Хостинг Портала RusFAQ.ru:
MosHoster.ru - Профессиональный хостинг на Windows 2008

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RUSFAQ.RU

Чемпионы рейтинга экспертов в этой рассылке

Botsman Статус: Студент Рейтинг: 95 ∙ повысить рейтинг >>

Faustofel Статус: 10-й класс Рейтинг: 92 ∙ повысить рейтинг >>

Baybak Статус: 10-й класс Рейтинг: 55 ∙ повысить рейтинг >>

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Математика

Выпуск № 860
от 25.03.2009, 21:05

Вопрос № 162777: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Помогите, пожалуйста, решить следующие задания по теории вероятности: Испытание самолета происходит по 3 программам. Вероятность неполадок по 1-й программе - 0.2, по 2-й - 0.1 и по 3-й - 0.05. Найти вероятность т...

Вопрос № 162.777

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Помогите, пожалуйста, решить следующие задания по теории вероятности: Испытание самолета происходит по 3 программам. Вероятность неполадок по 1-й программе - 0.2, по 2-й - 0.1 и по 3-й - 0.05. Найти вероятность того, что хотя бы 2 испытания пройдут без сбоев. Шахматист играет с 3 противниками. Вероятность выигрыша с 1-м -0.8, со 2-м - 0.5, с 3-м - 0.4. Найти вероятность хотя бы 1 выигрыша. В семье 4 человека. Считая вероятность рождения в течение каждого из месяцев для каждого лица равной , найти вероятность того, что 3 лица родились в январе, а 4-тое в октябре. Известно, что вероятность выпуска бракованного сверла равна 0.02. Сверла укладываются в коробки. Сколько нужно класть в коробку сверл, чтобы с вероятностью, не меньшей 0.99, в ней было не менее 10 исправных? Заранее огромное спасибо!!!

Отправлен: 19.03.2009, 20:25 Вопрос задал: Бондаренко Кирилл Андреевич (статус: Посетитель) Всего ответов: 3 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 1)

Отвечает: Lenusia Здравствуйте, Бондаренко Кирилл Андрeeвич Первая задача: А - прошло 2 испытания без сбоев А1 - в первом неполадка А2 - во втором неполадка А3 - в третьем неполадка A"1 - первое испытание без сбое (под знаком " я имею в виду верхнюю черту, то есть противоположное событие) A"2 - второе без сбоев A"3 - третье без сбоев P(A) = A"1*A"2* A3 + A"1*A2*A"3 + A1*A"2*A"3 + A1"*A"2*A"3 = (1-0.2)*(1-0.1)*0.05 + (1-0.2)*0.1*(1-0.05) + 0.2 *(1-0.1)*(1-0.05) + (1-0.2)*(1-0.1)*(1-0.05) = 0.283 0,967 Не учтён самый вероятный случай - все 3 испытания без сбоя -------- ∙ Отредактировал: Химик CH, Специалист ∙ Дата редактирования: 20.03.2009, 19:38 (время московское)

Ответ отправила: Lenusia (статус: 1-й класс) Ответ отправлен: 19.03.2009, 23:02 Как сказать этому эксперту "спасибо"? Отправить SMS #thank 245654 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >> Отправить WebMoney: Неплохо (10 руб.) Хорошо (15 руб.) Отлично (20 руб.) БЛЕСТЯЩЕ! (30 руб.) Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это! Оценка за ответ: 5

Отвечает: Botsman Здравствуйте, Бондаренко Кирилл Андреевич! Помогаю с 1-й задачей. Событие A = "хотя бы 2 испытания без сбоев" означает, что количество сбоев может быть равно 0, 1 или 2. Т.е. это событие включает себя все ситуации кроме события В="сбой по всем 3м программам". Тогда искомая вероятность P(A)=1-P(B) = 1-0.2*0.1*0.05 = 1-0.001=0.999 Все. Рад был помочь. "хотя бы 2 испытания (из 3) без сбоев" означает, что количество удачных испытаний может быть равно 2 или 3, а количество сбоев может быть равно 0 или 1 От ответа следует отнять вероятность двух сбоев. (Смотрите верный результат в предыдущем ответе) -------- ∙ Отредактировал: Химик CH, Специалист ∙ Дата редактирования: 20.03.2009, 19:43 (время московское) --------- Хочешь победить Excel? Спроси меня как! ;)

Ответ отправил: Botsman (статус: Студент) Ответ отправлен: 20.03.2009, 18:24 Как сказать этому эксперту "спасибо"? Отправить SMS #thank 245662 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >> Отправить WebMoney: Неплохо (10 руб.) Хорошо (15 руб.) Отлично (20 руб.) БЛЕСТЯЩЕ! (30 руб.) Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это! Оценка за ответ: 5

Отвечает: Химик CH Здравствуйте, Бондаренко Кирилл Андреевич! 2-я задача Обозначим вероятности р1=0,8; р2=0,5; р3=0,4 Есть 2 способа решения а) событие можно подразделить на 3 случая 1) выигрыш у первого противника (вне зависимости от результатов с остальными) с вероятностью р1 2) проигрыш первому и выигрыш у второго противника (вне зависимости от результата с третьим) с вероятностью (1-р1)*р2 3) проигрыш первому и второму и выигрыш у третьего противника с вероятностью (1-р1)*(1-р2)*р3 Итого вероятность хотя бы 1 выигрыша р1+(1-р1)*р2+(1-р1)*(1-р2)*р3=0,8+(1-0,8)*0,5+(1-0,8)*(1-0,5)*0,4=0,94 б) противоположное событие (3 поражения) реализуется одним способом с вероятностью (1-р1)*(1-р2)*(1-р3) вероятность хотя бы 1 выигрыша 1-(1-р1)*(1-р2)*(1- р3)=1-(1-0,8)*(1-0,5)*(1-0,4)=0,94 Как видите, результат совпадает. 3 задача Вероятность рождения 1 человека в определённом месяце составляет р1=1/12 Вероятность, что из 4 человек каждый родился в заданном для него месяце, соответсвенно составляет р2=р14 При этом заданное в условии событие реализуется 4-мя способами (а: 1-й, 2-й и 3-й в январе, 4-й в октябре; б: 1-й, 2-й и 4-й в январе, 3-й в октябре; в: 1-й, 3-й и 4-й в январе, 2-й в октябре; г: 2-й, 3-й и 4-й в январе, 1-й в октябре), вероятность для каждого из которых составляет р2. Следовательно, вероятность того, что 3 лица родились в январе, а 4-тое в октябре, составляет 4*р2=4*р14=4*(1/12)4=1/5184≈0,000193 --------- Никогда не просите у химика просто СОЛЬ...

Ответ отправил: Химик CH (статус: Специалист) Ответ отправлен: 20.03.2009, 20:25 Как сказать этому эксперту "спасибо"? Отправить SMS #thank 245675 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >> Отправить WebMoney: Неплохо (10 руб.) Хорошо (15 руб.) Отлично (20 руб.) БЛЕСТЯЩЕ! (30 руб.) Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это! Оценка за ответ: 5

Вопрос № 162.797

помогите пожалуйста решить задачку по геометрии!!!! SABC - правильная треугольная пирамида, L,K - середины ребер AB и AC соответственно. найдите расстояние от вершины А до плоскости SKL, если известно, что длина высоты SH пирамиды равна 1, а радиус описанной окружности треугольника равен 3.

Отправлен: 20.03.2009, 16:54 Вопрос задала: сальникова светлана (статус: Посетитель) Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: Гордиенко Андрей Владимирович Здравствуйте, сальникова светлана! Поскольку данная пирамида правильная, треугольник ABC – равносторонний. Опустим медиану AD на сторону BC. Получим |AD| = (3/2)|AH| = (3/2)∙3 = 9/2 (по свойству медианы), |KL| = |BC|/2 (по свойству средней линии треугольника). Пусть отрезки KL и AD пересекаются в точке E. Тогда |AE|/|AD| = |KL|/|BC| = 1/2, |AE| = |AD|/2 = (9/2)/2 = 9/4. Рассмотрим сечение пирамиды плоскостью SAD. Искомое расстояние равно расстоянию от точки A до прямой SE, по которой пересекаются плоскости SAD и SKL. Чтобы найти это расстояние, поместим начало координат в точку A, положительную полуось абсцисс направим от точки A к точке D, положительную полуось ординат направим в полуплоскость, содержащую точку S. Тогда абсцисса точки S равна абсциссе точки H, x(S) = x(H) = |AH| = R = 3, а ордината точки S равна высоте пирамиды и равна 1. Следовательно, S(3; 1) – первая точка прямой SE. Вторая точка этой прямой – точка E(9/4; 0). Находим уравнение прямой SE, воспользовавшись уравнением прямой, проходящей через две точки: (y – y(S))/(y(E) – y(S)) = (x – x(S))/(x(E) – x(S)), (y – 1)/(0 – 1) = (x – 3)/(9/4 – 3), y – 1/(-1) = (x – 3)/(-3/4), (-3/4)(y – 1) = (-1)(x – 3), (-3/4)y + 3/4 = -x + 3, x – (3/4)y – 9/4 = 0, 4x – 3y – 9 = 0 – общее уравнение прямой SE. Находим расстояние от точки A до прямой SE: d = |4∙0 - 3∙0 – 9|/√(4^2 + 3^2) = 9/5. Ответ: 9/5. С уважением. --------- Пусть говорят дела

Ответ отправил: Гордиенко Андрей Владимирович (статус: Специалист) Ответ отправлен: 22.03.2009, 17:38 Как сказать этому эксперту "спасибо"? Отправить SMS #thank 245787 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >> Отправить WebMoney: Неплохо (10 руб.) Хорошо (15 руб.) Отлично (20 руб.) БЛЕСТЯЩЕ! (30 руб.) Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!

Вопрос № 162.798

Помогите решить задачу. в равнобедренной трапеции ABCD длина боковой стороны равна 2 корень из 2, площадь трапеции равна 20, угол А при основании трапеции равен 45, О - точка пересечения диагоналей, а К - точка пересечения продолжений боковых сторон трапеции. Найдите длину отрезка КО

Отправлен: 20.03.2009, 17:01 Вопрос задала: сальникова светлана (статус: Посетитель) Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: Гордиенко Андрей Владимирович Здравствуйте, сальникова светлана! Пусть AD – большее основание трапеции. Тогда |AD| = |BC| + 2|AB|cos ∟A = |BC| + 2∙2√2∙1/√2 = |BC| + 4, S(ABCD) = (|AD| + |BC|)∙|ML|/2 , (|ML| – высота трапеции, M – середина основания BC, L – середина основания AD), |ML| = |AB|sin ∟A = 2√2∙1/√2 = 2, S(ABCD) = (2|BC| + 4)∙2/2 = 2|BC| + 4, 20 = 2|BC| + 4, |BC| = (20 – 4)/2 = 8, |AD| = |BC| + 4 = 8 + 4 = 12, |OM|/||OL| = |BC|/|AD|, |OM|/(|ML| - |OM|) = |BC|/|AD|, |OM|/(2 - |OM|) = 8/12 = 3/4, 4|OM| = 3(2 - |OM|), 4|OM| = 6 – 3|OM|, 7|OM| = 6, |OM| = 6/7, |MK| = |MB| = |BC|/2 = 8/2 = 4 (треугольник BMK – равнобедренный, поскольку ∟KBM = ∟A), |KO| = |OM| + |MK| = 6/7 + 4 = 6/7 + 28/7 = 34/7. Ответ: 34/7. С уважением. --------- Пусть говорят дела

Ответ отправил: Гордиенко Андрей Владимирович (статус: Специалист) Ответ отправлен: 22.03.2009, 15:06 Как сказать этому эксперту "спасибо"? Отправить SMS #thank 245776 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >> Отправить WebMoney: Неплохо (10 руб.) Хорошо (15 руб.) Отлично (20 руб.) БЛЕСТЯЩЕ! (30 руб.) Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!

Вопрос № 162.806

Здравствуйте, Уважаемые эксперты! Из вершины D параллелограмма ABCD проведен луч, который пересекает сторону BC в точке К и диагональ АС в точке L. Площадь треугольника LCK равна 2, площадь треугольника DLC равнв 11. Найдите площадь параллелограмма.

Отправлен: 20.03.2009, 19:11 Вопрос задала: Иванова Мария Павловна (статус: Посетитель) Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: Andrekk Здравствуйте, Иванова Мария Павловна! S(KLC)=2=1/2*KL*LC*sin(KLC) S(CLD)=11=1/2*LD*LC*sin(CLD)=1/2*LD*LC*sin(KLC) (sin(KLC)=sin(CLD)-смежные углы). Разделив первое уравнение для площади на второе, получим KL/LD=2/11. Но треугольники KLC и ALD подобны (по первому признаку подобия, накрест лежащие углы) и S(ALD)/S(KLC)=k^2=(LD/KL)^2=30,25 (k-коэффициент подобия), S(ALD)=30,25*S(KLC)=30,25*2=60,5. S(ACD)=S(ALD)+S(CLD)=60,5+11=71,5. Треугольники ACD и ABC равны, значит равны и и площади, S(ABCD)=2*(ACD)=2*71,5=143. Ответ: S=143.

Ответ отправил: Andrekk (статус: Студент) Ответ отправлен: 21.03.2009, 00:53 Как сказать этому эксперту "спасибо"? Отправить SMS #thank 245682 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >> Отправить WebMoney: Неплохо (10 руб.) Хорошо (15 руб.) Отлично (20 руб.) БЛЕСТЯЩЕ! (30 руб.) Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!

Вопрос № 162.814

Помогите пожалуйста с интегралами Заранее спасибо > int(sin^6(2*x)) > int(x^7/sqrt(1+x^4)) > int(arctg((1+x)/x)) > int(1/(exp(x)-1)^2)

Отправлен: 20.03.2009, 20:38 Вопрос задал: Панков александр федорович (статус: Посетитель) Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 1)

Отвечает: Kalinka-a Faustofel, посмеялась! 5 баллов! Здравствуйте, Панков александр федорович! 1. int(sin^6(2*x))={используем формулы понижения степени}=1/8 * int( (1-cos4x)^3 )=1/8 * int( (1-3cos4x+3cos^2(4x)-cos^3(4x) )=x/8 - 3/32 * sin4x + 3/8 * int( cos^2(4x) ) - 1/8 * int(cos^3(4*x))={используем формулы понижения степени}=x/8 - 3/32 * sin4x + 3/16 * int( 1+cos8x ) - 1/16 * int( (1+cos8x)*cos4x )={используем формулы произведения косинусов}=5x/16 - 3/32 * sin4x = 3/128 * sin8x - 1/64 * sin4x - 1/32 * int ( cos12x+cos4x )=5x/16 - 1/384 * sin12x + 3/128 * sin8x -13/128 * sin4x +C 2. int(x^7/sqrt(1+x^4))= {замена 1+x^4=t^2, x^3 dx = t*dt/2, x^7 dx = (t^3-t)dt/2}=1/2 * int( t^2-t )dt=t^3/6-t/2+C=1/6 * (1+x^4)^(3/2) -sqrt(1+x^4)/2 +C 3. int(arctg((1+x)/x))={по частям:arctg((1+x)/x)=u тогда -dx/(2x^2+2x+1)=du; dx=dv, тогда x=v }= xarctg((1+x)/x) + int(x/(2x^2+2x+1))=xarctg((1+x)/x) + 1/2 * int(x/( (x+1/2)^2 + 1/4 ))={замена x+1/2=z, dx=dz}=xarctg((1+x)/x) -1/4 * int(z^2 +1/4) + 1/2 * int( z/(z^2+1/4) ) = {замена для последнего интеграла z^2+1/4=t, zdz=dt/2}= xarctg((1+x)/x)-1/2 * arctg2z+ 1/4 * int( 1/t )= xarctg((1+x)/x)-1/2 * arctg2z+ 1/4 * ln|t|+C=xarctg((1+x)/x)-1/2 * arctg(2x+1)+ 1/4 * ln(x^2+x+1/2)+C 4. int(1/(exp(x)-1)^2)={замена exp(x)-1=t, dx=dt/(t+1)}=int( 1/(t^2(t+1)) )={метод дробей: 1/(t^2(t+1))=A/t^2 +B/t + C/(t+1), 1=A(t+1)+B(t^2+t)+Ct^2, отсюда A=1, B=-1, C=1}= int( (1/t^2 -1/t + 1/(t+1)) )=-1/t + ln[ (t+1)/t ] +C= 1/(1-exp(x)) + ln[ exp(x)/(exp(x)-1) ] + C Следи за скобками.

Ответ отправила: Kalinka-a (статус: 3-й класс) Ответ отправлен: 21.03.2009, 21:38 Как сказать этому эксперту "спасибо"? Отправить SMS #thank 245728 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >> Отправить WebMoney: Неплохо (10 руб.) Хорошо (15 руб.) Отлично (20 руб.) БЛЕСТЯЩЕ! (30 руб.) Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!

© 2001-2009, Портал RusFAQ.ru, Россия, Москва. Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про" Техподдержка портала, тел.: +7 (926) 535-23-31 Хостинг: "Московский хостер" Поддержка: "Московский дизайнер" Авторские права | Реклама на портале ∙ Версия системы: 5.13 от 01.12.2008
RusFAQ.ru | MosHoster.ru | MosDesigner.ru RusIRC.ru | Kalashnikoff.ru | RadioLeader.ru