Консультация # 184749: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: Задание №4; Вариант №14 Найти поток векторного поля F через часть плоскости G, ограниченную координатными плоскостями и расположенную в соответствующем октанте. Сторона плоскости определяется нормалью, образующей острый угол с осью OZ. Консультация # 184780: Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: Есть таблица экспериментальных данных, в которой собраны данные по зависимости одного параметра (коэффициента консистенции материала k) от двух параметров, которые изменяются в ходе эксперимента (угол при вершине конуса a и содержание компонента в составе смеси c). Таблица выгляди...
Консультация # 184784: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: Мне необходимо исследовать функцию и построить ее график : y=(x^2+1)/(x-1). Желательно с подробным описание каждого действия! Спасибо!...Консультация # 184786: Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: Начертить тело ...Консультация # 184787: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: Расставить пределы интегрирования в тройном интеграле, если область V ограничена указанными поверхностями. Начертить область интегрирования ...Консультация # 184788: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: Вычислить тройной интеграл с помощью цилиндрических или сферических координат (обязательно с чертежём тела) ...Консультация # 184789: Уважаемые эксперты!
Пожалуйста, ответьте на вопрос: Построить тело ...Консультация # 184792: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: Объясните, пожалйста, что нужно преподавателю?! ...Консультация # 184795: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: Из круглого бревна диаметра 30 см нужно изготовить балку с прямоугольным поперечным сечением, основание которого равно b, а высота равна h. При каких размерах балка будет иметь наибольшее споротивление на изгиб?Считать, что сопротивление на изгиб пропорционально b*h^2....
Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: Задание №4; Вариант №14
Найти поток векторного поля F через часть плоскости G, ограниченную координатными плоскостями и расположенную в соответствующем октанте. Сторона плоскости определяется нормалью, образующей острый угол с осью OZ.
Плоскость G, заданная уравнением -x+y+z=2 пересекается с осями координат в точках x = -2, y = 2 и z = 2, то есть интересующая нас часть плоскости расположена в пятом октанте и острый угол с осью Oz образует нормальный вектор плоскости {-1, 1, 1}, соответствующий её верхней стороне.
Потоком векторного поля F = {P, Q, R} через поверхность S называется поверхностный интеграл первого рода:
В данном случае P = 0, Q = x+2, R = 2z, n = {-1/√3, 1/√3, 1/√3} и поток будет равен:
Если поверхность S задана уравнением вида y = y(x,z), то поверхностный интеграл первого рода можно свести к двойному по формуле:
где
Dxz - проекция поверхности S на плоскость Oxz (аналогичные формулы справедливы и для проекций на плоскости Oxy и Oyz). В данном случае для уравнения плоскости имеем y = x-z+2, y'x = 1, y'z = -1, Dxz: {x=0; z=0; z=x+2}, подинтегральная функция уже не зависит от y и поток будет равен:
Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: Есть таблица экспериментальных данных, в которой собраны данные по зависимости одного параметра (коэффициента консистенции материала k) от двух параметров, которые изменяются в ходе эксперимента (угол при вершине конуса a и содержание компонента в составе смеси c).
Таблица выглядит примерно так, как в приложении.
Можно ли каким-либо образом для этих данных выяснить по какой функции они изменяются, т.к. получить аналитическое выражение
вида k=f(a,c), например, что-то вроде k=15ac+2c-10a.
Поставленная Вами задача относится к множественному корреляционному анализу и довольно-таки трудоёмка в решении. Теоретические основы её решения изложены в книге Айвазян С. А. и др. Прикладная статистика: Исследование зависимостей: Справ. изд. - М.: Финансы и статистика, 1985. - 487 с.
Ссылка, по которой Вы можете загрузить эту книгу, - здесь. В книге приведены примеры, которые
помогут Вам справиться с проблемой.
И ещё. Не будучи знакомым с физической сущностью поставленных экспериментов, позволю себе предположить, что искомую зависимость лучше всего представлять в виде k = Caxcy. В этом случае задача упрощается.
Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: Мне необходимо исследовать функцию и построить ее график : y=(x^2+1)/(x-1). Желательно с подробным описание каждого действия! Спасибо!
Здравствуйте, Евгений Онегин! 1. В точке х=1 функция имеет разрыв второго рода. Предел слева равен минус бесконечности, справа - плюс бесконечности. 2. y(-x)=-(x^2+1)/(x+1) - функция не является ни четной, ни нечетной 3. функция непериодическая 4. y'=[(x^2+1)'(x-1)-(x-1)'(x^2+1)]/(x-1)^2=[2x(x-1)-(x^2+1)]/(x-1)^2=(x^2-2x-1)/(x-1)^2 y'=0 при х1=1-корень(2) и х2=1+корень(2) Для x<1-корень(2) y'>0 - функция возрастает Для 1-корень(2)<x<1 и 1<x<1+корень(2)
y'<0 - функция убывает Для x>1+корень(2) y'>0 - функция возрастает Cоответственно 1-корень(2) точка максимума, 1+корень(2) - точка минимума 5. y''=[(2x-2)(x-1)^2-2(x-1)(x^2-2x-1)]/(x-1)^4=[4(x-1)]/(x-1)^4=4/(x-1)^3 y'' всегда положительна, значит функция всюду вогнута и нет точек перегиба 6. Асимптота на минус бесконечности: k=lim y/x = lim (x^2+1)/(x^2-x)=1 b=lim (y-kx)= lim (x+1)/(x-1)=1 y=kx+b=x+1 На
плюс бесконечности асимптота та же.
Консультировал: Роман Селиверстов (Советник)
Дата отправки: 13.12.2011, 22:48
Сначала обратите внимание на пересечение семейства парабол и плоскости (получается бесконечный параболический сегмент) По условию, тело снизу ограничено плоскостью z=0 А сверху поверхностью эллиптического параболоида. Т.о., искомым телом будет левое внешнее "оперение" (цвета циан) "ракеты-параболоида"
Точки пересечения поверхностей (x=1, y=1, z=5) и (0, 0, 0)
Консультировал: Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)
Дата отправки: 15.12.2011, 23:41
Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: Расставить пределы интегрирования в тройном интеграле, если область V ограничена указанными поверхностями. Начертить область интегрирования
Рассмотрим сначала фигуру, ограниченную тремя плоскостями x = 3, y = x и y = 0 Это будет бесконечная призма. Теперь ограничиваем ее снизу плоскостью z = 0, а сверху эллиптическим параболоидом. Т. о., область V - это криволинейная призма. Тогда сам интеграл примет вид:
Консультировал: Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)
Дата отправки: 16.12.2011, 01:01
Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: Вычислить тройной интеграл с помощью цилиндрических или сферических координат (обязательно с чертежём тела)
Замечание преподавателя не рационально, по-видимому, означает, что вы выбрали не самый удобный для расчётов порядок интегрирования, и следовало считать так:
Из чертежа, кстати, видно, что область D находится внутри прямоугольника со сторонами 1 и 2, поэтому её площадь никак не может быть больше 2 (должна
быть даже меньше). То есть ответы 3.8 и 2.94 явно неверны. Но Ваше решение даст правильный результат, если исправить ошибки в последней строке.
Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:
Из круглого бревна диаметра 30 см нужно изготовить балку с прямоугольным поперечным сечением, основание которого равно b, а высота равна h. При каких размерах балка будет иметь наибольшее споротивление на изгиб?Считать, что сопротивление на изгиб пропорционально b*h^2. Задача на экстремум.
Здравствуйте, Иванов Егор Петрович! Соотношение сторон основания балки и диаметра бревна находятся по прямоугольному треугольнику: h^2+b^2 = 30^2, отсюда: h^2=900-b^2. Это выражение можно уже подставить в функцию изгиба: I = b*h^2 => I = b*(900-b^2) = 900*b - b^3. Производная I' = 900 - 3*b^2. Она обращается в ноль при значении b = +/-(10*√3), отрицательное значение не входит в искомую область определения (стороны основания бруска положительны и не превышают 30), при этом легко видеть,
что производная функции в точке (10*3^0.5) меняет знак с плюса на минус (ветви параболы направлены вниз), что говорит о наличии в данной точке именно максимума функции изгиба. Искомые размеры балки, таким образом, составят: b = 10*√3, h = 10*√6.
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались.
Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора -
для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение.
Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал,
который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом.
Заходите - у нас интересно!