Отвечает: Botsman
Здравствуйте, Иванова Мария Павловна! В данном виде наименьший положительный период функции y не существует, поскольку заданная функция есть сумма периодической функции f= cos(2Пx/3+7) и НЕпериодической функции g=-(Пx-13). Там есть еще и константа +4, но она на периодичность никак не влияет.
Однако следует отметить, что изначально функция в вашем вопросе выглядела следующим образом: y=cos(2Пx/3+7)-cos(Пx-13)+4 И в этом случае можно предложить следующее решение Если функция f(x) имеет период
T1, а функция g(x) имеет период T2, то их сумма f(x)+g(x) имеет период T=НОК (T1,T2), где НОК - наименьшее общее кратное В нашем случае f(x) = cos(2Пx/3+7). Найдем наименьший положительный период T1 функции f(x) из определения периодичности: f(x+T1) = f(x) Имеем: f(x) = cos(2Пx/3+7) f(x+T1) = cos(2П(x+Т1)/3+7) = cos((2Пx/3+7)+2П*T1/3) Зная, что период косинуса равен 2П, получим: 2П*T1/3 = 2П, Отсюда T1=2П/(2П/3)=3
Поскольку константа +4 не влияет на периодичность функции (она смещает график целиком на 4 единицы вверх по оси оу), наименьший положительный период исходной функции y=cos(2Пx/3+7)-cos(Пx-13)+4 равен T=НОК (T1,T2) = НОК (3,2) = 6 Рад был помочь
--------- Хочешь победить Excel? Спроси меня как! ;)
Ответ отправил: Botsman (статус: Студент)
Ответ отправлен: 02.03.2009, 13:27
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS
#thank 244835 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Скажите "спасибо" эксперту, который помог Вам!
Отправьте СМС-сообщение с тестом #thank НОМЕР_ОТВЕТА
на короткий номер 1151 (Россия)
Номер ответа и конкретный текст СМС указан внизу каждого ответа.
* Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи.
(полный список тарифов)
** При ошибочном вводе номера ответа или текста #thank услуга считается оказанной, денежные средства не возвращаются.
*** Сумма выплаты эксперту-автору ответа расчитывается из суммы перечислений на портал от биллинговой компании.
Найдите наименьший положительный период функции y=cos(2Пx/3+7)-(Пx-13)+4
