Поток векторного поля a через поверхность G определяется выражением
Для замкнутой поверхности G, ограничивающей некоторый объём V, можно воспользоваться формулой Остроградского:
где дивергенция векторного поля a = {ax, ay, az} определяется выражением:
В данном случае
Объём V представляет собой часть параболоида z = 1-x2-y2, ограниченную плоскостями x = 0
b>, y = 0 и z = 0. Для удобства расчётов перейдём к цилиндрическим координатам по формулам x = r cos φ, y = r sin φ, z = z, dV = r dφ dr dz. Тогда для объёма V имеем {V: φ=0, φ=π/2, z=0, z=1-r2} и
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались.
Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора -
для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение.
Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал,
который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом.
Заходите - у нас интересно!