Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по математике

Подписаться Бесплатная «Золотая» новостная рассылка . Подписчиков 763 RSS
←   Декабрь 2011   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31


За последние 60 дней ни разу не выходила


Сайт рассылки: http://rusfaq.ru
Открыта: 14-07-2005

Автор
Калашников О.А.

Статистика

763 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RFpro.ru: Консультации по математике


Хостинг портала RFpro.ru:
Московский хостер
Профессиональный ХОСТИНГ на базе Linux x64 и Windows x64

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты по данной тематике

Орловский Дмитрий
Статус: Советник
Рейтинг: 6841
∙ повысить рейтинг » 		Киселев Виталий Сергеевич aka vitalkise
Статус: Профессор
Рейтинг: 5534
∙ повысить рейтинг » 		Роман Селиверстов
Статус: Советник
Рейтинг: 3764
∙ повысить рейтинг »

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Математика элементарная и высшая

Номер выпуска:1572
Дата выхода:13.12.2011, 21:30
Администратор рассылки:Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)
Подписчиков / экспертов:127 / 200
Вопросов / ответов:3 / 6

Консультация # 184709: Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: 1) В какой точке кривой y^2=4x^3 касательная перпендикулярна к прямой x+3y-1=0 2) Зависимость пути от времени при прямолинейном движении точки S=(3t^3)+2t-1 Найти скорость и ускорение через 1 секунду после начала движения 3)Найти наибольшее инаименьшее значение функции на отрезке (...

Консультация # 184715: Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: Прошу помощи 1) Найти производную: y=8*(x3)-4*√(x3)-(2/x3)+3 y=(x4)*e^(x2) y=(ln(arcsin(x)))/arcsin(lnx) y=ctg(2x) y=3√((1-x2)/(1+x2)) y=1/sin3x-1...
Консультация # 184717: Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: Вычислить объем тела, ограниченного заданными поверхностями, с помощью тройного интеграла. При вычислении тройного интеграла перейти к сферическим или цилиндрическим координатам: z=sqrt(1-x^2-y^2), z=sqrt(4-x^2-y^2), z=-1+sqrt(x^2+y^2)...

Консультация # 184709:

Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:
1) В какой точке кривой y^2=4x^3 касательная перпендикулярна к прямой x+3y-1=0
2) Зависимость пути от времени при прямолинейном движении точки S=(3t^3)+2t-1 Найти скорость и ускорение через 1 секунду после начала движения
3)Найти наибольшее инаименьшее значение функции на отрезке (-pi/3;pi/3)
y=(cos^2(x))-cos2x
4) Найти пределы:
lim(квадратный корень из 1-cos2x)/(0,1*модуль(x))
x стремиться к 0
lim((x^4)-(18x^2)+81)/((2x^2)-3x-9)
x стремиться к 3
lim((4x+1)/(4х))^2x
x стремиться к бесконечности
lim((0,1x^5)+(0,2x^4)+0,3)/((0,1x^6)+0,2х)
x стремиться к бесконечности


Дата отправки: 07.12.2011, 21:00
Вопрос задал: Посетитель - 369100 (4-й класс)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Роман Селиверстов (Советник):

Здравствуйте, Посетитель - 369100!


Уравнение касательной:


Уравнение прямой:

Из условия перпендикулярности:

Подставляя в уравнение кривой, получим:

Ответ:

2



3


Проверяем значения в 0 и на концах отрезка:




4

Использован первый замечательный предел.


Использован второй замечательный предел.

Консультировал: Роман Селиверстов (Советник)
Дата отправки: 07.12.2011, 21:27

5
нет комментария
-----
Дата оценки: 07.12.2011, 23:20
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 184715:

Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:
Прошу помощи
1) Найти производную:
y=8*(x3)-4*√(x3)-(2/x3)+3
y=(x4)*e^(x2)
y=(ln(arcsin(x)))/arcsin(lnx)
y=ctg(2x)
y=3√((1-x2)/(1+x2))
y=1/sin3x-1
y=3x*arcctgx+((x-1)/(x+2))
2)Исследовать функцию и построить график
y=x/(3-x2)

Дата отправки: 08.12.2011, 19:02
Вопрос задал: Посетитель - 369100 (4-й класс)
Всего ответов: 4
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Роман Селиверстов (Советник):

Здравствуйте, Посетитель - 369100!


Консультировал: Роман Селиверстов (Советник)
Дата отправки: 08.12.2011, 19:51

5
нет комментария
-----
Дата оценки: 09.12.2011, 19:17
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор):

Здравствуйте, Посетитель - 369100!

1.2. y = x4ex^2,
y' = (x4ex^2)' = (x4)'ex^2 + x4(ex^2)' = 4x3ex^2 + x4ex^2(x2)' = 4x3ex^2 + 2x5ex^2 = 2x3ex^2(2 + x2);

1.3. y = (ln arcsin x)/(arcsin ln x),
y' = ((ln arcsin x)/(arcsin ln x))' = ((ln arcsin x)'(arcsin ln x) - (ln arcsin x)(arcsin ln x)')/(arcsin ln x)2 =
= ((1/arcsin x)(arcsin x)'(arcsin ln x) - (ln arcsin x)(1/√(1 - (ln x)2))(ln x)')/(arcsin ln x)2 =
= ((1/arcsin x)(1/√(1 - x2)(arcsin ln x) - (ln arcsin x)(1/√(1 - (ln x)2))(1/x))/(arcsin ln x)2;

1.4. y = ctg 2x,
y' = (ctg 2x)' = (-1/(sin 2x)2)(2x)' = (-1/(sin 2x)2)(2x)(ln 2) = -(2xln 2)/(sin 2x)2.

С уважением.

Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
Дата отправки: 08.12.2011, 19:56

5
нет комментария
-----
Дата оценки: 09.12.2011, 19:17
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультирует Дмитрий Сергеевич (8-й класс):

Здравствуйте, Посетитель - 369100!
1.5
1.6
1.7

Консультировал: Дмитрий Сергеевич (8-й класс)
Дата отправки: 08.12.2011, 20:50

5
нет комментария
-----
Дата оценки: 09.12.2011, 19:17
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультирует Киселев Виталий Сергеевич aka vitalkise (Профессор):

Здравствуйте, Посетитель - 369100!
Задача на исследование функции.


Будут вопросы обращайтесь в минифорум.
Удачи smile

Консультировал: Киселев Виталий Сергеевич aka vitalkise (Профессор)
Дата отправки: 09.12.2011, 05:22

5
нет комментария
-----
Дата оценки: 09.12.2011, 17:30
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 184717:

Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:
Вычислить объем тела, ограниченного заданными поверхностями, с помощью тройного интеграла. При вычислении тройного интеграла перейти к сферическим или цилиндрическим координатам:

z=sqrt(1-x^2-y^2), z=sqrt(4-x^2-y^2), z=-1+sqrt(x^2+y^2)

Дата отправки: 08.12.2011, 20:48
Вопрос задал: Посетитель - 381396 (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Коцюрбенко Алексей aka Жерар (Профессор):

Здравствуйте, Посетитель - 381396!

Первая и вторая поверхности представляют собой сферы с центром в начале координат и радиусом 1 и 2 соответственно. Третья поверхность - конус, направленный вдоль оси Oz с центром в точке z = -1. Тело, объём которого необходимо найти - часть шарового слоя, ограниченная поверхностью конуса. При переходе к сферическим координатам получается достаточно громоздкое выражение для поверхности конуса (поскольку её центр не совпадает с началом координат). Удобнее перейти к цилиндрическим координатам и рассмотреть отдельно два шаровых сегмента, ограниченных снизу поверхностью конуса, а сверху - поверхностями сфер. Тогда искомый объём будет равен разности объёмов этих двух сегментов.

Переход к цилиндрическим координатам производится по формулам x = r cos φ, y = r sin φ, z = z, dx dy dz = r dφ dr dz. Уравнения поверхностей примут вид: r2+z2=1, r2+z2=4, z+1=±r.

Меньший сегмент будет ограничен поверхностями r2+z2=1 и z+1=±r. Найдём линию пересечения поверхностей. Из второго уравнения r2=(z+1)2, подставляя в первое уравнение, получаем (z+1)2+z2=1 или 2z2+2z=0. Уравнение имеет два решения: z = -1 и z = 0. Им соответствуют значения r = 0 и r = 1. Пересечение поверхностей происходит при r = 1. Таким образом, границы сегмента задаются условиями 0 ≤ φ ≤ 2π, 0 ≤ r ≤ 1, r-1 ≤ z ≤ √1-r2, а его объём будет равен


Больший сегмент будет ограничен поверхностями r2+z2=4 и z+1=& #177;r. Найдём линию пересечения поверхностей. Из второго уравнения r2=(z+1)2, подставляя в первое уравнение, получаем (z+1)2+z2=4 или 2z2+2z-3=0. Уравнение имеет два решения: z = (-1-√7)/2 и z = (-1+√7)/2. Им соответствуют значения r = (√7-1)/2 и r = (√7+1)/2. Первое решение соответствует пересечению сферы с нижней половиной конуса, второе - с верхней половиной. Нашему случаю удовлетворяет второе решение. Таким образом, границы сегмента задаются условиями 0 ≤ φ ≤ 2π, 0 ≤ r ≤ (√7+1)/2, r-1 ≤ z ≤ √4-r2, а его объём будет равен



Искомый объём тела будет равен разности

Консультировал: Коцюрбенко Алексей aka Жерар (Профессор)
Дата отправки: 09.12.2011, 09:01
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Оценить выпуск | Задать вопрос экспертам

главная страница  |  стать участником  |  получить консультацию
техническая поддержка  |  восстановить логин/пароль

Дорогой читатель!
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались. Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора - для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение. Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал, который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом. Заходите - у нас интересно!
МЫ РАБОТАЕМ ДЛЯ ВАС!

© 2001-2011, Портал RFPRO.RU, Россия
Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
Калашников О.А. | Гладенюк А.Г.
Хостинг: Компания "Московский хостер"
Версия системы: 2011.6.33 от 10.09.2011
В избранное