Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по математике

Подписаться Бесплатная «Золотая» новостная рассылка . Подписчиков 763 RSS
←   Декабрь 2011   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31


За последние 60 дней ни разу не выходила


Сайт рассылки: http://rusfaq.ru
Открыта: 14-07-2005

Автор
Калашников О.А.

Статистика

763 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RFpro.ru: Консультации по математике


Хостинг портала RFpro.ru:
Московский хостер
Профессиональный ХОСТИНГ на базе Linux x64 и Windows x64

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты по данной тематике

Орловский Дмитрий
Статус: Советник
Рейтинг: 6907
∙ повысить рейтинг » 		Киселев Виталий Сергеевич aka vitalkise
Статус: Профессор
Рейтинг: 5642
∙ повысить рейтинг » 		Роман Селиверстов
Статус: Советник
Рейтинг: 4157
∙ повысить рейтинг »

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Математика элементарная и высшая

Номер выпуска:1583
Дата выхода:26.12.2011, 23:30
Администратор рассылки:Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)
Подписчиков / экспертов:130 / 199
Вопросов / ответов:4 / 4

Консультация # 184885: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующие вопросы: для первого и второго задания найти общее решение неоднородного дифференциального ур-ия. во втором задании решить задачу Коши. ...

Консультация # 184887: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: Исследовать сходимость данных числовых рядов: 1)∑(от n=1 до ∞)(-1)n*(1*3*5*...*(2*n-1)/(5*6*7*...*(n+4))) 2)∑(от n=1 до ∞)(1+sin(∏/(2*n)))3 Заранее благодарен за помощь!...
Консультация # 184889: Здра вствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: Исследовать сходимость данных числовых рядов: 1)∑(от n=2 до ∞)(-1)n+1*√n/√(n2+ln(n)) 2)∑(от n=2 до ∞)(-1)n+1*ln(n)/n4 Заранее благодарен за помощь!...
Консультация # 184893: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Помогите,пожалуйста,с линейной алгеброй: Требуется найти собственные значения и собственные векторы матрицы 6 6 6 3 3 3 1 1 1 Помощь нужна до завтра! У уважением, Иван. ...

Консультация # 184885:

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующие вопросы:



для первого и второго задания найти общее решение неоднородного дифференциального ур-ия.
во втором задании решить задачу Коши.
снизу препод что то пометила))

Дата отправки: 20.12.2011, 23:48
Вопрос задал: Посетитель - 370501 (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Роман Селиверстов (Советник):

Здравствуйте, Посетитель - 370501!
1
Корни характеристического уравнения k^2-2k-8=0 действительные разные k1=-2 и k2=4.
Решение однородного уравнения:

Частное решение неоднородного уравнения ищем в виде

Подставляя в уравнение, получим (сократив на экспоненту):

Приравняв выражения возле одинаковых степеней х, имеем:



Общее решение:

2
Корни характеристического уравнения k^2+5k-6=0 действительные разные k1=1 и k2=-6.
Решение однородного уравнения:

Частное решение неоднородного уравнения ищем в виде

Подставляя в уравнение, получим:

Приравняв выражения возле одинаковых степеней х, имеем:
-6А=7; 10А-6В=2; 2А+5В-6С=-1


Общее решение:


Подставляем в граничные условия:


Решение системы дает С2=199/756; C1=1674/189.

3
Корни характеристического уравнения k^2 +7k-18=0 действительные разные k1=2 и k2=-9.
Решение однородного уравнения:

Частное решение неоднородного уравнения ищем в виде

Подставляя в уравнение, получим:

Приравниваем выражения возле синусов и косинусов:

A=-87/340; B=63/2380

Общее решение:

Консультировал: Роман Селиверстов (Советник)
Дата отправки: 21.12.2011, 00:16
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 184887:

Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:
Исследовать сходимость данных числовых рядов:

1)∑(от n=1 до ∞)(-1)n*(1*3*5*...*(2*n-1)/(5*6*7*...*(n+4)))

2)∑(от n=1 до ∞)(1+sin(∏/(2*n)))3

Заранее благодарен за помощь!

Дата отправки: 21.12.2011, 00:13
Вопрос задал: G-buck (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Коцюрбенко Алексей aka Жерар (Профессор):

Здравствуйте, G-buck!

1) Для членов данного ряда имеем a1 = -1/5, a2 = 1/10, a3 = -1/14, a4 = 1/16, a5 = -1/16, a6 = 11/160, a7 = -13/160, a8 = 13/128 и т.д., то есть начиная с n=5 каждый последующий член по абсолютной величине строго больше предыдущего. Следовательно, не выполняется необходимое условие сходимости ряда (lim an = 0), то есть ряд расходится.

2) Для данного ряда имеем

то есть не выполняется необходимое условие сходимости ряда (lim an = 0). Следовательно, ряд расходится.

Консультировал: Коцюрбенко Алексей aka Жерар (Профессор)
Дата отправки: 21.12.2011, 08:05

5
нет комментария
-----
Дата оценки: 21.12.2011, 22:38
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 184889:

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:
Исследовать сходимость данных числовых рядов:

1)∑(от n=2 до ∞)(-1)n+1*√n/√(n2+ln(n))

2)∑(от n=2 до ∞)(-1)n+1*ln(n)/n4

Заранее благодарен за помощь!

Дата отправки: 21.12.2011, 00:41
Вопрос задал: G-buck (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Коцюрбенко Алексей aka Жерар (Профессор):

Здравствуйте, G-buck!

1) Воспользуемся признаком Лейбница достаточного условия сходимости знакочередующегося ряда: если последовательность an является монотонной и невозрастающей, причём an → 0 при n → 0, то ряд ∑(-1)nan сходится. В данном случае для последовательности

рассмотрим соответствующую функцию

Так как

то функция f(x) монотонно убывает ∀x>0, а значит и последовательность an является монотонно убывающей (an+1 < an), причём

Следовательно, исходный ряд

сходится (по признаку Лейбница). Поскольку

и последний ряд расходится (как ряд вида ∑1/na при a<1), то исходный ряд сходится условно, но не абсолютно.

2) Рассмотрим ряд

(воспользовавшись тем, что ln n < n, ∀n≥1). Правый ряд сходится (как ряд вида ∑1/na при a>1), поэтому левый ряд, составленный из абсолютных значений членов исходного ряда, также сходится, то есть исходный ряд

сходится абсолютно, а значит, является сходящимся.

Консультировал: Коцюрбенко Алексей aka Жерар (Профессор)
Дата отправки: 21.12.2011, 07:25

5
нет комментария
-----
Дата оценки: 21.12.2011, 22:38
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 184893:

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Помогите,пожалуйста,с линейной алгеброй:

Требуется найти собственные значения и собственные векторы матрицы
6 6 6
3 3 3
1 1 1

Помощь нужна до завтра!

У уважением,
Иван.

Дата отправки: 21.12.2011, 09:04
Вопрос задал: Барс Иван (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Роман Селиверстов (Советник):

Здравствуйте, Барс Иван!
Приравниваем определитель характеристической матрицы к 0:
|6-k 6 6|
|3 3-k 3|=0
|1 1 1-k|
(6-k)(3-k)(1-k)+18+18-6(3-k)-3(6-k)-18(1-k)=0
10k^2-k^3=0
k1=k2=0, k3=10
Собственные значения матрицы 0 и 10. Найдем соответствующие им собственные векторы:
k=0:
СЛАР для нахождения координат собственного вектора
6х+6y+6z=0
3х+3y+3z=0
х+y+z=0
Решение: (x;y;-x-y), где х и у - любые числа
k=10:
СЛАР для нахождения координат собственного вектора
-4х+6y+6z=0
3х-7y+3z=0
х+y-9z=0
Решение: (x;x/2;x/6), где х - любое число

Консультировал: Роман Селиверстов (Советник)
Дата отправки: 21.12.2011, 14:43
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Оценить выпуск | Задать вопрос экспертам

главная страница  |  стать участником  |  получить консультацию
техническая поддержка  |  восстановить логин/пароль

Дорогой читатель!
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались. Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора - для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение. Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал, который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом. Заходите - у нас интересно!
МЫ РАБОТАЕМ ДЛЯ ВАС!

© 2001-2011, Портал RFPRO.RU, Россия
Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
Калашников О.А. | Гладенюк А.Г.
Хостинг: Компания "Московский хостер"
Версия системы: 2011.6.33 от 10.09.2011
В избранное