Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по математике

Подписаться Бесплатная «Золотая» новостная рассылка . Подписчиков 763 RSS
←   Март 2009   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
19.03.2009
01:06:27
21:56:52
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31


За последние 60 дней ни разу не выходила


Сайт рассылки: http://rusfaq.ru
Открыта: 14-07-2005

Автор
Калашников О.А.

Статистика

763 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RusFAQ.ru: Математика


Хостинг Портала RusFAQ.ru:
MosHoster.ru - Профессиональный хостинг на Windows 2008

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RUSFAQ.RU

Чемпионы рейтинга экспертов в этой рассылке

Botsman
Статус: Студент
Рейтинг: 142
∙ повысить рейтинг >> 		Faustofel
Статус: 10-й класс
Рейтинг: 102
∙ повысить рейтинг >> 		Лысков Игорь Витальевич
Статус: Профессионал
Рейтинг: 64
∙ повысить рейтинг >>

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Математика

Выпуск № 862
от 28.03.2009, 00:35

Администратор:Tigran K. Kalaidjian
В рассылке:Подписчиков: 178, Экспертов: 40
В номере:Вопросов: 4, Ответов: 5
Нам важно Ваше мнение об этой рассылке.
Оценить этот выпуск рассылки >>

Вопрос № 162899: 10 кошельков, в каждрм 10 монет, доброкачественные золотые весят 1- грамм, фальшивые в 1 кошельке весят 9.8 грамма. Как путём одного взвешивания узнать в каком кошельке фальшивые...

Вопрос № 162924: Помогите пожалуйста!!! lim {x->бесконечности} ((x^2-3x)/(x^2-3))^3x=? lim {x->0} sin0/sin3x=? lim {x->0} ((3+x)^1/2-3^1/2)/x=? Заранее огромнейшее спасибо! ...
Вопрос № 162944: Помогите пожалуйста бестолочу :) Требуется изготовить из жести ведро без крышки данного объема V цилиндрической формы. Каковы должны быть высота цилиндра и радиус его основания, чтобы на изготовление ведра ушло наименьшее количество материала?...
Вопрос № 162969: Школьная задача: что больше 8^9 или 9^8 Логарифмировать или брать производную нельзя -вроде бы еще не проходили....

Вопрос № 162.899
10 кошельков, в каждрм 10 монет, доброкачественные золотые весят 1- грамм, фальшивые в 1 кошельке весят 9.8 грамма. Как путём одного взвешивания узнать в каком кошельке фальшивые
Отправлен: 22.03.2009, 02:06
Вопрос задал: Капитулин Алексей Владимирович (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1
Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Lang21
Здравствуйте, Капитулин Алексей Владимирович!

Можно так.
Из первого кошелька берем 1 монету, из второго - 2, ..., из десятого - 10. Всего 55 монет.
Взвешиваем отобранные монеты и определяем номер N кошелька с фальшивыми золотыми по формуле
N=5*(55-P), где P - вес в граммах.
Ответ отправил: Lang21 (статус: Практикант)
Ответ отправлен: 22.03.2009, 07:21

Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 245747 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
  • Отправить WebMoney:
    • Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!

    Вопрос № 162.924
    Помогите пожалуйста!!!
    lim {x->бесконечности} ((x^2-3x)/(x^2-3))^3x=?
    lim {x->0} sin0/sin3x=?
    lim {x->0} ((3+x)^1/2-3^1/2)/x=?
    Заранее огромнейшее спасибо!
    Отправлен: 22.03.2009, 12:27
    Вопрос задала: Шмакова Анастасия Юрьевна (статус: Посетитель)
    Всего ответов: 1
    Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
    Отвечает: Baybak
    Здравствуйте, Шмакова Анастасия Юрьевна!

    lim {x->inf} ((x^2-(3*x))/(x^2-3))^(3*x)
    lim {x->inf} (1-(3/x))^(3*x)
    u= -x/3
    lim {u->inf} (1+(1/u))^(-9*u)
    lim {u->inf} ((1+(1/u))^(u))^(-9)= exp(-9)

    так как
    lim {u->inf} (1+(1/u))^(u)= e, основание натуральных логарифмов



    lim {x->0} sin(0)/sin(3*x)= 0
    так как sin(0)= 0, ноль разделить на любое число (кроме ноля) будет ноль

    lim {x->0} ((3+x)^(1/2)-3^(1/2))/x=
    = lim {x->0} (3^(1/2)*(1+x/3)^(1/2)-3^(1/2))/x=
    = lim {x->0} (3^(1/2)*((1+x/3)^(1/2)-1))/x=
    = lim {x->0} (3^(1/2)*(x/6))/x=
    = 3^(1/2)*(1/6)= sqrt(1/12)

    так как
    lim{x->0}(1+a*x)^b= (1+a*b*x)
    Ответ отправил: Baybak (статус: 10-й класс)
    Ответ отправлен: 22.03.2009, 18:13

    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 245791 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
  • Отправить WebMoney:
    • Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!

    Вопрос № 162.944
    Помогите пожалуйста бестолочу :)
    Требуется изготовить из жести ведро без крышки данного объема V цилиндрической формы. Каковы должны быть высота цилиндра и радиус его основания, чтобы на изготовление ведра ушло наименьшее количество материала?
    Отправлен: 22.03.2009, 15:48
    Вопрос задал: Megaric (статус: Посетитель)
    Всего ответов: 2
    Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
    Отвечает: Гордиенко Андрей Владимирович
    Здравствуйте, Megaric!

    Объем цилиндра V = π∙R^2∙h, откуда h = V/(π∙R^2). Площадь поверхности S = π∙R^2 + 2∙π∙R∙h = π∙R^2 + 2∙V/R.

    Исследуем функцию S = S(R) на экстремум. Находим первую производную:
    dS/dR = 2∙π∙R - 2∙V/R^2.
    Приравниваем производную нулю:
    2∙π∙R - 2∙V/R^2 = 0,
    откуда находим
    R = (V/π)^(1/3).

    Произведение S∙R = π∙R^3 + 2∙V. В правую часть этого выражения подставляем значение R, находим Smin∙R = 3∙V, откуда Smin = 3∙V/R. Снова подставляем в правую часть полученного выражения значение R и находим Smin = 3∙(π∙V^2)^(1/3).

    Поскольку h/R = V/(π∙R^3), то подставляя в правую часть значение R, находим h/R = 1, или h = R.

    Ответ: R = h = (V/π)^(1/3).

    С уважением.
    ---------
    Пусть говорят дела
    Ответ отправил: Гордиенко Андрей Владимирович (статус: Специалист)
    Ответ отправлен: 22.03.2009, 18:08

    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 245790 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
  • Отправить WebMoney:
    • Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!

    Отвечает: Baybak
    Здравствуйте, Megaric!
    Здравствуйте, Megaric!
    ___
    жесть на стенки
    Ss= h*2*pi*r

    жесть на дно
    Sd= pi*r^2

    S= Sd+Ss= pi*r^2+ h*2*pi*r

    объем
    V= pi*r^2*h
    h= V/(pi*r^2)

    S= pi*r^2+ V*2*pi*r/(pi*r^2)
    S= pi*r^2+ V*2/r
    S'= pi*2*r- V*2/r^2

    S'= 0
    pi*2*r- V*2/r^2= 0
    pi*2*r= V*2/r^2
    r^3= V/pi

    Ответ
    r_min= (V/pi)^(1/3)
    h_min= V/(pi*(V/pi)^(2/3))

    S''= 2*pi+ 4*V/r^3 > 0 везде так как r>0, следовательно и при r= r_min,
    следовательно при r= r_min площадь жести минимальная.
    Ответ отправил: Baybak (статус: 10-й класс)
    Ответ отправлен: 22.03.2009, 18:31

    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 245796 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
  • Отправить WebMoney:
    • Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!

    Вопрос № 162.969
    Школьная задача: что больше
    8^9 или 9^8
    Логарифмировать или брать производную нельзя -вроде бы еще не проходили.
    Отправлен: 22.03.2009, 19:36
    Вопрос задал: Megaloman (статус: Практикант)
    Всего ответов: 1
    Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 6)
    Отвечает: Lang21
    Здравствуйте, Megaloman!

    Без логарифмирования и взятия производной можно так.
    8^9/9^8=2^27/3^16 > (2^27/3^16)*(27/32)^5 = ((2^27)*(3^15))/((3^16)*(2^25)) = 4/3.
    Следовательно, 8^9 > 9^8.

    Решение можно представить немного иначе, хотя идея та же:
    8^9/9^8=2^27/3^16=(4*(2^25))/(3*(3^15))=(4/3)*(2^5/3^3)^5=(4/3)*(32/27)^5>1

    Исправлен знак в вычислениях и добавлен второй способ решения из мини-форума
    --------
    ∙ Отредактировал: Лысков Игорь Витальевич, Профессионал
    ∙ Дата редактирования: 23.03.2009, 18:53 (время московское)
    Ответ отправил: Lang21 (статус: Практикант)
    Ответ отправлен: 23.03.2009, 11:34

    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 245850 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
  • Отправить WebMoney:
    • Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!

    Оценка за ответ: 5
    Комментарий оценки:
    Спасибо большое. С моей точки зрения, приём достаточно искусственный (это скорее на сообразительность), но решение Вы получили! Интересно, сможет ли кто-нибудь предложить нечто иное.

    Вы имеете возможность оценить этот выпуск рассылки.
    Нам очень важно Ваше мнение!
    Оценить этот выпуск рассылки >>

    Отправить вопрос экспертам этой рассылки

    Приложение (если необходимо):

    * Код программы, выдержки из закона и т.п. дополнение к вопросу.
    Эта информация будет отображена в аналогичном окне как есть.

    Обратите внимание!
    Вопрос будет отправлен всем экспертам данной рассылки!
    Для того, чтобы отправить вопрос выбранным экспертам этой рассылки или
    экспертам другой рассылки портала RusFAQ.ru, зайдите непосредственно на RusFAQ.ru.


    Форма НЕ работает в почтовых программах The BAT! и MS Outlook (кроме версии 2003+)!
    Чтобы отправить вопрос, откройте это письмо в браузере или зайдите на сайт RusFAQ.ru.

    Скажите "спасибо" эксперту, который помог Вам!

    Отправьте СМС-сообщение с тестом #thank НОМЕР_ОТВЕТА
    на короткий номер 1151 (Россия)
    Номер ответа и конкретный текст СМС указан внизу каждого ответа.

    Полный список номеров >>

    * Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи. (полный список тарифов)
    ** При ошибочном вводе номера ответа или текста #thank услуга считается оказанной, денежные средства не возвращаются.
    *** Сумма выплаты эксперту-автору ответа расчитывается из суммы перечислений на портал от биллинговой компании.

    © 2001-2009, Портал RusFAQ.ru, Россия, Москва.
    Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
    Техподдержка портала, тел.: +7 (926) 535-23-31
    Хостинг: "Московский хостер"
    Поддержка: "Московский дизайнер"
    Авторские права | Реклама на портале

    ∙ Версия системы: 5.13 от 01.12.2008

    		Яндекс Rambler's Top100
    RusFAQ.ru | MosHoster.ru | MosDesigner.ru
    RusIRC.ru | Kalashnikoff.ru | RadioLeader.ru
    В избранное