2009, 22:16 Отвечает SLasH, Студент : Здравствуйте, Сласти. Общее количество сочетаний из 4 по 2 составляет: С2,4 = 4! / ((4-2)! * 2!) = 6 У нас 1 вариант, при котором сумма будет равна 3 (1 и 2) 1 вариант, сумма 4 (1 и 3) 2 варианта, сумма 5 (1 и 4, 2 и 3) 1 вариант, сумма 6 (2 и 4) 1 вариант, сумма 7 (3 и 4) Закон распределения: Х - Р 3 - 1/6 (один вариант из шести возможных) 4 - 1/6 5 - 1/3 6 - 1/6 7 - 1/6 Мат. ожидание: Мх = ∑Хi*Pi = 3*1/6 + 4*1/6 + 5*1/3 + ... Дисперсия: Dx = ∑Pi*(Xi - Mx)2 = 1/6*(3-Mx)2 + 1/6*(4-Mx)2 + ... Если остаются вопросы - добро пожаловать в мини-форум. Удачи!
Ответ отправил: SLasH, Студент
Оценка ответа: 5
Вопрос № 175010:
Еще одна задачка по теор. вероятности
Отправлен: 07.12.2009, 23:16 Отвечает SLasH, Студент : Здравствуйте, Сласти. λ = 0.08 (среднее число обрывов на одно веретено в час) t = 4 (время) m = 3 (число событий) Закон Пуассона выглядит так: Pm(t)=(λt)m * e-λt / m! P3(4) = (0.08*4)3 * e-0.08*4 / 3! = 2.62*10-7 * 0.73 / 6 = 0.319 * 10-7 Надеюсь, что нигде не наврал. Сам закон выделен жирным шрифтом, так что по желанию можете провести вычисления. Если что-то не ясно - вопрос можно задать в мини-форум. Удачи!
Ответ отправил: SLasH, Студент
Вопрос № 175014:
Уважаемые Эксперты.
Отправлен: 07.12.2009, 23:53 Отвечает Влaдимир, Студент : Здравствуйте, filins. Исходный ряд ∑1/((2n+1)(2n+3)) сходится или расходится вместе с интегралом ∫1∞dx/((2x+1)(2x+3)) , для которого справедлива оценка ∫1∞dx/((2x+1)(2x+3)) < ∫1∞dx/(2x)2 < ∞. Следовательно, ряд сходится.
Ответ отправил: Влaдимир, Студент
Оценка ответа: 5
Оценить выпуск »
Задать вопрос экспертам этой рассылки »Скажите "спасибо" эксперту, который помог Вам!Отправьте СМС-сообщение с тестом #thank НОМЕР_ОТВЕТАна короткий номер 1151 (Россия) Номер ответа и конкретный текст СМС указан внизу каждого ответа.
* Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи.
(полный список тарифов) © 2001-2009, Портал RFpro.ru, Россия
Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про" Автор: Калашников О.А. | Программирование: Гладенюк А.Г. Хостинг: Компания "Московский хостер" Версия системы: 2009.6.12 от 30.11.2009 |
| В избранное | ||
