Вопрос № 162614: Здравствуйте! Помогите пожалуйста решить задачу! Равнобокая трапеция описана около окружности. Средняя линия трапеции равна 68, а нижнее основание больше верхнего на 64. Найти радиус описанной окружности....
Вопрос № 162623: Здраствуйте! Помогите, пожалуйста, нужно решить интегралы. 1. Вычислить двойные интегралы: F(x,y)=sin(x+y) D: x=0, y=Pi/2; y=x 2. Найти обьем пирамиды, образованной плоскостью p: Ax+By+Cz+D=0
и координатными плоскостя...Вопрос № 162624: Здраствуйте, уважаемые эксперты! Помогите, пожалуйста, с теорией вероятности. 1. В одном ящике 5 белых и 10 красных шаров, в другом ящике 10 белых и 5 красных шаров. Найти вероятность того, что хотя бы из одного ящика будет вынут один белый ша...Вопрос № 162645: Здравсвуйте! Напишите пожалуйста какими формулами задаются обратны
е тригон. функции: arcsin arccos arctg arcctg arcsec arccosec если есть sin, cos, tg, ctg....Вопрос № 162649: помогите пожалуйста решить задание из ЕГЭ. найдите количество всех решений системы уравнений ...Вопрос № 162650: найдите все значения x такие, что для всех значений параметра а, принадлежащих промежутку (-3; 2), из неравенств x^2+ax-2a^2>0 и x^2 - 5ax+ 6a^2< 0 справедливо ровно одно...
Вопрос № 162.614
Здравствуйте! Помогите пожалуйста решить задачу!
Равнобокая трапеция описана около окружности. Средняя линия трапеции равна 68, а нижнее основание больше верхнего на 64. Найти радиус описанной окружности.
Отправлен: 17.03.2009, 21:54
Вопрос задал: Р Мар Ал
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Botsman
Здравствуйте, Бондаренко Кирилл Андреевич! Помогаю с первым вопросом. Здесь можно почитать теорию и посмотреть формулы. Для решения сначала изобразим область D: Зная точки пересечения и используя формулы из теории, получим ∫D∫F(x,y) = ∫D∫sin(x+y)dxdy
= ∫0П/2(∫xП/2sin(x+y)dy)dx= ∫0П/2(-cos(x+y)|xП/2)dx= ∫0П/2(-cos(x+П/2)+cos(2x))dx= -sin(x+П/2)|0П/2+1/2*sin2x|0П/2= -sinП+sin(П/2)+1/2*sinП-1/2*sin0 = -0+1+0-0=1
Все. Рад был помочь.
--------- Хочешь победить Excel? Спроси меня как! ;)
Ответ отправил: Botsman (статус: Студент)
Ответ отправлен: 18.03.2009, 16:12
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS
#thank 245555 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Оценка за ответ: 5
Вопрос № 162.624
Здраствуйте, уважаемые эксперты! Помогите, пожалуйста, с теорией вероятности.
1. В одном ящике 5 белых и 10 красных шаров, в другом ящике 10 белых и 5 красных шаров. Найти вероятность того, что хотя бы из одного ящика будет вынут один белый шар, если из каждого ящика вынуто по одному шару. 2. Вероятность того, что в течении одной смены возникает неполадка станка, равна 0.05. Какова вероятность того, что не произойдет ни одной неполадки за три смены? 3. Бросается монета до первого появления герба.
Найти вероятность того, что потребуется четное число бросков.
Отвечает: Копылов Александр Иванович
Здравствуйте, Бондаренко Кирилл Андреевич!
2. Вероятность того, что в течении одной смены возникает неполадка станка, равна 0.05. Какова вероятность того, что не произойдет ни одной неполадки за три смены?
P = q1*q2*q3 = (1-0,05)* (1-0,05)* (1-0,05) = 0,95**3 =0,857375
#thank 245538 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Отвечает: Botsman
Здравствуйте, Бондаренко Кирилл Андреевич! Помогаю с первой задачей. Событие "хотя бы из одного ящика будет вынут один белый шар, если из каждого ящика вынуто по одному шару" НЕ произойдет событие A="из первого ящика вынули красный шар и из второго вынули красный шар" Вероятность вытащить красный шар из первого ящик равна 10/15 (всего шаров 15, красных 10), а из второго 5/15. P(A)=10/15*5/15=50/225=2/9 Искомая вероятность P равна: P=1-P(A) =1-2/9=7/9~0.778 Все. Рад
был помочь.
--------- Хочешь победить Excel? Спроси меня как! ;)
Ответ отправил: Botsman (статус: Студент)
Ответ отправлен: 18.03.2009, 12:22
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS
#thank 245546 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Вопрос № 162.645
Здравсвуйте! Напишите пожалуйста какими формулами задаются обратные тригон. функции: arcsin arccos arctg arcctg arcsec arccosec если есть sin, cos, tg, ctg.
Отправлен: 18.03.2009, 13:55
Вопрос задала: Imira (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Гордиенко Андрей Владимирович
Здравствуйте, Imira!
Известны следующие формулы: sin (arcsin x) = x, arcsin x ∈ [-п/2; п/2] cos (arccos x) = x, arccos x ∈ [0; п] tg (arctg x) = x, arctg x ∈ ]-п/2; п/2[ ctg (arcctg x) = x, arcctg x ∈ ]0; п[ cos (arcsin x) = sin (arccos x) = √(1 - x2) tg (arcsin x) = ctg (arccos x) = x/√(1 - x2) ctg (arcsin x) = tg (arccos x) = √(1 - x2)/x sin (arctg x) = cos (arcctg x) = x/√(1 + x2) cos
(arctg x) = sin (arcctg x) = 1/√(1 + x2) ctg (arctg x) = tg (arcctg x) = 1/x
Имеют место следующие тождества: arcsin x + arccos x = п/2, |x| ≤ 1 arctg x + arcctg x = п/2
#thank 245579 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Большое спасибо за ответ!!!
Вопрос № 162.649
помогите пожалуйста решить задание из ЕГЭ. найдите количество всех решений системы уравнений
Приложение:
Отправлен: 18.03.2009, 14:29
Вопрос задал: юн ольга васильевна
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Izmtimur
Здравствуйте, юн ольга васильевна! По-видимому, имеется в виду следующая система уравнений: (x^2)-7*x*y+10*(y^2)=0 (y^2)-(ctg(x)+sqrt(9-x^2))*y+sqrt(9-x^2)*ctg(x)=0 Здесь sqrt(x) - обозначение квадратного корня выражения x. Сначала найдем область допустимых значений искомых переменных. В данной случае имеют место следующие обстоятельства, сужающие ОДЗ: а) переменная x находится под радикалом: sqrt(9-x^2). Выражение под корнем должно быть неотрицательно: 9-x^2>=0 x^2<=9 |x|<=3 Таким
образом, x должно лежать в пределах отрезка [-3; 3]. б) в точках x=pi*n (n - целое число) функция ctg(x) не определена. Таким образом, x также не должно быть равно pi*n (n - целое число). Однако pi>3, поэтому пересечение двух областей значений x дает [-3; 0) в объединении с (0; -3]. Разрешим первое уравнение относительно x: (x^2)-7*x*y+10*(y^2)=0 (x^2)-(2+5)*y*x+2*5*(y^2)=0 (x^2)-(2*y+5*y)*x+(2*y)*(5*y)=0 x=2*y или x=5*y В данном слу
чае даже не требовалось нахождение дискриминанта, уравнение легко решалось с помощью теоремы Виета (если квадратное уравнение можно представить в виде x^2-(a+b)*x+a*b=0, то его корнями являются числа a и b). Совершенно аналогичный прием подходит и для второго уравнения (его легко разрешить относительно переменной y): y=ctg(x) или y=sqrt(9-x^2) Возможны любые комбинации выражения для x и выражения для y. Поэтому имеем 4 варианта:
1) x=2*y, y=ctg(x) Решения данной системы соотвествуют точкам
пересечения графиков функций y(x)=x/2 и y(x)=ctg(x) на [-3; 0)U(0; 3] (последнее требование - ОДЗ переменной x). Обе данные функции являются нечетными и в точке (0; 0) не пересекаются, поэтому число решений системы вдвое больше, чем точек пересечения графиков на отрезке (0; 3]. На интервале (0; 3] функция y(x)=x/2 монотонно возрастает (от значения 0 до 1,5), а функция y(x)=ctg(x) - монотонно убывает (от плюс бесконечности в 0 до нуля в точке x=pi/2<3 и дал
ее). Сравнивая области принимаемых значений функций на интервале (0; 3] и учитывая свойство их монотонности, заключаем, что графики функций пересекаются на данном интервале в ровно одной точке. Тогда на [-3; 0)U(0; 3] имеется 2 точки пересечения, соответствующие двум решениям системы (1).
2) x=5*y, y=ctg(x) Данная система аналогична предыдущей и также имеет (с учетом ОДЗ x) ровно 2 решения.
3) x=2*y, y=sqrt(9-x^2) В этой и следующей системах сужается ОДЗ переменной y: т.к. корень квадратный
принимает неотрицательные значения, то y должно быть не меньше 0: y>=0. Посмотрев на первое из уравнений, можно понять, что x также должно быть неотрицательно: x>=0. С учетом ОДЗ, найденной ранее, получим: x должно принадлежать интервалу (0; 3]. Рассмотрим функцию y(x)=sqrt(9-x^2). sqrt(x) - монотонно возрастающая функция (на всей области определения), а 9-x^2 - парабола, ветви которой направлены вниз, на участке (0; 3] она монотонно убывает. Следовательно, фу
нкция y(x)=sqrt(9-x^2) - монотонно убывающая на интервале (0; 3] (от значения 3 при x=0 до значения 0 при x=3). Поэтому график этой функции имеет единственное (и притом гарантированное) пересечение с графиком функции y=x/2 на интервале (0; 3]. Отсюда получаем, что система (3) с учетом ОДЗ переменных имеет ровно одно значение.
4) x=5*y, y=sqrt(9-x^2) Данный случай совершенно аналогичен предыдущему. Число решений этой системы также равно 1.
Итак, получаем следующее число решений для каждой системы: 1)
2 2) 2 3) 1 4) 1 Итого - 6 различных решений. P.S. Надеюсь, что я правильно понял условие. P.P.S. Знаки >=, <= и <> означают соответственно "больше или равно", "меньше или равно" и "не равно". Под U подразумевается объединение множеств.
Ответ отправил: Izmtimur (статус: 3-й класс)
Ответ отправлен: 21.03.2009, 17:22
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS
#thank 245712 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Вопрос № 162.650
найдите все значения x такие, что для всех значений параметра а, принадлежащих промежутку (-3; 2), из неравенств x^2+ax-2a^2>0 и x^2 - 5ax+ 6a^2< 0 справедливо ровно одно
Отправлен: 18.03.2009, 14:33
Вопрос задал: юн ольга васильевна
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Lang21
Здравствуйте, Ольга Васильевна!
Разлагая на множители, получим неравенства:
(x+2a)*(x-a)>0 (x-2*a)*(x-3*a)<0
Плоскость ax разбивается на части четырьмя прямыми: x=-2a, x=a, x=2a, x=3a. Нетрудно разобраться, в каких областях выполняется (не выполняется) каждое из неравенств, по графику. Например, неравенство 2 справедливо в узкой области, заключенной между прямыми x=2a, x=3a (не включая границу).
Из графика можно усмотреть, что область, в которой неравенство
2 выполняется, а неравенство 1 - нет, пуста. Следовательно, остается область, где выполняется неравенство 1 и не выполняется неравенство 2. Обозначим ее D. Эта область состоит из двух частей. Первая заключена между прямыми x=-2a и x=3a. Вторая - между прямыми x=2a и x=a. При этом граничные прямые x=-2a и x=a не принадлежат области, а прямые x=3a и x=2a - принадлежат.
Чтобы узнать, при каких a для заданного x=x0 неравенство 1 выполняется,а неравенство 2 нет, достаточно провести прямую x=x0. Ее пересечение с D даст соответствующие интервалы значений a. Для выполнения условия задачи интервал (-3;2) должен целиком лежать в D при данном x.
Проведя прямые a=-3 и a = 2 и определив их точки пересечения с прямыми x=-2a и x=3a, найдем, что искомые значения x задаются условиями x>=6 или x<=-9.
Ответ отправил: Lang21 (статус: Студент)
Ответ отправлен: 21.03.2009, 10:02
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS
#thank 245693 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Скажите "спасибо" эксперту, который помог Вам!
Отправьте СМС-сообщение с тестом #thank НОМЕР_ОТВЕТА
на короткий номер 1151 (Россия)
Номер ответа и конкретный текст СМС указан внизу каждого ответа.
* Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи.
(полный список тарифов)
** При ошибочном вводе номера ответа или текста #thank услуга считается оказанной, денежные средства не возвращаются.
*** Сумма выплаты эксперту-автору ответа расчитывается из суммы перечислений на портал от биллинговой компании.
