Консультация # 184560: Здравствуйте! У меня возникли сложности с такими вопросами: Решить дифференциальные уравнения: 1. y'=2xy+x 2. 2x3y'=y(2x2-y2) 3. y'+ytgx=1/cosx y(0)=0 4. y'+2xy=(x-1)ex^2y2 y(0)=2...
Консультация # 184561:
Здравствуйте! У меня возникли сложности с такими вопросами: Решить дифференциальные уравнения: 1. (3x2-2x-y)dx+(2y-x+3y2)dy=0 2. (3x2y+2y+3)dx+(x3+2x+3y2)dy=0 Понизить порядок дифференциального уравнения: x3y''+xy'=1...Консультация # 184564: Здравствуйте! У меня возникл
и сложности с такими вопросами: 1. xyy'=(1+x2)/(1-y2) 2. xy'=(y3+x2y)/(y2-2x2)...Консультация # 184562: Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: Найти поток векторного поля F через часть плоскости G,ограниченную координатными плоскостями и расположенную в соответствующем октанте.Сторона плоскости определяется
нормалью,образующей острый угол с указанной в таблице осью координат. поле F: x*i(вектор)+(1-2*y)*j(вектор) плоск...Консультация # 184563: Здравствуйте! У меня возникли сложности с такими вопросами: Решить дифференциальные уравнения: 1. y'√(1-x2)-cos2y=0 2. (2x-y)dx+(x+y)dy=0 3. (x+1)y'+y=x3+x2 y(0)=0 4. xy
39;+y=-xy2 Понизить порядок дифференциального уравнения: x2y''=(y...Консультация # 184565: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующие вопросы: Решить дифференциальные уравнения: 1. x(y'-y)=ex y(1)=0 2. 2x3yy'+3x2y2+1=0...Консультация # 184566: Здравствуйте! Прошу помощи в следующих вопросах: Решить дифференциальное уравнение: (2x-y+1)dx+(2y-x-1)dy=0 Понизить порядок дифференциального уравнения: yy''+(y')2=0...Консультация # 184567: Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: дано векторное поле а(вектор)
=P(x,y)*i(вектор)+Q(x,y)*j(вектор) 1)проверить,что это поле является потенциальным 2)найти потенциал поля u=u(x,y) 3)найти уравнение линий равного потенциала и изобразить линии равного потенциала на чертеже 4)составить уравнение векторных линий...
Здравствуйте! У меня возникли сложности с такими вопросами: Решить дифференциальные уравнения: 1. y'=2xy+x 2. 2x3y'=y(2x2-y2) 3. y'+ytgx=1/cosx y(0)=0 4. y'+2xy=(x-1)ex^2y2 y(0)=2
Здравствуйте, Дмитрий! 1 y'-2xy=x Замена: y=uv, y'=u'v+v'u u'v+v'u-2xuv=x u'v+u(v'-2xv)=x Частное решение v ищем в таком виде, чтобы выражение в скобках равнялось 0: v'=2xv, dv/v=2xdx, lnv=x^2, v=e^(x^2) u'e^(x^2)=x du=xe^(-x^2)dx du=1/2*e^(-x^2)dx^2 u=-1/2*e^(-x^2)+C y=uv=(C-1/2*e^(-x^2))e^(x^2)=Ce^(x^2)-1/2 2 Делим на х в кубе: 2y'=y/x(2-y^2/x^2) Замена y=ux, y'=u'x+u 2u'x+u=u(2-u^2)
<
/p>
Консультировал: Роман Селиверстов (Советник)
Дата отправки: 25.11.2011, 19:31
3) y'+ytg x=1/cos x (линейное уравнение) Сначала решаем однородное dy/dx=-ytg x dy/y=-sin x dx/cos x dy/y=d(cos x)/cos x ln|y|=ln|cos x|+const y=Ccos x Далее применяем метод вариации: y=C(x)cos x C'(x)cos x=1/cos x C'(x)=1/cos2x C(x)=tg x+C Таким
образом, общее решение y=Ccos x+sin x Постоянную C находим из начального условия: y(0)=C=0 Ответ: y=sin x
Консультировал: Орловский Дмитрий (Советник)
Дата отправки: 25.11.2011, 19:32
Здравствуйте! У меня возникли сложности с такими вопросами: Решить дифференциальные уравнения: 1. (3x2-2x-y)dx+(2y-x+3y2)dy=0 2. (3x2y+2y+3)dx+(x3+2x+3y2)dy=0 Понизить порядок дифференциального уравнения: x3y''+xy'=1
Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:
Найти поток векторного поля F через часть плоскости G,ограниченную координатными плоскостями и расположенную в соответствующем октанте.Сторона плоскости определяется нормалью,образующей острый угол с указанной в таблице осью координат. поле F: x*i(вектор)+(1-2*y)*j(вектор) плоскость: x/4+y/2+z=1 ось: OZ
Здравствуйте, G-buck! Для вычисления потока используем формулу:
В этой формуле уже предполагается острый угол с осью аппликат. S - проекция плоскости на плоскость Оху (z=0), то есть треугольник, ограниченнsq осью абсцисс, осью ординат и прямой у=2-x/2.
Формула для потока приобретет вид:
Консультировал: Роман Селиверстов (Советник)
Дата отправки: 26.11.2011, 15:57
5
нет комментария ----- Дата оценки: 26.11.2011, 19:41
Здравствуйте! У меня возникли сложности с такими вопросами: Решить дифференциальные уравнения: 1. y'√(1-x2)-cos2y=0 2. (2x-y)dx+(x+y)dy=0 3. (x+1)y'+y=x3+x2 y(0)=0 4. xy'+y=-xy2 Понизить порядок дифференциального уравнения: x2y''=(y')2
Здравствуйте, Дмитрий! 3) (x+1)y'+y=x3+x2 (линейное уравнение) Сначала решаем однородное (x+1)y'+y=0 dy/y=-dx/(x+1) ln|y|=-ln|x+1|+const y=C/(x+1) Затем применяем метод вариации: y=C(x)/(x+1) C'(x)=x3+x2 C(x)=(x4/4)+(x3/3)+C Общее решение y=[(x4/4)+(x3/3)+C]/(x+1) Постоянную C находим из начального условия y(0)=C=0 Ответ: y=(3x4+4x3)/[12(x+1)]
4)
xy'+y=-xy2 (уравнение Бернулли) Делим уравнение на -y2 и полагаем z=1/y (y=0 - решение) xz'-z=x (линейное уравнение) Решаем однородное xz'=z dz/z=dx/x ln|z|=ln|x|+const z=Cx Применяем метод вариации: z=C(x)x x2C'(x)=x C'(x)=1/x C(x)=ln|x|+C Общее решение: z=xln|x|+Cx Ответ: y=1/(xln|x|+Cx); y=0
Консультировал: Орловский Дмитрий (Советник)
Дата отправки: 25.11.2011, 20:40
Здравствуйте, Дмитрий! 1 y'-y=e^x/x y=uv, y'=u'v+v'u u'v+v'u-uv=e^x/x u'v+u(v'-v)=e^x/x Частное решение v ищем в таком виде, чтобы выражение в скобках равнялось 0: v'=v -> dv/v=dx -> lnv=x -> v=e^x u'e^x=e^x/x u'=1/x u=lnx+lnC=ln(Cx) y=uv=ln(Cx)e^x
Консультировал: Роман Селиверстов (Советник)
Дата отправки: 25.11.2011, 21:50
Здравствуйте! Прошу помощи в следующих вопросах: Решить дифференциальное уравнение: (2x-y+1)dx+(2y-x-1)dy=0 Понизить порядок дифференциального уравнения: yy''+(y')2=0
Здравствуйте, Дмитрий! 1. Решить дифференциальное уравнение: (2x-y+1)dx+(2y-x-1)dy=0 Это уравнение в полных дифференциалах, так как d(2x-y+1)/dy=d(2y-x-1)/dx=-1. ∫(2x-y+1)dx=x2-yx+x, ∫(2y-x-1)dy=y2-xy-y. Общий интеграл x2-yx+x+y2-y=C.
2. Понизить порядок дифференциального уравнения: yy''+(y')2=0. В уравнение не входит явно x, поэтому примем y' за неизвестную функцию от y: y'=u(y). Тогда
y''=dy'/dx=(dy'/dy)(dy/dx)=(dy'/dy)y'=udu/dy. Подставим в уравнение. yudu/dy+u2=0 - уравнение 1-го порядка.
Консультировал: Дроздов Андрей (7-й класс)
Дата отправки: 25.11.2011, 22:20
Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:
дано векторное поле а(вектор)=P(x,y)*i(вектор)+Q(x,y)*j(вектор) 1)проверить,что это поле является потенциальным 2)найти потенциал поля u=u(x,y) 3)найти уравнение линий равного потенциала и изобразить линии равного потенциала на чертеже 4)составить уравнение векторных линий поля а(вектор) и изобразить векторные линии на том же чертеже,указав стрелками направление векторных линий 5)вычислить линейные интеграл ∫a*dl от
А до В
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались.
Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора -
для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение.
Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал,
который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом.
Заходите - у нас интересно!