Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay
  Все выпуски  

RusFAQ.ru: Математика


Хостинг Портала RusFAQ.ru:
MosHoster.ru - Профессиональный хостинг на Windows 2008

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RUSFAQ.RU

Чемпионы рейтинга экспертов в этой рассылке

Botsman
Статус: Студент
Рейтинг: 120
∙ повысить рейтинг >>
Faustofel
Статус: 9-й класс
Рейтинг: 75
∙ повысить рейтинг >>
Лысков Игорь Витальевич
Статус: Профессионал
Рейтинг: 74
∙ повысить рейтинг >>

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Математика

Выпуск № 856
от 21.03.2009, 13:35

Администратор:Tigran K. Kalaidjian
В рассылке:Подписчиков: 180, Экспертов: 39
В номере:Вопросов: 3, Ответов: 4

Нам важно Ваше мнение об этой рассылке.
Оценить этот выпуск рассылки >>

Вопрос № 162424: Здравствуйте, Уважаемые эксперты!! <img src="http://rusfaq.ru/images/Forum/10.gif" border="0"> В треугольной призме АВСА1В1С1 основание АВС-правильный треугольник. Боковая грань АВВ1А1 является прямоугольником и наклонена к плоскости основания АВ...


Вопрос № 162440: Здравствуйте, Уважаемые эксперты!!! <img src="http://rusfaq.ru/images/Forum/10.gif" border="0"> !!! Найдите количество целочисленных решений неравенства х*х+2х-8/ctg^2 (Пх/3)+1≤0 ...
Вопрос № 162451: Помогите пожалуйста, найти производную функции y=x^x^x...

Вопрос № 162.424
Здравствуйте, Уважаемые эксперты!!
В треугольной призме АВСА1В1С1 основание АВС-правильный треугольник. Боковая грань АВВ1А1 является прямоугольником и наклонена к плоскости основания АВС под углом 30 градусов. Найдите tga, где а - угол между плоскостями ВСС1 и МСС1, а М- середина стороны АВ.
Отправлен: 15.03.2009, 05:43
Вопрос задала: Иванова Мария Павловна (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1
Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: Гордиенко Андрей Владимирович
Здравствуйте, Иванова Мария Павловна!

В правильном треугольнике ABC прямая CM является его биссектрисой. Полуплоскость MCC1 с границей CC1 является биссектором двугранного угла данной наклонной призмы между плоскостями ACC1 и BCC1 при ребре CC1.

Проведем плоскость CA2B2 перпендикулярно ребру CC1, обозначив через A2 и B2 точки пересечения этой плоскости с ребрами AA1 и BB1 соответственно. Обозначим через M2 точку пересечения биссектора с прямой MM1, где M1 – середина ребра A1B1.

Пусть |AB| = |BC| = |AC| = a. Тогда
|MC| = |BC|∙cos 30º = a√3/2,
|AA2| = |BB2| = |MM2| = |MC|∙cos 30º = a√3/2∙√3/2 = 3a/4,
|CM2| = |MC|∙sin 30º = a√3/2∙1/2 = a√3/4,
tg α = |B2M2|/|CM2| = (a/2)/(a√3/4) = 2/√3, поскольку мерой двугранного угла α является мера его линейного угла.

Ответ: tg α = 2/√3.

С уважением.
---------
Пусть говорят дела
Ответ отправил: Гордиенко Андрей Владимирович (статус: Специалист)
Ответ отправлен: 15.03.2009, 10:37

Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 245370 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
  • Отправить WebMoney:
  • Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!


    Вопрос № 162.440
    Здравствуйте, Уважаемые эксперты!!! !!!
    Найдите количество целочисленных решений неравенства
    х*х+2х-8/ctg^2 (Пх/3)+1≤0
    Отправлен: 15.03.2009, 15:43
    Вопрос задала: Иванова Мария Павловна (статус: Посетитель)
    Всего ответов: 1
    Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 1)

    Отвечает: Влaдимир
    Здравствуйте, Иванова Мария Павловна!

    Перепишем неравенство в более удобном аиде:

    (x + 1)^2<8*tg^2(Пx/3).
    При x = 3n для целых n правая часть обращается в 0, левая больше 0, поэтому решений кратных трем нет.
    При x = 3n + 1 правая часть равна 24 и неравенство записывается в виде:

    (3n + 2)^2 < 24 или abs(3n + 2) < 2*sqrt(6)<4,9

    откуда получаем -6.9 < 3n < 2,9 Т.е. три решения: x = -5; x = - 2 и x = 1.

    Аналогично при x = 3n + 2 получим

    -7.9 < 3n < 1.9 или в целых числах x = -4; x = -1; x = 2 .
    Всего получается шесть целочисленных решений неравенства.
    Ответ отправил: Влaдимир (статус: 4-й класс)
    Ответ отправлен: 16.03.2009, 08:53

    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 245399 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
  • Отправить WebMoney:
  • Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!


    Вопрос № 162.451
    Помогите пожалуйста, найти производную функции y=x^x^x
    Отправлен: 15.03.2009, 21:43
    Вопрос задал: Megaric (статус: Посетитель)
    Всего ответов: 2
    Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 2)

    Отвечает: Kalinka-a
    Здравствуйте, Megaric!

    Вы хотя бы пробовали обращать внимание на таблицу производных? y=3x^2
    Ответ отправила: Kalinka-a (статус: 3-й класс)
    Ответ отправлен: 15.03.2009, 22:00

    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 245379 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
  • Отправить WebMoney:
  • Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!


    Отвечает: Влaдимир
    Здравствуйте, Megaric!

    Обозначим f(x) = x^x,
    F = ln(y) = f(x)*ln(x).

    Производная y' = dF/dx*y.
    Считаем dF/dx = df/dx*ln(x) + f/x,
    Теперь вычисляем df/dx аналогичным образом

    df/dx = f(x)*d(ln(f))/dx = f(x)*d(x*ln(x))/dx = f(x)*(ln(x) + 1).

    Собирая все эти равенства получаем

    y' = y*[f(x)/x + ln(x)*f(x)(ln(x) + 1)],
    где f(x) + x^x.

    Удачи

    Ответ отправил: Влaдимир (статус: 4-й класс)
    Ответ отправлен: 16.03.2009, 09:26

    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 245404 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
  • Отправить WebMoney:
  • Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!


    Вы имеете возможность оценить этот выпуск рассылки.
    Нам очень важно Ваше мнение!
    Оценить этот выпуск рассылки >>

    Отправить вопрос экспертам этой рассылки

    Приложение (если необходимо):

    * Код программы, выдержки из закона и т.п. дополнение к вопросу.
    Эта информация будет отображена в аналогичном окне как есть.

    Обратите внимание!
    Вопрос будет отправлен всем экспертам данной рассылки!

    Для того, чтобы отправить вопрос выбранным экспертам этой рассылки или
    экспертам другой рассылки портала RusFAQ.ru, зайдите непосредственно на RusFAQ.ru.


    Форма НЕ работает в почтовых программах The BAT! и MS Outlook (кроме версии 2003+)!
    Чтобы отправить вопрос, откройте это письмо в браузере или зайдите на сайт RusFAQ.ru.

    Скажите "спасибо" эксперту, который помог Вам!

    Отправьте СМС-сообщение с тестом #thank НОМЕР_ОТВЕТА
    на короткий номер 1151 (Россия)

    Номер ответа и конкретный текст СМС указан внизу каждого ответа.

    Полный список номеров >>

    * Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи. (полный список тарифов)
    ** При ошибочном вводе номера ответа или текста #thank услуга считается оказанной, денежные средства не возвращаются.
    *** Сумма выплаты эксперту-автору ответа расчитывается из суммы перечислений на портал от биллинговой компании.


    © 2001-2009, Портал RusFAQ.ru, Россия, Москва.
    Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
    Техподдержка портала, тел.: +7 (926) 535-23-31
    Хостинг: "Московский хостер"
    Поддержка: "Московский дизайнер"
    Авторские права | Реклама на портале

    ∙ Версия системы: 5.13 от 01.12.2008

    Яндекс Rambler's Top100
    RusFAQ.ru | MosHoster.ru | MosDesigner.ru
    RusIRC.ru | Kalashnikoff.ru | RadioLeader.ru

    В избранное