Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по математике

Подписаться Бесплатная «Золотая» новостная рассылка . Подписчиков 763 RSS
←   Май 2010   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
13.05.2010
04:11:26
16:39:03
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31


За последние 60 дней ни разу не выходила


Сайт рассылки: http://rusfaq.ru
Открыта: 14-07-2005

Автор
Калашников О.А.

Статистика

763 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RFpro.ru: Математика


Хостинг портала RFpro.ru:
Московский хостер
Профессиональный ХОСТИНГ на базе Linux x64 и Windows x64

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Чемпионы рейтинга экспертов в этой рассылке

Гордиенко Андрей Владимирович
Статус: Академик
Рейтинг: 5695
∙ повысить рейтинг » 		Гаряка Асмик
Статус: Специалист
Рейтинг: 3918
∙ повысить рейтинг » 		Kom906
Статус: Студент
Рейтинг: 2328
∙ повысить рейтинг »

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Математика

Номер выпуска:1212
Дата выхода:26.05.2010, 12:00
Администратор рассылки:Лысков Игорь Витальевич, Модератор
Подписчиков / экспертов:147 / 157
Вопросов / ответов:3 / 4

Вопрос № 178525: Здравствуй. Помогите пожалуйста с решением следующей задачи: Необходимо исследовать на равномерную сходимость интеграл http://s41.radikal.ru/i091/1005/b8/2bea6d60cb48...

Вопрос № 178526: Снова здравствуйте. Ещё такая задача: Требуется разложить в ряд Фурье на [2,4]...
Вопрос № 178528: Помогите разобраться в решении по вычеслительной математике. В приложении код, хотелось бы понять как он работает. Т.е. не как работает программа (readln, writeln и прочее понятно и так), а именно само решение, связанное непосредственно с мате...
Вопрос № 178525:

Здравствуй. Помогите пожалуйста с решением следующей задачи:
Необходимо исследовать на равномерную сходимость интеграл
http://s41.radikal.ru/i091/1005/b8/2bea6d60cb48.jpg
Спасибо.

Отправлен: 20.05.2010, 19:02
Вопрос задал: Lola, Посетитель
Всего ответов: 1
Страница вопроса »

Отвечает star9491, Профессионал :
Здравствуйте, Lola.

Ответ отправил: star9491, Профессионал
Ответ отправлен: 22.05.2010, 20:04
Номер ответа: 261572

Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 261572 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Вопрос № 178526:

    Снова здравствуйте. Ещё такая задача:

    Требуется разложить в ряд Фурье на [2,4]

    Отправлен: 20.05.2010, 19:05
    Вопрос задал: Lola, Посетитель
    Всего ответов: 2
    Страница вопроса »

    Отвечает Гордиенко Андрей Владимирович, Академик :
    Здравствуйте, Lola.

    Вы можете посмотреть решение задачи здесь.

    Проверьте выкладки, ведь от ошибок никто не застрахован.

    С уважением.
    -----
    Пусть говорят дела

    Ответ отправил: Гордиенко Андрей Владимирович, Академик
    Ответ отправлен: 21.05.2010, 16:38
    Номер ответа: 261551

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 261551 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Отвечает Лиджи-Гаряев Владимир, Практикант :
    Здравствуйте, Lola.

    f(x)=a0/2+∑n=1∞ (an* cos(Pi*n*x/L) + bn*sin(Pi*n*x/L))

    L=1 для отрезка [2;4]

    a0=(1/L)*∫24 f(x)dx = ∫23 (5-x)dx + ∫34(4-x)dx =(5*x-x2/2)|23+(4*x-x2/2)|34=15-9/2-10+2+16-8-12+9/2=3

    ∫x*cos(Pi*n*x)dx=(1/Pi*n)*(x*sin(Pi*n*x)-∫sin(Pi*n*x)dx)=(1/Pi*n)*(x*sin(Pi*n*x)+(1/Pi*n)*cos(Pi*n*x))
    ∫x*sin(Pi*n*x)dx=(1/Pi*n)*(-x*cos(Pi*n*x)+∫cos(Pi*n*x)dx)=(1/Pi*n)*(-x*cos(Pi*n*x)+(1/Pi*n)*sin(Pi*n*x))
    sin(Pi*n)=0,
    cos(Pi*n)=(-1)n, n=1,2,3,...

    an=(1/L)*∫24 f(x)*cos(Pi*n*x)dx = ∫23(5-x)*cos(Pi*n*x)dx + ∫34(4-x)*cos(Pi*n*x)dx=
    =(-6*Pi*n*sin(Pi*n)*cos(Pi*n)+2*cos2(P i*n)-1+8*Pi*n*sin(Pi*n)*cos2(Pi*n)-2*Pi*n*sin(Pi*n)-4*cos3(Pi*n)+3*cos(Pi*n))/(Pi2*n2) -
    -(4*Pi*n*sin(Pi*n)*cos2(Pi*n)-Pi*n*sin(Pi*n)-4*cos3(Pi*n)+3*cos(Pi*n)+8*cos4(Pi*n)-8*cos2(Pi*n)+1)/(Pi2*n2)=
    =(1/(Pi2*n2))*(2-1-4*(-1)n+3*(-1)n+4*(-1)n-3*(-1)n-8+8-1)=0

    bn=(1/L)*∫24 f(x)*sin(Pi*n*x)dx = ∫23(5-x)*sin(Pi*n*x)dx + ∫34(4-x)*sin(Pi*n*x)dx=(6*Pi*n*cos2(Pi*n)-3*Pi*n+2*sin(Pi*n)*cos(Pi*n)-8*Pi*n*cos3(Pi*n)+6*Pi*n*cos(Pi*n)-4*sin(Pi*n)*cos2(Pi*n)+sin(Pi*n)+
    +4*Pi*n*cos3(Pi*n)-3*Pi*n*cos(Pi*n)+4*sin(Pi*n)*cos2(Pi*n)-sin(Pi*n)-8*sin(Pi*n)*cos3(Pi*n)+4*sin(Pi*n)*cos(Pi*n))/(Pi2*n2)=
    =(6*Pi*n-3*Pi*n-8*(-1)n< /sup>*Pi*n+6*(-1)n*Pi*n+4*(-1)n*Pi*n-3*(-1)n*Pi*n)/(Pi2*n2)=(3-(-1)n)/(Pi*n)

    Получим

    f(x)=3/2+∑n=1∞ (1/(Pi*n))*(3-(-1)n)*sin(Pi*n*x)

    Ответ отправил: Лиджи-Гаряев Владимир, Практикант
    Ответ отправлен: 21.05.2010, 17:06
    Номер ответа: 261552

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 261552 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Вопрос № 178528:

    Помогите разобраться в решении по вычеслительной математике.

    В приложении код, хотелось бы понять как он работает. Т.е. не как работает программа (readln, writeln и прочее понятно и так), а именно само решение, связанное непосредственно с математикой. Т.е. функции, формулы, ну Вы меня поняли :-)

    Задание звучало так:


    Заранее спасибо!

    Отправлен: 20.05.2010, 20:02
    Вопрос задал: Vilgelm, Посетитель
    Всего ответов: 1
    Страница вопроса »

    Отвечает Гаряка Асмик, Специалист :
    Здравствуйте, Vilgelm.

    Метод Рунге-Кутты применяется в этом куске программы.

    xn:=0; yn:=1; xk:=1; h:=0.1;
    x[1]:=xn; y[1]:=yn; i:=1;
    repeat
    k0:=h*f(x[i],y[i]);
    k1:=h*f(x[i]+1/2*h,y[i]+1/2*k0); {beta 21}
    y[i+1]:=y[i]+(0*k0+k1);
    x[i+1]:=x[i]+h;
    i:=i+1;
    until x[i]>xk;
    Имеем дифференциальное уравнение y'=f(x,y)
    Основная идея методов Рунге-Кутты заключается в том, что производные аппроксимируются через значения функции в точках на интервале [x0,x0+h], которые выбираются из условия близости к ряду Тейлора. Для второго порядка получено однопараметрическое семейство схем вида
    y(x0+h)=y0+h[(1-L)f0+Lf(x0+h/2L,y0+f0*h/2L)]
    В данной программе применяется параметр L=1
    y(x0+h)=y0+h[0*f0+f(x0+h/2,y0+f0*h/2)]
    Здесь вычисляется приближенное значение функции в средней точке x0+h/2, и приращение считается исходя из значения функции в этой точке, которое равно значению производного исходя из уравнения.
    Метод трапеций записан в куске кода:
    integ := y[n]*y[n];n1 := 1;y1 := 0;
    while integ - y1 > e do
    begin
    n1 := n1 + 1;
    dx := (b - a) / n1;
    y1 := 0;
    x1 := a + dx;
    while x1 < b do
    begin
    y1 := y1 + f1(x1,y[n]);
    x1 := x1 + dx;
    end;
    y1 :=y1 + ( + (f1(a,y[n]) + f1(b,y[n])) / 2) * dx;
    end;
    Здесь для приближенного вычисления интеграла площадь на каждом отрезке разбиения вычисляется как площадь трапеции, то есть среднее арифметическое значений на концах, умноженное на длину отрезка.
    si=(yi+yi+1)/2*h
    Для постоянного шага можно использовать формулу
    h((y0+y1)/2+∑yi)

    -----
    Я ни от чего, ни от кого не завишу.

    Ответ отправил: Гаряка Асмик, Специалист
    Ответ отправлен: 21.05.2010, 00:36
    Номер ответа: 261534

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 261534 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Оценить выпуск »
    Нам очень важно Ваше мнение об этом выпуске рассылки!

    Задать вопрос экспертам этой рассылки »

    Скажите "спасибо" эксперту, который помог Вам!

    Отправьте СМС-сообщение с тестом #thank НОМЕР_ОТВЕТА
    на короткий номер 1151 (Россия)
    Номер ответа и конкретный текст СМС указан внизу каждого ответа.

    Полный список номеров »

    * Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи. (полный список тарифов)
    ** При ошибочном вводе номера ответа или текста #thank услуга считается оказанной, денежные средства не возвращаются.
    *** Сумма выплаты эксперту-автору ответа расчитывается из суммы перечислений на портал от биллинговой компании.

    © 2001-2010, Портал RFpro.ru, Россия
    Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
    Автор: Калашников О.А. | Программирование: Гладенюк А.Г.
    Хостинг: Компания "Московский хостер"
    Версия системы: 2010.6.15 от 25.05.2010
    В избранное