Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по математике

Подписаться Бесплатная «Золотая» новостная рассылка . Подписчиков 763 RSS
←   Декабрь 2011   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31


За последние 60 дней ни разу не выходила


Сайт рассылки: http://rusfaq.ru
Открыта: 14-07-2005

Автор
Калашников О.А.

Статистика

763 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RFpro.ru: Консультации по математике


Хостинг портала RFpro.ru:
Московский хостер
Профессиональный ХОСТИНГ на базе Linux x64 и Windows x64

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты по данной тематике

Орловский Дмитрий
Статус: Советник
Рейтинг: 6827
∙ повысить рейтинг » 		Киселев Виталий Сергеевич aka vitalkise
Статус: Профессор
Рейтинг: 5524
∙ повысить рейтинг » 		Роман Селиверстов
Статус: Советник
Рейтинг: 3722
∙ повысить рейтинг »

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Математика элементарная и высшая

Номер выпуска:1568
Дата выхода:09.12.2011, 13:30
Администратор рассылки:Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)
Подписчиков / экспертов:127 / 200
Вопросов / ответов:6 / 7

Консультация # 184625: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Требуется помощь по предмету функциональный анализ.Задача: Буду очень благодарна)))...

Консультация # 184661: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Помогите, пожалуйста, найти общее решение дифференциального уравнения и частное решение, удовлетворяющее начальным условиям x•y''=(1+2•x2)•y' y(1)=√e + 1 y'(1)=√e Спасибо...
Консультация # 184663: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: ...
Консультация # 184665: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: ...
Консультация # 184668: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: Я прочитал в учебнике, что в случае вычисления криволинейного интеграла первого рода по кривой Г должно выполняться условие гладкости кривой Г. В моем примере нужно вычислить некоторый кривой интеграл первого рода по кривой Г, заданной параметрически: 1)x=a(t-sin(t)) 2)y=a(1-cos(t))Консультация # 184669: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: Задания для зачета. 1-ый можно не делать). ...

Консультация # 184625:

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Требуется помощь по предмету функциональный анализ.Задача:

Буду очень благодарна)))

Дата отправки: 30.11.2011, 14:20
Вопрос задал: Посетитель - 382320 (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Орловский Дмитрий (Советник):

Здравствуйте, Посетитель - 382320!
Решение задачи в прикрепленном файле.

Консультировал: Орловский Дмитрий (Советник)
Дата отправки: 06.12.2011, 22:31
Прикреплённый файл: посмотреть » [27.7 кб]
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 184661:

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Помогите, пожалуйста, найти общее решение дифференциального уравнения и частное решение, удовлетворяющее начальным условиям
x•y''=(1+2•x2)•y'
y(1)=√e + 1
y'(1)=√e
Спасибо

Дата отправки: 03.12.2011, 13:42
Вопрос задал: lamed (Академик)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Роман Селиверстов (Советник):

Здравствуйте, lamed!













Консультировал: Роман Селиверстов (Советник)
Дата отправки: 03.12.2011, 14:03

5
Спасибо!
-----
Дата оценки: 06.12.2011, 23:43
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 184663:

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:

Дата отправки: 03.12.2011, 16:07
Вопрос задал: Петька (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Коцюрбенко Алексей aka Жерар (Профессор):

Здравствуйте, Петька!

Для дифференциального уравнения второго порядка имеем



где y(x) ⇒ Y(p) и f(x) ⇒ F(p). В данном случае f(x) = 32cos 2x+24sin 2x ⇒ 32p/(p2+4)+48/(p2+4), b = -12, c = 36, y(+0) = 2, y'(+0) = 4 и



откуда



и





Приравнивая числители, получаем:



откуда A = 1, B = -2, C = 1, D = 0, то есть



Учитывая, что 1/(p-a) ⇒ eax, 1/(p-a)2 ⇒ xeax и p/(p2+a2) ⇒ cos ax, получаем оригинал изображения:


Консультировал: Коцюрбенко Алексей aka Жерар (Профессор)
Дата отправки: 03.12.2011, 20:06
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 184665:

Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:

Дата отправки: 03.12.2011, 17:47
Вопрос задал: Кудинов Иван Николаевич (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Роман Селиверстов (Советник):

Здравствуйте, Кудинов Иван Николаевич!

Поле безвихревое, то есть потенциальное.

За путь интегрирования примем ломаную ОАВ: О(0,0), А(х,0), В(х,у)


Вдоль ОА y=dy=0:

Вдоль АВ dx=0:



Консультировал: Роман Селиверстов (Советник)
Дата отправки: 03.12.2011, 18:46
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 184668:

Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос:
Я прочитал в учебнике, что в случае вычисления криволинейного интеграла первого рода по кривой Г должно выполняться условие гладкости кривой Г.
В моем примере нужно вычислить некоторый кривой интеграл первого рода по кривой Г, заданной параметрически:
1)x=a(t-sin(t))
2)y=a(1-cos(t))
где 0<=t<=2Pi
Видно что кривая Г имеет особую точку t=0, то есть не является гладкой (в этой точке r'(t)=0, где r=(x,y,0) - радиус-вектор), как же нужно вычислять подобные интегралы??

Дата отправки: 03.12.2011, 22:46
Вопрос задал: Логинов Антон Владимирович (Посетитель)
Всего ответов: 2
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Полина (3-й класс):

Здравствуйте, Логинов Антон Владимирович!
В вашем случае кривая задана параметрически на плоскости, поэтому криволинейный интеграл сведется к определенному интегралу от переменной t, пределы измененния которой определяются первой аркой циклоиды: 0<=t<=2pi. Далее следуйте согласно теории dl=√((x'}2+(y')2)dt

Консультировал: Полина (3-й класс)
Дата отправки: 03.12.2011, 23:18
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультирует Орловский Дмитрий (Советник):

Здравствуйте, Логинов Антон Владимирович!
В теории кривых термин "гладкая кривая" употребляется в разных смыслах.
Есть определение, согласно которому под гладкостью понимается только непрерывная дифференцируемость x(t) и y(t), а есть определение, при котором дополнительно требуется отсутствие особых точек.

Присутствие на кривой особых точек не нарушает применимость формулы сведения криволинейного интеграла к определенному. Для справедливости формулы длины дуги кривой достаточно только непрерывной дифференцируемости функций x(t) и y(t). Об этом Вы можете, например, прочитать в известном учебнике Фихтенгольца по математическому анализу.

Консультировал: Орловский Дмитрий (Советник)
Дата отправки: 04.12.2011, 00:02
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю +1 одобряю!

Консультация # 184669:

Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:
Задания для зачета. 1-ый можно не делать).


Дата отправки: 03.12.2011, 23:49
Вопрос задал: Посетитель - 386361 (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Коцюрбенко Алексей aka Жерар (Профессор):

Здравствуйте, Посетитель - 386361!

2. Воспользуемся признаком Даламбера: для степенного ряда



радиус сходимости определяется выражением



то есть ряд сходится при |x-x0| < R и расходится при |x-x0| > R (при |x-x0| = R ряд может как сходиться, так и расходиться).

В данном случае

и


Отсюда |x|<4, то есть ряд сходится при -4<x<4. Исследуем сходимость ряда на границе. При x = 4 имеем ряд

для которого

то есть не выполняется необходимое условие сходимости ряда (lim an = 0). При x = -4 имеем знакочередующийся ряд

для которого необходимое условие сходимости также не выполняется. Следовательно, область сходимости исходного ряда - (-4, 4).

3. Для функции cos x разложение в степенной ряд (ряд Тейлора) имеет вид:

Соответственно, для cos √x = cos x1/2 будем иметь

При почленном интегрировании последнего ряда получаем

При x = 0 все члены ряда равны 0, поэтому значение определённого интеграла находим, подставляя в выражение для ряда x = 0.5:



4. По теореме Коши для функции f(z), аналитической во всех точках контура C и внутри контура, за исключением особых точек z1,... zn, контурный интеграл равен

где Res f(zk) - вычет в особой точке zk. Для полюса кратности n вычет может быть вычислен по формуле:

В частности, для простого полюса (n=1) вычет равен



В данном случае подинтегральная функция имеет две особые точки: простой полюс z = 0 и полюс z = -i кратности 2, причём оба лежат внутри контура C: |z|=2. Найдём вычеты для этих точек:





Тогда



5. Для дифференциального уравнения первого порядка имеем



где x(t) ⇒ X(p) и f(t) ⇒ F(p). В данном случае f(t) = 4et ⇒ 4/(p-1), b = 1, x(+0) = 2 и



откуда



и



Учитывая, что 1/(p-a) ⇒ eat, получаем оригинал изображения:


Консультировал: Коцюрбенко Алексей aka Жерар (Профессор)
Дата отправки: 04.12.2011, 08:23
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Оценить выпуск | Задать вопрос экспертам

главная страница  |  стать участником  |  получить консультацию
техническая поддержка  |  восстановить логин/пароль

Дорогой читатель!
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались. Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора - для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение. Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал, который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом. Заходите - у нас интересно!
МЫ РАБОТАЕМ ДЛЯ ВАС!

© 2001-2011, Портал RFPRO.RU, Россия
Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
Калашников О.А. | Гладенюк А.Г.
Хостинг: Компания "Московский хостер"
Версия системы: 2011.6.33 от 10.09.2011
В избранное