Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay
  Все выпуски  

RFpro.ru: Консультации по математике


Хостинг портала RFpro.ru:
Московский хостер
Профессиональный ХОСТИНГ на базе Linux x64 и Windows x64

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты по данной тематике

Орловский Дмитрий
Статус: Советник
Рейтинг: 6913
∙ повысить рейтинг »
Киселев Виталий Сергеевич aka vitalkise
Статус: Профессор
Рейтинг: 5555
∙ повысить рейтинг »
Роман Селиверстов
Статус: Советник
Рейтинг: 3940
∙ повысить рейтинг »

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Математика элементарная и высшая

Номер выпуска:1576
Дата выхода:19.12.2011, 20:00
Администратор рассылки:Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)
Подписчиков / экспертов:130 / 199
Вопросов / ответов:9 / 10

Консультация # 184749: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: Задание №4; Вариант №14 Найти поток векторного поля F через часть плоскости G, ограниченную координатными плоскостями и расположенную в соответствующем октанте. Сторона плоскости определяется нормалью, образующей острый угол с осью OZ. Консультация # 184780: Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: Есть таблица экспериментальных данных, в которой собраны данные по зависимости одного параметра (коэффициента консистенции материала k) от двух параметров, которые изменяются в ходе эксперимента (угол при вершине конуса a и содержание компонента в составе смеси c). Таблица выгляди...


Консультация # 184784: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: Мне необходимо исследовать функцию и построить ее график : y=(x^2+1)/(x-1). Желательно с подробным описание каждого действия! Спасибо!...
Консультация # 184786: Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: Начертить тело ...
Консультация # 184787: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: Расставить пределы интегрирования в тройном интеграле, если область V ограничена указанными поверхностями. Начертить область интегрирования ...
Консультация # 184788: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: Вычислить тройной интеграл с помощью цилиндрических или сферических координат (обязательно с чертежём тела) ...
Консультация # 184789: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: Построить тело ...
Консультация # 184792: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: Объясните, пожалйста, что нужно преподавателю?! ...
Консультация # 184795: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: Из круглого бревна диаметра 30 см нужно изготовить балку с прямоугольным поперечным сечением, основание которого равно b, а высота равна h. При каких размерах балка будет иметь наибольшее споротивление на изгиб?Считать, что сопротивление на изгиб пропорционально b*h^2....

Консультация # 184749:

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:
Задание №4; Вариант №14

Найти поток векторного поля F через часть плоскости G, ограниченную координатными плоскостями и расположенную в соответствующем октанте. Сторона плоскости определяется нормалью, образующей острый угол с осью OZ.

Плоскость G: - x + y + z = 2


Дата отправки: 11.12.2011, 18:07
Вопрос задал: Artek9300 (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Коцюрбенко Алексей aka Жерар (Профессор):

Здравствуйте, Artek9300!

Плоскость G, заданная уравнением -x+y+z=2 пересекается с осями координат в точках x = -2, y = 2 и z = 2, то есть интересующая нас часть плоскости расположена в пятом октанте и острый угол с осью Oz образует нормальный вектор плоскости {-1, 1, 1}, соответствующий её верхней стороне.

Потоком векторного поля F = {P, Q, R} через поверхность S называется поверхностный интеграл первого рода:

В данном случае P = 0, Q = x+2, R = 2z, n = {-1/√3, 1/√3, 1/√3} и поток будет равен:

Если поверхность S задана уравнением вида y = y(x,z), то поверхностный интеграл первого рода можно свести к двойному по формуле:

где Dxz - проекция поверхности S на плоскость Oxz (аналогичные формулы справедливы и для проекций на плоскости Oxy и Oyz). В данном случае для уравнения плоскости имеем y = x-z+2, y'x = 1, y'z = -1, Dxz: {x=0; z=0; z=x+2}, подинтегральная функция уже не зависит от y и поток будет равен:



Консультировал: Коцюрбенко Алексей aka Жерар (Профессор)
Дата отправки: 16.12.2011, 19:48
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 184780:

Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:
Есть таблица экспериментальных данных, в которой собраны данные по зависимости одного параметра (коэффициента консистенции материала k) от двух параметров, которые изменяются в ходе эксперимента (угол при вершине конуса a и содержание компонента в составе смеси c).

Таблица выглядит примерно так, как в приложении.

Можно ли каким-либо образом для этих данных выяснить по какой функции они изменяются, т.к. получить аналитическое выражение вида k=f(a,c), например, что-то вроде k=15ac+2c-10a.

Дата отправки: 13.12.2011, 20:14
Вопрос задал: Puma (Практикант)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор):

Здравствуйте, Puma!

Поставленная Вами задача относится к множественному корреляционному анализу и довольно-таки трудоёмка в решении. Теоретические основы её решения изложены в книге
Айвазян С. А. и др. Прикладная статистика: Исследование зависимостей: Справ. изд. - М.: Финансы и статистика, 1985. - 487 с.

Ссылка, по которой Вы можете загрузить эту книгу, - здесь. В книге приведены примеры, которые помогут Вам справиться с проблемой.

И ещё. Не будучи знакомым с физической сущностью поставленных экспериментов, позволю себе предположить, что искомую зависимость лучше всего представлять в виде k = Caxcy. В этом случае задача упрощается.

С уважением.

Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
Дата отправки: 17.12.2011, 23:56
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 184784:

Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:
Мне необходимо исследовать функцию и построить ее график : y=(x^2+1)/(x-1). Желательно с подробным описание каждого действия! Спасибо!

Дата отправки: 13.12.2011, 22:22
Вопрос задал: Евгений Онегин (4-й класс)
Всего ответов: 2
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Роман Селиверстов (Советник):

Здравствуйте, Евгений Онегин!
1. В точке х=1 функция имеет разрыв второго рода. Предел слева равен минус бесконечности, справа - плюс бесконечности.
2. y(-x)=-(x^2+1)/(x+1) - функция не является ни четной, ни нечетной
3. функция непериодическая
4. y'=[(x^2+1)'(x-1)-(x-1)'(x^2+1)]/(x-1)^2=[2x(x-1)-(x^2+1)]/(x-1)^2=(x^2-2x-1)/(x-1)^2
y'=0 при х1=1-корень(2) и х2=1+корень(2)
Для x<1-корень(2) y'>0 - функция возрастает
Для 1-корень(2)<x<1 и 1<x<1+корень(2) y'<0 - функция убывает
Для x>1+корень(2) y'>0 - функция возрастает
Cоответственно 1-корень(2) точка максимума, 1+корень(2) - точка минимума
5. y''=[(2x-2)(x-1)^2-2(x-1)(x^2-2x-1)]/(x-1)^4=[4(x-1)]/(x-1)^4=4/(x-1)^3
y'' всегда положительна, значит функция всюду вогнута и нет точек перегиба
6. Асимптота на минус бесконечности:
k=lim y/x = lim (x^2+1)/(x^2-x)=1
b=lim (y-kx)= lim (x+1)/(x-1)=1
y=kx+b=x+1
На плюс бесконечности асимптота та же.

Консультировал: Роман Селиверстов (Советник)
Дата отправки: 13.12.2011, 22:48
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!


Консультирует Дмитрий Сергеевич (9-й класс):

Здравствуйте, Евгений Онегин!
1. Область определения :

2. Точки пересечения с осями
C Ox точек пересечения нет.
подставляем в функцию x=0, получаем что точка пересечения
С Oy точка (0;-1)

3.Проверка на четность и нечетность




Функция не является ни четной ни нечетной.

5. Функция не является периодической.

6. Асимптоты


вертикальная асимптота



наклонная асимптоты

7. Экстремумы, монотонность

при
не определена в точке
Функция возрастает на промежутках
Функция убывает на промежутках
Точка максимума
Точка минимума

8. Выпуклость, точки перегиба


не определена в точке x=1
выпукла вверх на промежутке
выпукла вниз на промежутке
- точка перегиба.

Консультировал: Дмитрий Сергеевич (9-й класс)
Дата отправки: 13.12.2011, 23:16
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 184786:

Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:
Начертить тело

Дата отправки: 14.12.2011, 00:38
Вопрос задал: Посетитель - 375268 (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор):

Здравствуйте, Посетитель - 375268!

Есть такое тело!



Сначала обратите внимание на пересечение семейства парабол и плоскости
(получается бесконечный параболический сегмент)
По условию, тело снизу ограничено плоскостью z=0
А сверху поверхностью эллиптического параболоида.
Т.о., искомым телом будет левое внешнее "оперение" (цвета циан) "ракеты-параболоида"

Точки пересечения поверхностей (x=1, y=1, z=5) и (0, 0, 0)

Консультировал: Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)
Дата отправки: 15.12.2011, 23:41
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 184787:

Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос:
Расставить пределы интегрирования в тройном интеграле, если область V ограничена указанными поверхностями. Начертить область интегрирования

Дата отправки: 14.12.2011, 00:42
Вопрос задал: Посетитель - 375268 (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор):

Здравствуйте, Посетитель - 375268!

Сначала разберемся с областью интегрирования:



Рассмотрим сначала фигуру, ограниченную тремя плоскостями x = 3, y = x и y = 0
Это будет бесконечная призма. Теперь ограничиваем ее снизу плоскостью z = 0, а сверху эллиптическим параболоидом.
Т. о., область V - это криволинейная призма.
Тогда сам интеграл примет вид:

Консультировал: Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)
Дата отправки: 16.12.2011, 01:01
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 184788:

Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:
Вычислить тройной интеграл с помощью цилиндрических или сферических координат (обязательно с чертежём тела)

Дата отправки: 14.12.2011, 00:46
Вопрос задал: Посетитель - 375268 (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Пименов А.А. (3-й класс):

Здравствуйте, Посетитель - 375268!

Первая фигура:

- это поверхность сферы

вторая фигура:

- это коническая поверхность

Исследуем сначала пересечение двух заданных поверхностей. Приравнивая координату x к "0", получим:





Область интегрирования слева ограничена конусом , а справа ? сфера. Для вычисления объема области перейдем к цилиндрическим координатам:










Ответ: V = 111.043


С уважением.




Консультировал: Пименов А.А. (3-й класс)
Дата отправки: 14.12.2011, 03:11
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 184789:

Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос:
Построить тело

Дата отправки: 14.12.2011, 00:48
Вопрос задал: Посетитель - 375268 (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор):

Здравствуйте, Посетитель - 375268!

Тело (криволинейная пирамида) ограничено с двух сторон проскостями y = x - 2 и x = 0,
снизу ограничено z = 0, сверху - семейством парабол z = y2

Консультировал: Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)
Дата отправки: 16.12.2011, 22:16
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 184792:

Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос:
Объясните, пожалйста, что нужно преподавателю?!

Дата отправки: 14.12.2011, 15:01
Вопрос задал: Посетитель - 375268 (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Коцюрбенко Алексей aka Жерар (Профессор):

Здравствуйте, Посетитель - 375268!

Замечание преподавателя не рационально, по-видимому, означает, что вы выбрали не самый удобный для расчётов порядок интегрирования, и следовало считать так:




Из чертежа, кстати, видно, что область D находится внутри прямоугольника со сторонами 1 и 2, поэтому её площадь никак не может быть больше 2 (должна быть даже меньше). То есть ответы 3.8 и 2.94 явно неверны. Но Ваше решение даст правильный результат, если исправить ошибки в последней строке.

Консультировал: Коцюрбенко Алексей aka Жерар (Профессор)
Дата отправки: 14.12.2011, 19:42
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 184795:

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:

Из круглого бревна диаметра 30 см нужно изготовить балку с прямоугольным поперечным сечением, основание которого равно b, а высота равна h. При каких размерах балка будет иметь наибольшее споротивление на изгиб?Считать, что сопротивление на изгиб пропорционально b*h^2. Задача на экстремум.

Спасибо!

Дата отправки: 14.12.2011, 19:40
Вопрос задал: Иванов Егор Петрович (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Чичерин Вадим Викторович (Студент):

Здравствуйте, Иванов Егор Петрович!
Соотношение сторон основания балки и диаметра бревна находятся по прямоугольному треугольнику: h^2+b^2 = 30^2, отсюда: h^2=900-b^2.
Это выражение можно уже подставить в функцию изгиба: I = b*h^2 => I = b*(900-b^2) = 900*b - b^3. Производная I' = 900 - 3*b^2. Она обращается в ноль при значении b = +/-(10*√3), отрицательное значение не входит в искомую область определения (стороны основания бруска положительны и не превышают 30), при этом легко видеть, что производная функции в точке (10*3^0.5) меняет знак с плюса на минус (ветви параболы направлены вниз), что говорит о наличии в данной точке именно максимума функции изгиба.
Искомые размеры балки, таким образом, составят: b = 10*√3, h = 10*√6.

Консультировал: Чичерин Вадим Викторович (Студент)
Дата отправки: 15.12.2011, 10:00

5
нет комментария
-----
Дата оценки: 15.12.2011, 19:30

Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!


Оценить выпуск | Задать вопрос экспертам

главная страница  |  стать участником  |  получить консультацию
техническая поддержка  |  восстановить логин/пароль

Дорогой читатель!
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались. Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора - для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение. Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал, который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом. Заходите - у нас интересно!
МЫ РАБОТАЕМ ДЛЯ ВАС!



В избранное